哥德巴赫猜想是近代世界三大數學難題之一，它的魅力在於徵服了世界所有的數學家，很多數學家一生都在致力於破解這個難題。
1742年，哥德巴赫給著名數學家歐拉寫了一封信，哥德巴赫在信中提出了這樣一個猜想：任意一個大於2的整數都可以寫成三個質數之和。比如：1+1=2,3+3=6，3+5=8……因為現今的數學界已經不使用「1也是質數（也叫素數）」這個規定，原來的猜想現在應該表述為：任意一個大於5的整數都可以寫成三個質數之和。
歐拉看了哥德巴赫的信後，經過一番思考提出了另一種命題：任意一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和。如今這一命題被數學家整理為：任意一個充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和，記作「a+b」。這一命題也成了數學界最著名的數學問題之一。
由於這個問題是德國數學家哥德巴赫提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想。然而，今天我們常見的有關哥德巴赫猜想的陳述為歐拉的版本，即任意一個大於2的偶數都可以寫成兩個素數之和，這個版本被人們稱為「強哥德巴赫猜想」或「關於偶數的哥德巴赫猜想」。
哥德巴赫數學家們經過研究論證後發現，從關於偶數的哥德巴赫猜想中可以推出「任意一個大於7的奇數都可以寫成三個質數之和」這個猜想，這個猜想被人們稱為「弱哥德巴赫猜想」或「關於奇數的哥德巴赫猜想「。1937年，前蘇聯數學家維諾格拉多夫經過證明，確定了」充分大的奇質數都能寫成三個質數的和「這一猜想的正確性，這一猜想也被稱為」哥德巴赫-維諾格拉多夫定理「或」三素數定理」。
得出這一結論後，數學家們認為弱哥德巴赫猜想已經基本解決了，然而強哥德巴赫猜想卻始終困擾著數學家們。為了證明強哥德巴赫猜想的正確性，人們對偶數進行了大量的運算，甚至一直運算了33000萬個數。在這些運算的數中，沒有一個數字能夠駁斥哥德巴赫的猜想，也就是說並沒有人能夠證明強哥德巴赫猜想的命題是錯誤的。
然而，自然數終究是無限的，是否所有的自然數都符合強哥德巴赫猜想這一命題根本無法從理論上檢驗，因而哥德巴赫提出的這一問題只能被稱作猜想而不是一個規律，人類現有的數學知識無法證明強哥德巴赫猜想是錯的，但這也無法證明強哥德巴赫猜想是正確的。
我國著名的數學家陳景潤同樣也對強哥德巴赫猜想產生了濃厚的興趣，他開始進行大量的論證。1966年陳景潤證明了「1+2」成立，即「任意一個充分大的偶數都可以表示成兩個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和」,例如3×3+3=12.
陳景潤的這一成果得到了國際數學界的一致認可，被國際上稱為「陳氏定理」,而「陳氏定理」也是證明強哥德巴赫猜想的最好結果！