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等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性質外，還具有自身獨待的性質，最主要的體現為它的兩腰相等，兩底角相等，正是因為等腰三角形的特殊性，所以中考的考點也多，分值佔比大。同學們在學習這一章時，要學會運用多種思想解題，全面思考，才能掌握和運用好等腰三角形的性質。
在三角形的有關什算中，往往會用到分程思想，設未知數，根據三角形中的特殊等量關系列出方程，通過解方程達到求解的目的。
例1.
[解析]
設∠ABC=x，∠BAC=y，由等腰三角形性質得到∠ABC=∠ACB=x,根據三角形內角和是180°，得到2x+y=180°；由已知條件∠DAE=∠DBC並根據等邊三角形各內角為60°，得120+∠BAC=60°+∠ABC；據此聯立這兩個方程，求出方程組的解，問題就可迎刃而解。
[解答]
[小結]
在計算有關等腰三角形的邊、角關係時，可以運用題目中的已知條件構造方程求解，但要注意，我們要對結果進行討論，即是否滿足三角形的三邊關係。
分類討論思想也是解答三角形計算問題一種方法，只有全面思考，分情況討論，才防止漏解。
例2
[解析]
此題根據△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，當∠A為銳角時，∠B等於70°，當∠A為鈍角時，∠B等於20°.
[解答]
[小結]
上題中，由於沒有畫圖，只有文字表述，那麼這個等腰三角形就會出現頂角為銳角和鈍角兩種情況，我們必須全面思考，分情況討論，才能防止漏解。
在實際解題過程中，無法用已知條件直接求出答案，我們需要運用轉化思想，通過添加輔助線的方法將問題轉化為特殊三角形的問題，來求出答案。
例3.
[解析]
先延長AD、BC交於E，根據已知證出△EDC是等邊三角形，設CD=CE=DE=x，根據AD=4，BC=1和30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，求出x的值即可.
[解答]
[小結]
抓位特殊度數來尋找數量關係，然後通過添加輔助線的方法將四邊形的問題轉化為三角形的問題，然後靈活運用方程思想解決問題。這也是數學習中轉化思想的靈活應用解題。因此數學的學習，其實就是一種模型的建立，培養多種思想，靈活運用，共同發力，提高學習能力。
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