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前言
類似於用「第幾排第幾列」來確定位置，在數學中可以通過建立坐標系，用有順序的兩個數來刻畫平面內點的位置。
學習目的
1、平面直角坐標系的概念
2、用有序實數對表示點的位置
3、用平面直角坐標系確定點的位置
4、平面直角坐標系的點的特徵
5、畫平面直角坐標系
6、坐標方法的簡單應用
學習內容
一、認識有序數對
在我們的日常生活中常常會看到這樣的數字:
（01車035號）表示車上的具體位置，有了這個，你就能「對號入座」，不會坐錯車。又比如:
大家應該都去看電影吧，大家去購票的時候都要選擇位置，選擇適合觀看電影的最佳位置，那麼在選擇之後就會出票，比如:
票上會顯示你的選擇（8排17座），對號入座。像這樣在平面內能夠用兩個數的表達方式來表示一個確定的位置的例子很多很多。
我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a，b）。
利用有序數對，可以準確地表示出一個位置，生活中利用有序數對表示位置的情況很常見的。
例如:
解:
等等，大家在找找還有什麼路線。
特別注意的是:
（1）在做題時必須搞清順序，不能寫反，寫反就不對啦！因此，利用有序數對確定物體的位置時，應事先規定順序。
（2）對「有序」要準確理解，（2，4）與（4，2）表示的是不同的位置。
（3）兩數字必須寫在括號裡，兩數之間用逗號隔開。
在數學中，確定物體的位置的方式是多樣的，因此在確定物體的位置時，我們會用不同的方式確定不同的數據，順序顛倒導致的結果不同，切記順序不能錯。
二、平面直角坐標系
實數可以用數軸上的點來表示，也就是說，數軸上的點與實數是一一對應的，數軸上每個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標。因此，知道數軸上一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。如圖:
點A在數軸上的坐標為－4，點B在數軸上的坐標為2，數軸上坐標為5的點是點C。
類似於利用數軸確定直線上點的位置，有沒有找到一種辦法來確定平面內的點的位置？
答案是肯定有的。
平面直角坐標系概念:
我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。如圖:
水平的數軸稱為X軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，習慣上取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
有了平面直角坐標系，平面的點就可以用個有序數表示了，比如:
那麼A、B、C、D、E，就可以在平面直角坐標系中表示出來，它們的坐標分別是:A（1，2）、B（2，1）、C（3，-2）、D（-2，-2）、E（-3，1）。
我們知道，數軸上的點與實數是一一對應的，我們還可以得出:對於坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數（x，y）（即點M的坐標）和它對應，反過來，對於任意一對有序實數（x,y），在坐標平面內都有唯一的一點點M（即坐標為（x,y））和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的。
因此，平面直角坐標系的三要素為:1，兩條數軸；2，互相垂直；3，原點。
建立哥邇角坐標系以後，坐標平面就被兩坐標軸分成四個部分，我們把每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。給大家一個有序實數，在平面直角坐標系中的具體位置就能找到。比如:點（3，2）在坐標軸第一象限，確定點的位置。