在自然科學發展過程中，物理學是研究物質運動最一般規律和物質基本結構的學科，而數學是是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。對於一個大學理工科的學生來說，除了自己的專業課之外，數學是一門必修而且必須精通的一門課程。對於一名數學專業的學生或者數學家來說，數學本身就是一門獨立的自然科學。
因此，物理和數學都是非常重要的科學，也是互相交叉，你中有我，我中有你，不可分割的。
數學推動物理學的發展
從物理學的發展歷史來看，往往偉大的理論都伴隨著堅實的數學基礎。歷史上最偉大的科學家牛頓，他不僅僅是一位物理學家，還是一位數學家。在物理學領域，他的牛頓三大定律及萬有引力定律描述了低速宏觀狀態下的物質運動規律，可以很好的指導人類的生產生活，而且還可以近似的計算月球及太陽系的行星運行軌道。
在數學領域，牛頓幾乎與萊布尼茨同時發明了微積分，微積分的發明使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。
而另一外偉大的物理學家麥克斯韋完美地用了一個方程組總結了電磁學中幾乎所有的定律與定理。想當初，麥克斯韋的偶像法拉第由於年少輟學，數學功底太差以至於卡住了法拉第獲得更高成就的道路。而麥克斯韋就具備良好的數學功底，成功地推導出電磁學理論的數學表達式——麥克斯韋方程組。
物理學的發展引領數學的拓展
當愛因斯坦1915年發表了廣義相對論，廣義相對論研究的空間已經不是普通的歐式空間（歐幾裡得空間），而是在強大引力作用下造成的引力空間。
愛因斯坦認為大質量的物質會造成物質引力範圍內的空間彎曲，而此時黎曼幾何發揮了重要的作用，愛因斯坦在他們朋友們的幫助下，終於完善了廣義相對論，黎曼幾何也重新被賦予了物理含義。
數學是真的是研究物理學的工具嗎？
楊振寧曾經在一個電視節目上回答了這個問題，他很不贊成數學只是一個研究物理學的一個工具。他說到，一個物理的現象與數學有著密切的關係，比如電磁場結構到70年代才被真正認識到，後來科學家發現電磁場結構與50年代我國數學家陳省身研究的纖維叢數學領域如出一轍。可以看出，數學中也暗含著物理學的內容。