利用「對應量÷對應分率」解決稍複雜應用題舉例,建議收藏

2020-12-25 孫老師講堂

在小學六年級數學複習階段，經常遇到一些比較複雜的應用題，讓很多學生不知如何去思考和解答。實際上，有很多稍複雜的應用題，都是可以利用「對應量÷對應分率」來解決的。下面，就以我們本地去年小升初考試的最後一道題為例，來談談如何利用「對應量÷對應分率」解決稍複雜應用題，建議收藏哦。

例題：張師傅和李師傅給一個等邊三角形的花圃安裝防護欄。他倆同時從點A開始向不同方向安裝（如圖），張師傅和李師傅在相同的時間內安裝防護欄的長度比是9:7，結果兩人在距離點C20米處相遇。這個花圃的周長是多少米？

分析：解決這道題時首先要注意到題目中敘述的順序是張師傅、李師傅，而圖形中的順序卻反過來了，李師傅在左，張師傅在右，這也是很多學生出錯的重要原因之一。其次，是善於利用「對應量÷對應分率」來解決。張師傅和李師傅在相同的時間內安裝防護欄的長度比是9:7。如果把這個花圃的周長看作單位「1」，那麼，張師傅安裝的長度就是9/16，李師傅安裝的長度就是7/16。同時，張師傅安裝得快，所以，當他們相遇時，張師傅已經超過了點C。也就是說，從點A到點C再到相遇點，這段距離佔花圃周長的9/16，而從A點到C點的距離佔總長的1/3，因此，20米這一「對應量」的「對應分率」是9/16-1/3。然後，利用「對應量÷對應分率」即可求出單位「1」的量——花圃的周長。

解答過程如下：

9+7=16

20÷（9/16-1/3）=960/11（米）

答：這個花圃的周長是960/11米。

點評：這道題目的錯誤率非常高，主要原因有三點：第一，有很多學生讀題不仔細，把圖形中的「李師傅在左、張師傅在右」弄反了。第二，學生沒有想到利用「對應量÷對應分率」來解答。第三、學生平時缺乏此類題型的訓練，因為平時練習的題目多局限於線段圖，容易看出對應量和對應分率，而題目改成了三角形，學生就有些不知所措了。我想，只要在六年級數學複習中，能夠對學生引導得好，就能讓他們關於利用「對應量÷對應分率」來解決一些稍複雜的應用題。

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