別錯過孩子短暫的數學敏感期，90%大腦發育都在這關鍵幾年

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最近在家給孩子做了不少蒙氏數學練習，今天就結合我的經驗，給大家分享一下我們最近的學習成果吧！對了，文末我給大家找到了18套數學啟蒙的練習冊，每套有250頁左右，一共4500頁的數學啟蒙練習，涵蓋了所有兒童數學啟蒙的知識點！文末可以免費下載！

果果在做蒙氏幾何立體練習

蒙特梭利提出，2-6歲是兒童一生中最重要的「數學敏感期」。

1歲10個月左右是兒童掌握初級數概念的關鍵期；2歲半左右是兒童計數能力發展的關鍵期，比如下面這種數數畫圈的活動。

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5歲左右是兒童掌握數學概念、進行抽象運算以及綜合數學能力開始形成的關鍵期。比如下面這種數數和寫數字結合的練習。

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在這個階段，如果家長能夠引導到位，孩子會更容易喜歡上數學的抽象思維，從而培養邏輯推理能力。

如果錯過了這個關鍵時期，可能需要用一生去彌補。

蒙氏數學的理論裡，一個完整的敏感期的周期過程是這樣的：

• 對數名感興趣，比如會念出數字
• 對數字感興趣，開始認字
• 對數量感興趣，開始數數
• 對數的書寫感興趣，開始寫數字
• 對數的序列感興趣，開始排順序
• 對數的運算的興趣，開始做加減法

在這個周期中，展現了完整的時間和興趣的關係，生活和數的關係。

史丹福大學數學教授Jo Boaler說，並沒有所謂的「天生數學腦」。但想必這個「天生」是遺傳學範疇的討論，而我們後天所看到的「這個孩子數學好，有天賦」云云，或許極大程度上是因為利用好了最關鍵的幾個數學啟蒙階段。

孩子0-1歲的時候，大腦完成40%的發育，包括大腦神經元細胞、髓鞘和海馬體以及其中的各種連結都在這個階段發育完成。

「3歲看大，7歲看老」，3歲時兒童大腦發育完成率約90%。

兒童到了6歲時，其大腦的重量已經達到成年人的95%，能量消耗也達到高峰。

所以，數學啟蒙，真的很重要。

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我在美國教過很多不同年級的孩子，可能有人會覺得，幼兒園的數學是最容易教的，其實，恰恰相反，通過實踐我覺得——

最簡單的概念才是最難教的。

比方說，我給幼兒園的孩子講解11是一個10加一個1的概念，在三年級的孩子眼裡，輕輕鬆鬆利用位數就能理解，而幼兒園的孩子要花很多時間去想明白這個問題。

像下面這種練習在美國小學很常見，要求孩子把11用三種不同的方式拆分。

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歸根到底，還是要培養數感。

那麼什麼是數感呢？舉個簡單的例子，一個小朋友想把一堆糖放進空盒裡面，這盒糖能不能裝下，就是數感在起作用。

建立數感可以理解為會「數學地」思考，這對每個人來說都是重要的。我們沒有必要讓人人成為數學家，但是每個都在一定程度上會數學地思考，數感是人的一種基本素養，可以從小培養。

在國外，孩子們從小就需要足夠多的機會去學習和感受數字，學習如何去數數，去辨認數字，去理解數量，這些都雖然初級，但是都是非常重要的概念。

只有反覆的練習才能理解和熟練掌握數感。強大的數字感對今後理解複雜數學概念極其重要。而這些經歷能夠幫助孩子們不斷去拓展新的概念。

在傳統教學課程中數感好像很高深莫測。建立數感會被認為是一件非常嚴肅的事情，似乎應該花很多時間來做這件事情。

事實上，我們並不需要整段的時間來教孩子數感。相反，利用生活中出現的各種數字片段，就能夠起到很好的效果，因為數感的使用在日常生活中是隨處可見的。

比如估算購物籃裡食品的價格、目測書架的尺寸，或者計算到海灘可能需要多長時間。因此，讓孩子們通過了解生活中的數字和數量來培養數感是一種很好的方式，可以更形象和具體理解數字如何工作的。

另外，要培養孩子的數感，就要充分調動起他的五感，而且還要了解哪個時期、哪種感覺是最強勢的。

我看到一個數學老師的理論非常有趣：0-3歲，孩子是觸覺領先，視覺配合；3-6歲是視覺領先，觸覺漸弱，轉為配合；6-9歲聽覺逐漸強勢起來；等到9-12歲，則基本穩定為視覺領先，聽覺第二，觸覺排最後。

基於這個認識，針對1-3歲的孩子，認識數字的時候，必須要有實物在手，比如說數字餅乾，要讓孩子有一種手感。3-6歲的孩子，你要讓他能夠看到數字概念的呈現。而到了6-9歲，加上聽力，必須在語言上去強調。

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這段時間我和果果在家做了不少蒙氏數學的練習，我建議大家按照下面幾個類別來循序漸進地做數學啟蒙。

1、讓孩子通過分類感知數學

分類練習是孩子在學習數學中不可缺少的知識。分類主要是引導孩子把具有相同特徵的物品按照特定的規律進行分組。

分類可以讓孩子按照不同方面進行不同的分類。比如可以按照顏色、大小等等。

我帶果果使用了蒙特梭利教具中的色板進行顏色的分類。

果果在做蒙氏色板分類練習

2、讓孩子通過比較認識數學

在蒙特梭利的感官訓練中，我使用了一套木棒的教具幫助孩子了解數學概念。沒有教具的家長可以用吸管來代替。

首先我把木棒的順序打亂，從中拿出一根最長和最短的木棒讓果果區分長短，然後讓他按照一定的順序排序。接下來，再將木棒的順序打亂，讓果果用最短的時間從中選出最長和最短的木棒。經過一段時間的訓練，果果已經可以分辨長短了。

蒙氏數棒

大孩子可以做下面這種複雜一點的比較練習。

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3、讓孩子通過數字了解數學

學數數是最基礎的數學學習，這也是生活中處處可以教會孩子的技能。數豆子、數草莓、數玩具、數蔬菜... 生活中的點滴都可以學習！

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我用的是蒙氏數學拼圖，先讓果果數點點，然後根據數出來的點點與對應的數字拼起來。

蒙氏數字拼圖

4、讓孩子在運算中學習數學

孩子學習加法似乎要比學習減法容易一些，因此我們數學的學習往往從加法開始。

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對於低幼的孩子，使用生活中常見的物品就能練習加減法的運算，例如餅乾、樂高積木、小方塊等等。

5、讓孩子在幾何中感受數學

果果的幾何學習是進步最大的。在教孩子觀察和感受幾何圖形的不同時，我們僅僅純粹教授孩子理論，更是利用實物讓孩子親自觀察，親自感受其中的不同。先帶孩子做簡單的理論學習，比如用下面的六邊形練習紙了解概念。

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然後讓孩子做實物操作。下面這種分數幾何盤，果果已經能夠獨立的拼起來了。雖然他還不了解分數的概念，但是他的腦中已經有了對圖形的形成概念。

果果在使用蒙氏分數幾何盤

學習幾何的名稱，我建議使用蒙氏三階段教學法。下面我以學習幾何圖形為例簡單介紹一下。

第一階段：命名

家長給物品準確的命名或者概念，幫助幼兒將物體及對應的概念建立聯繫。

基本操作：把物體擺放在孩子面前，然後開始分別命名：「這是三角形」，「這是正方形」。

第二階段：辨別

請孩子辨別與名稱相對應的物體。

基本操作：1.把物體放置在孩子面前，詢問孩子，「哪一個是三角形？」或者「請把三角形放在桌子上面。」

2.詢問孩子，「哪一個是正方形？」或者「請把正方形放在桌子下面。」

3.把物體順序打亂後再次詢問。

4.教學前不要加入太多個人經驗、感覺，以免孩子用我們的方式來看事情。即客觀即可。

第三階段：發音（確認）

請孩子說出所指物體的名稱。

基本操作：教師可以指著物體詢問孩子：「這是什麼？」

通過這三個步驟，孩子順利地認識了不同的形狀，接下來就可以開始更多的練習了。

我們首先做的是鐵製幾何嵌板。這裡我先讓他自己拼圖。後續操作應該是讓他用筆來描繪圖形。在蒙氏數學中，金屬幾何板是書寫能力的直接預備，練習金屬嵌板不僅強化三指抓的能力，還可以增強筆觸力道的熟練度，重疊描繪不同的幾何圖形板。

然後我們做練習了幾何立體組，把幾何體和投影卡配對。這裡我錄了個視頻，大家可以參考一下。

今天我給大家找了18套數學啟蒙練習冊，包含了數感培養、簡單加法、數位、比較、幾何等方面，一共4500頁的練習！

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