平方差公式的幾何背景課本上其實是有圖的，但是靜態圖片總是沒有動態課件來的直觀，今天就來說一說如何利用幾何畫板來製作平方差公式的動態課件。
成品圖
小長方形是活動的，可以動態顯示長方形變正方形或正方形變長方形的過程，圖的大小也可以通過調節a、b的值來任意調整。
製作步驟
1、新建參數畫圓圈
（1）新建參數a=12cm，b=3cm
（2）用點工具新建一個點，選中點和參數a=12cm，【構造】-【以圓心和半徑繪圓】
用同樣的方法再畫一個半徑為3cm的圓。
2、圓上截弧定軌跡
（1）選中參數a=12cm，右鍵【標記距離】
選中圓心點，【變換】-【平移】，按下圖調整參數，然後點確定
選中兩個點，【變換】-【平移】，再得到兩個點
（2）依次選中圓心、左上、右下，【構造】-【圓上的弧】（注意順序不能變），然後選中圓，右鍵【隱藏圓】，就得到了一段弧，也就是我們的滑動軌跡。
3、三分方塊雛形具
選中參數b=3cm，右鍵【標記距離】
選中圓心和左點，【變換】-【平移】，角度選-90°，得到A'和O'點
選中O和O'點，用同樣的方法得到O1、O2點，角度選180°.
至此固定的兩塊，大長方形和小正方形的準備工作已經就緒。
依次點選A'A''BO'，【構造】-【線段】，得到大長方形.
用同樣的方法可以得到小正方形
接下來就是最難的部分，構造會動的小長方形.
首先在大圓弧上點一個點C，構造線段OC，交小圓於點D，然後雙擊點D，選中點O，【變換】-【旋轉】，角度選-90°，得到點E
選中點C和參數b=3cm，構造圓，交OC於點F，以點C為旋轉中心，點F順時針旋轉90°得到點G
現在可以試著拖動點C，點DEG也會一起跟著移動，至此小長方形的準備工作也已經完成。
順次選中小長方形的四個頂點，構造長方形。
選中所有不需要的東西，【顯示】-【隱藏對象】，效果如下圖所示
4、稍加潤色大功成
基本工作已經完成，為了看得更清楚，可以把兩長方形進行塗色，把線段長度標一下，前者用多邊形工具，後者選中線段後右鍵顯示標籤。線段、點、圖形、文字顏色大小都可以更改，可根據個人喜好來定，圖形大小也可以通過調整參數a、b的值來更改。
小結
1、整個過程看起來有些複雜，其實真正操作起來分分鐘就能完成；
2、方法並不唯一，本文只是拋磚引玉；
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