希帕索斯推翻了老師畢達哥拉斯的「有理數的量」理論。
「讓我看看」，畢達哥拉斯聽到自己的聲音也在發抖，他的大腦深處——不，應該是靈魂深處，仿佛被深深搖撼了一下，「如果這個世界有不屬於有理數的量，那自己整個的理論體系就將面臨崩塌的危險！」畢達哥拉斯顫抖著手在地上計算著，忽然一陣天旋地轉昏過去了。「這件事情不要再告訴任何人」，畢達哥拉斯醒來後盯著希帕索斯說道，「在我找到答案之前，這件事情只能引起人們的恐慌。」「好的！」希帕索斯靜立一旁答應道。
「如果真的存在不屬於有理數的量——我的天！那還怎麼了得！」畢達哥拉斯支撐著坐了起來，又移步到那個正方形前，「計算結果是明擺著的，究竟哪裡出了問題？」「世界的本質除了和諧，還有不可理喻的一面？」畢達哥拉斯頹然坐在椅子上，好像一下子蒼老了許多，「希帕索斯，如果真的存在這樣的量，我可能就無法做你的老師了。」「噢不！」希帕索斯很快明白了老師的意思，「即使存在這樣的量，也不一定就推翻了老師之前的種種成果和判斷，可以用有理數來標識的量與那些無法用有理數標識的量，可能並不是非此即彼的，或許是一種互補的關係。畢竟，整數和分數是客觀存在的啊。」
「呵呵，謝謝你希帕索斯，你學會安慰人了」，畢達哥拉斯向弟子笑了笑，心情緩和了許多，「這樣，你回去再好好想一想，算一算，到底還有多少這樣的數？」「好的老師，您多保重！」希帕索斯語含關切，告辭回家了。