為盤點2016年凝聚態物理學領域的進展，以電子負折射現象的發現、氦III的新相中觀察到半量子渦旋、實現功能氧化物界面處的自旋電荷轉化、發現馬約拉納費米子存在的關鍵證據、在聲學拓撲絕緣體實現聲子的量子自旋霍爾效應等成果比例，本文簡述了低維量子體系、關聯體系、拓撲體系、帶隙調控及量子計算等方向的進展。
2016 年諾貝爾物理學獎授予David J. Thouless，F. Duncan M. Haldane和John M.Kosterlitz 3 位科學家，以表彰他們發現了物質拓撲相以及在拓撲相變方面作出的理論貢獻，這極大地鼓舞了凝聚態物理學家的研究熱情。拓撲概念的引入不僅引發人們重新審視過去的物理現象和概念，也激勵科學家在探索新現象、發掘新物質和證實多種物理規律或機制的道路上奮勇前進。
凝聚態物理學的主要研究對象是由粒子（如原子、離子、分子等）構成並在某種程度上呈現匯聚形式的物質。構成凝聚體的粒子種類可以多樣，每個粒子的內稟屬性和空間運動具有多個自由度，而凝聚的形式又可以在外場（外界環境）的作用下呈現多種變化，展現出豐富、複雜又迷人的物理現象，因而凝聚態物理學的研究成為當代物理學領域最龐大的分支之一。有別於其他物理學分支的是，凝聚態物理涉及到的空間尺度沒有天體物理那麼大，而能量尺度也不會如高能物理那麼高；通俗地來講，大多數呈現凝聚態的物質都是生活中常見或常用的，並與當代生物技術、信息技術的革新息息相關。
2016年對凝聚態物理學領域來說是一個充滿喜悅的豐收年。本文列舉5個具有代表性的科研工作，概要地介紹和展示凝聚態物理學領域在2016年中獲得的重要發現和成果。重點選取了低維量子體系、關聯體系、拓撲體系、帶隙調控及量子計算這5個領域。低維量子體系方面介紹了石墨烯PN結處的電子負折射現象。關聯體系方面介紹了功能氧化物界面處的電荷自旋的相互轉化。拓撲體系方面介紹了以半量子渦旋為代表的拓撲缺陷和以聲子晶體的演化為代表的拓撲相變。帶隙調控方面介紹了聲子晶體中的能帶反轉。量子計算方面介紹了馬約拉納費米子的發現和證實。
電子負折射現象的發現
俄國物理學家Victor Veselago 在1968年理論上預言了光線的負折射，21世紀初多國科學家在實驗上終於證實了光學中的負折射現象，並在接下來的幾年中從二維陣列擴展到三維材料，從微波頻段擴展到可見光範圍。隨後，光學負折射現象被廣泛應用在如可以彎曲光線的隱形鬥篷和突破衍射極限的超透鏡的製備中。
對於固體中的載流子（電子和空穴），可以用費米波矢來描述它的運動行為。當電子在N型半導體中，費米波矢與其運動方向一致；而在P型半導體中，載流子換為空穴，費米波矢也隨之反向。如同光線在兩個具有一正一負折射率的介質界面處會發生負折射現象一樣，電子在任意一種半導體的PN結處也應該發生負折射現象；並且原則上由於不需要像光學中專門構造具有負折射率的物質或結構，電子的負折射現象應該更容易產生。但是相比之下，電子負折射現象的實驗發現卻推遲了十餘年。
其原因，一方面是由於電子在一般的半導體中會與結構中的缺陷、雜質和晶格振動發生散射而偏離原先的運動軌跡，使得傳播方式和光線的直線傳播行為相差甚遠；另一方面傳統的半導體在導帶和禁帶之間具有一定寬度的能隙，電子只有獲得或損失一部分能量才能跨越PN結從一端到達另一端，因此絕大部分的電子僅僅是被散射或反射，而無法透射到另一端並產生可觀測的折射或負折射現象。
自2007年人們將目光轉移到石墨烯上，寄希望於石墨烯的PN結處可以實現電子的負折射現象（圖1）。高質量的單晶石墨烯具有極高的電子遷移率，在室溫下就可以允許電子傳播數微米的距離，而不存在由於結構缺陷或雜質導致的任何碰撞或散射。同時，單原子層的石墨烯作為一種零帶隙的二維材料，其PN結對於電子來說變得相當透明，大多數電子都可以無能量改變地透射過去。
圖1 電子在石墨烯PN 結處的負折射現象的示意
然而，想在石墨烯中觀察到電子負折射現象並沒有那麼簡單。傳統的光刻工藝會不可避免地在石墨烯PN結界面處產生原子尺度的起伏，這微弱的起伏對於電子的傳輸卻是致命的；就如同光線照射到毛玻璃上被漫散射一樣，大多數的電子也會在不平整的界面處發生散射而無法透射過去，也就沒辦法產生可觀測的折射或負折射現象。2016年，哥倫比亞大學的Cory Dean 等利用石墨烯自身的邊緣作為原子級平整的邊界，克服了界面散射的問題，成功地觀察到電子的負折射現象。不僅電子負折射技術和石墨烯PN結存在眾多潛在的應用，而其中製備原子級平整的界面技術也對未來的器件製造提供了啟發性的借鑑意義。該成果發表在2016年9月30日《Science》雜誌上，並被歐洲物理學會新聞網站Physics World評選為「2016年度國際物理學領域的十項重大突破」之一。
在氦III 的新相中觀察到半量子渦旋
超流體具有超流動性，指的是組成超流體的粒子集體表現出液態行為，同時內部不具有任何粘滯阻力。構成超流體的粒子一般為可以形成玻色愛因斯坦凝聚的玻色子。20 世紀30 年代末，蘇聯科學家Pyotr Leonidovich Kapitsa首先觀察到液態氦Ⅳ的超流體特性，並因此獲得1978年度諾貝爾物理學獎。這一現象很快被蘇聯科學家Lev Davidovich Landau 用凝聚態理論解釋。而超流動性這一概念也延伸到天體物理、高能物理及量子引力的理論研究中。20世紀70年代，科學家在氦Ⅲ中也發現了超流動特性，原本具有費米子特性的氦Ⅲ原子兩兩形成了庫珀對，而庫珀對是一種玻色子，因此可以發生玻色愛因斯坦凝聚並形成超流體。
超流體中的量子渦旋指的是超流體圍繞一個點狀的孔流動構成的渦旋結構。沿著渦旋路徑對速度矢量積分後可以發現，渦旋度即環路的線積分值是分立不連續的整數，因此稱作量子渦旋。渦旋度的最小單位是h/2m，其中h是普朗克常數，m 是超流粒子的質量。如圖2 所示，左側為單量子渦旋，它的環形通量值等於h/2m，相當於量子相θ 發生了2π的變化，而自旋方向相關的相角α 卻沒有變化；右側為半量子渦旋，它的環形通量值等於h/4m，量子相θ 和自旋方向相關的相角α都發生了π的變化，使得總體相角的變化也是2π。
圖2 單量子渦旋（左）與半量子渦旋（右）示意
單量子渦旋於20世紀60年代在氦IV和氦III中相繼被發現。1985年理論物理學家預言氦Ⅲ中可以觀察到半量子渦旋。因為半量子渦旋並不會在一般的體系中出現，只有當構成這個體系的粒子是由基本粒子配對而成的時候，這個體系中才會出現半量子渦旋。氦Ⅲ超流相時其構成粒子是庫珀對，而庫珀對是由更基本的粒子即氦Ⅲ原子構成的，因此有希望在氦Ⅲ中觀察到半量子渦旋。
科學家在多種電子結構與氦Ⅲ類似的體系中觀察到半量子渦旋，如玻色愛因斯坦凝聚體和自旋三重態的超導體。但是由於強烈的自旋軌道相互作用，眾多希望在氦Ⅲ中觀測到半量子渦旋的實驗都失敗了。2016 年12月，芬蘭阿爾託大學和俄羅斯卡皮查研究院的物理學家成功地在氦III的新相中觀察到了半量子渦旋。這次實驗發現，既是對40年來關於超流氦III的理論發展和精緻實驗控制的確鑿展現，也為未來眾多量子物質拓撲相量子態的操控提供了獨特平臺。Samuli Autti 預言，這個發現為探索半量子渦旋的中心提供了途徑，未來有希望在氦Ⅲ半量子渦旋中心發現獨立的馬約拉納費米子。該成果發表在2016年12月14 日《Physical Review Letters》雜誌上，並被選為當期亮點文章由美國物理學會新聞網站Physics全文報導。
實現功能氧化物界面處的自旋電荷轉化
自旋電子學的概念是20 世紀80年代誕生的，人們認為信息可以通過自旋這一新的自由度來存儲、傳遞和處理，引起了極大的研究熱潮。更加讓科學家興奮的是，自旋不僅可以通過磁場來調控，電場也可以有效地實施調控。所有通向自旋電子學的路徑中，最引人注目的是自旋霍爾效應。自旋軌道的相互作用使得電子的運動與自旋關聯起來，當電流（電荷）流過樣品時，發生自旋極化，在橫截面上產生與其方向垂直的自旋電流，即不同自旋方向的電子朝著相反的方向運動（圖3（a）），這是一種典型的電荷向自旋的轉化。相反，也可以向材料注入自旋電流，產生與之方向垂直的電荷電流，而這是一種自旋向電荷的轉化，被稱作逆自旋霍爾效應（圖3（b））。
圖3 自旋霍爾效應與逆自旋霍爾效應
然而自旋霍爾效應的電荷自旋轉化效率與逆自旋霍爾效應的自旋電荷轉化效率一直都在10%以下，限制了它的實際應用。Edouard Lesne等利用LaAlO3/SrTiO3異質結界面處的低維效應，獲得了前所未有的自旋向電荷的高轉化效率。
氧化物界面（如LaAlO3/SrTiO3）由於其奇特特性，吸引了眾多的理論和實驗研究，成為氧化物界面材料中最經典的實驗對象之一。雖然LaAlO3和SrTiO3 都是寬禁帶的絕緣體，但是當LaAlO3 的厚度超過閾值後會在SrTiO3的界面端誘導出二維電子氣，通過適當的偏壓調製，可以調控界面處二維電子氣中電荷的密度和遷移率。尤其有趣的是，當電荷密度超過一定閾值後，界面處顯現出超導特性，而超導的轉變溫度同樣可以通過適當的偏壓來調控。
Edouard Lesne等通過鐵磁坡莫合金FeNi層向LaAlO3/SrTiO3界面注入自旋電流，發生自旋向電荷的轉化，並通過樣品兩端產生的電壓探測到了電荷的積累。雖然之前在Ag/Bi（111）的界面處也觀察到了自旋軌道相互作用引起自旋電荷轉化，但是這次的轉化效率高出了一個數量級。
除了電荷與自旋的互轉化以外，LaAlO3/SrTiO3界面更由於其存在超導和磁性共存的現象引發了廣泛而深入的探討，再加上人們對於其界面處二維電子氣形成的物理機制尚存爭議，LaAlO3/SrTiO3 異質結依舊會是今後研究的熱點。甚至人們希望未來可以在該異質結的界面處探索和發現一系列準粒子如馬約拉納費米子的獨特性質。該成果發表在2016年8月29日《Nature Materials》雜誌上。
馬約拉納費米子存在的關鍵證據
根據相對性量子場論的自旋統計定理，自旋為半整數的粒子（包括基本粒子、複合粒子和準粒子）都可以稱為費米子。理論而言，宇宙中有三種費米子：不帶質量的外爾費米子（Weyl fermion）、帶質量的狄拉克費米子（Dirac fermion）、粒子與反粒子相同的馬約拉納費米子（Majorana fermion）。此外，相比於真實宇宙，固體材料中不具有洛倫茲不變量、時空結構不連續、遵守空間群而非龐加萊群，因此有希望發現新的費米準粒子。絕大多數已知的費米子都屬於狄拉克費米子，如在粒子物理領域，標準模型中所有的費米子（屬於基本粒子）。除了尚未研究清楚的中微子有可能是馬約拉納費米子以外，其他都是狄拉克費米子。
狄拉克費米子可以用1928年由英國物理學家Paul Dirac 推導的狄拉克方程描述。當狄拉克費米子無質量時，可看作是兩個具有不同「手性」（左旋和右旋）或是帶相反拓撲「電荷」的外爾費米子的組合。如果對稱性被破壞，這兩個帶有不同手性的外爾費米子就有可能在實空間或倒空間中分開。1929 年，Hermann Weyl將狄拉克方程簡化，用以描述外爾費米子，成為著名的外爾方程。2015 年，普林斯頓大學的Hasan、麻省理工大學的Marin Soljacic及中國科學院物理研究所的方忠、戴希和丁洪團隊因關於外爾費米子發現的先驅性工作，入選歐洲物理學會新聞網站Physics World 評選的「2015年度國際物理學領域的十項重大突破」。外爾費米子的發現對室溫低能耗電子學器件的應用具有重要價值。
1937 年義大利物理學家Ettore Majorana 在狄拉克方程的基礎上推導出可以描述電中性且自旋為1/2 的粒子的馬約拉納方程，而這種粒子也被命名為馬約拉納費米子。拓撲超導體中的馬約拉納費米子（屬於一種準粒子）遵循非阿貝爾統計，這是一種區別於玻色統計和費米統計的新量子統計，並且由於呈現電中性而不容易受到外界電磁幹擾的特性，在未來高穩定性的量子計算中具有重要的應用價值。此外，馬約拉納費米子還可以被用於產生許多新奇的物理現象，如分數化非局域關聯和隱形傳態。粒子物理、凝聚態物理以及量子物理領域都對馬約拉納費米子抱有極大的興趣和探尋熱情，然而一直以來並沒有關於馬約拉納費米子存在的確鑿實驗證據。
2008 年傅亮和Charles Kane 預言拓撲絕緣體和s波超導體的界面處會出現馬約拉納費米子。隨後幾年中，荷蘭代爾夫特理工大學、瑞典隆德大學及美國普渡大學各自獨立地在3個實驗中「隱約」發現了馬約拉納費米子的跡象。2014年，普林斯頓大學利用低溫掃描隧道顯微鏡成功在超導鉛元素板表面的一條鐵元素長鏈的兩端觀察到類似馬約拉納束縛態的圖像。然而馬約拉納費米子的磁性非常弱，要探測到它需要有更加靈敏、更低溫度的掃描隧道顯微鏡，由於受到當時掃描隧道顯微鏡能量解析度的限制，渦旋中心準粒子的最低能量和零態模無法被有效區分，因而也就無法提供馬約拉納費米子存在的確鑿證據。
2016 年，橡樹嶺國家實驗室和東京工業大學分別獨立地通過在模型計算中引入馬約拉納費米子成功地在α相的類石墨烯二維RuCl3中觀察到了與Kitaev模型相符的量子自旋液體，間接證實了馬約拉納費米子的存在。如圖4所示，描述了在光子和電子自旋的相互作用下產生2個馬約拉納費米子的過程。2016年，上海交通大學賈金鋒研究組、浙江大學許祝安和張富春研究組、南京大學李紹春研究組及美國麻省理工學院傅亮研究組等合作，率先觀測到了在拓撲超導體渦旋中存在馬約拉納費米子的重要證據。通過最新搭建的40 mK自旋極化掃描隧道顯微鏡在渦旋中心進行測量，不僅確切地觀察到了馬約拉納費米子的零能態，並且探測到了其自旋特性和分布特徵。這次發現既為馬約拉納費米子的存在提供了確鑿的證據，也為對其進一步地操控提供了更加直接有效的方法。該成果發表在2016年6月21日《Physical Review Letters》雜誌上，並被科學普及網站The Science Explorer報導。
圖4 馬約拉納費米子一種產生方式的示意
對於幽靈般的馬約拉納費米子的尋找一直是當代凝聚態物理學研究的主題之一，人們期望在如異質結界面、渦旋中心等結構中探測到它的蹤跡。憑藉探測技術的提升，終於在2016年獲得了馬約拉納費米子更加直接和確鑿的存在證據。值得一提的是，在長期的不懈努力和精誠合作下，中國科學家在其中做出了傑出的貢獻，反映出中國近年在儀器建設方面取得了長足的進展。
在聲學拓撲絕緣體實現聲子的量子自旋霍爾效應
拓撲絕緣體是一類具有非平庸拓撲序的材料，它的內部是絕緣的但表面卻存在導電態。雖然普通的絕緣體也可以在表面形成導電層，但是拓撲絕緣體的表面態是被對稱性保護的，這是不同於普通絕緣體的關鍵地方。電學意義下拓撲絕緣體的研究範式已經逐漸轉變到光學、聲學甚至是力學，不僅提供了豐富的新物理內容，也為未來應用開拓了廣泛的方向。
電學中的拓撲絕緣體具有獨特的輸運性質，使其在自旋電子學、熱電和量子計算領域具有眾多潛在的應用價值。最近幾年來，玻色子（如光子和聲子）的拓撲態也引起了人們的極大關注。例如對於光子，人們相繼提出了光量子霍爾效應、光自旋量子霍爾效應和光拓撲絕緣體等。而對於在空氣中傳播的聲子而言，一方面由於它是偏振為0的縱波，無法像光拓撲絕緣體那樣利用其偏振特性構造一對滿足贗時間反演對稱的態，另一方面它對外加電、磁場不響應，無法使用常規方法實現有效的調控，因此要想實現空氣聲的拓撲態的設計極為困難。
2016年，南京大學陳延峰、盧明輝和劉曉平等的研究首次在聲子晶體上實現了聲學拓撲絕緣體。如圖5 所示：上圖為受拓撲保護的聲波波導的結構模型，由兩種不同原子半徑與晶格常數比值的聲學拓撲絕緣體構成的同質結，這種獨特的設計可以實現單通路的聲波傳輸，即使路徑中存在空位以及局域的晶格無序和彎曲也不會損失信號強度。圖5下部為形成聲學拓撲絕緣體的能帶變化示意，隨著原子半徑與晶格常數比值的降低，原先狄拉克雙錐附近的能隙會先閉合形成四重簡併的過渡態，經過能帶反轉後再形成新的兩重簡併的導帶和價帶，至此完成了從普通聲子晶體向拓撲聲子晶體的拓撲相變過程。
圖5 受拓撲保護的聲波波導的結構模型
此外，他們還巧妙地構造了一種X型的分路器模型，使得贗自旋向上和贗自旋向下的聲波具有完全不同的入口和出口通道，因而在空間上分離出向上和向下的兩類聲子。這一結構首次實現了在不需要激發和製備出單一聲贗自旋的情況下，驗證並實現了聲子的量子自旋霍爾效應。這項發現不僅為聲學拓撲現象的研究提供了新路徑，同時也有望應用於未來的噪聲消除技術。該成果發表在2016 年8 月29 日《Nature Physics》雜誌上。
凝聚態物理學在2016年取得了豐富的研究成果，為人類知識寶庫留下豐厚的財富。而除本文所述的5個熱點外，其他領域如冷原子、軟物質、極端條件、超導、能源材料等方面均有著激動人心的發現和進展，這些研究成果既加深了人類對於物質世界的認識，也為未來應用的萌發和技術的進步創造了條件。值得指出的是，凝聚態物理學領域仍然存在許多亟待理解和解決的物理問題，期待新的一年中凝聚態物理學家創造出更加豐碩的成果，為世界增添色彩。
（責任編輯 傅雪）
作者簡介：谷林，中國科學院物理研究所，研究員，研究方向為原位電鏡原子尺度表徵；劉效治（共同第一作者），中國科學院物理研究所，博士研究生，研究方向為透射電鏡顯微學。
注：本文發表在2017年第1期《科技導報》，歡迎關注。本文部分圖片來自網際網路，版權事宜未及落實，歡迎圖片作者與我們聯繫稿酬事宜。
《科技導報》
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