對數運算與對數函數綜合測試試題版

2021-12-21 高中數學教師Chris Joe

高一數學對數運算與對數函數綜合測試

1.對數概念與運算1.(多選)下列選項中錯誤的是(    )

A.零和負數沒有對數               B.任何一個指數式都可以化成對數式

C.以10為底的對數叫做自然對數    D.以e為底的對數叫做常用對數

2.已知，則(    )A.  B.C.  D.

3.設，且，則(    )A.  B.10    C.20    D.100

4.計算：(1)________；(2)________.(3)_________.

(4)_________.(5)_________.

(6)__________.(7)__________.

5.計算下列各式的值：(1)；  (2)；   (3)；(4)；  (5)lg−lg＋lg；    (6)lg25＋lg8＋lg5×lg20＋(lg 2)2.

6.已知a，b，c均為正數，且，求證：；

2.圖象1.圖中曲線分別表示的圖像，，的關係是(    )

 

A.   B.   C.   D.

2.已知函數的大致圖象如下圖，則冪函數在第一象限的圖象可能是(    )

A.B.C.D.

3.定義域1.的定義域為(    )A.  B. C.  D.

2.已知函數的定義域是，則函數的定義域是(    )A.  B.  C.  D.

3.若函數的定義域為，則(    )A.1    B.－1    C.2     D.無法確定

4.反函數1.已知函數圖像與函數的圖像關於對稱，則____.

2.若函數的圖像與的圖像關於直線對稱，則___________.

3.若函數，沒有反函數，則的取值範圍是__________.

4.已知函數的反函數為，若函數的圖像過點，則實數a的值為____.

5.定點1.函數(，且)的圖象一定經過的點是(    )A.B.C.D.

2.已知函數(且)的圖象恆過定點P，點P在冪函數的圖象上，則(    )

A.B.2   C.1D.

6.大小比較、解不等式、奇歐性、單調性1.已知，，，則(    )

A.   B.   C.    D.

2.已知奇函數在上是增函數，若，，，則的大小關係為(    )

A.B.C.D.

3.不等式log(5＋x)<log(1－x)的解集為________.

4.設函數，則使得成立的的取值範圍是(    )

A.    B.    C.  D.

5.若loga32<1，則實數a的取值範圍是()A.32∪(1，＋∞)  B.，＋∞2      C.，12    D.32

6.下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是(    )A.  B.   C.  D.

7.已知函數是奇函數，則的解集為_______.

7.複合函數1.函數的單調遞增區間為(    )A.B.C.D.

2.函數的單調遞增區間是(    )A.B.C.  D.

3.已知函數在區間上單調遞增，則實數a的取值範圍為(    )

A.  B.  C.或D.或

4.若函數在區間內單調遞增，則實數的取值範圍為__________.

5.已知函數(，且)在上是減函數，則實數a的取值範圍是________.

8.值域1.已知，則函數的值域是          

2.函數的值域為_________.

3.已知函數的值域為，則實數的取值範圍是      

4.已知函數的值域為，則實數a的取值範圍是           

相關焦點

  • 對數運算與對數函數綜合測試答案版
    高一數學對數運算與對數函數綜合測試1.對數概念與運算1.【答案】BCD【解析】對於A：由對數的定義可知：零和負數沒有對數.故A正確；對於B：只有符合，且，才有，故B錯誤；對於C：以10為底的對數叫做常用對數，故C錯誤；對於D：以e為底的對數叫做自然對數，故D錯誤.故選：BCD.2.【答案】(1)B【解析】(1)，，.故選：B.3.
  • 必看系列4——對數及對數函數,對數運算、對數函數的性質
    一、對數①對數的定義人教版教材給出這樣的定義↓（教材截圖）②對數的運算上節課我們講了有關指數的運算法則，實際上對數的運算法則是由指數函數的運算法則推算出來的。那該如何定義對數函數呢？(電腦製作)通過指數函數與對數函數的圖像我們心中是否會產生大膽的估計：如果底數相同，指數函數與對數函數是不是關於某條直線對稱？指數函數的定義域是不是就是對數函數的值域？
  • 對數運算與對數函數
    對數運算是指數運算的逆運算，啥叫逆運算？
  • 對數函數及其運算
    很多同學認為對數函數，對數運算很難。其實對數很簡單。只要記住對數的定義，運算法則和函數圖像，就可以解決一切對數問題。
  • 必修一——對數與對數運算
    一、前言（廢話）高中數學我們已經學習了二次函數，指數函數（如果不記得的讀者可以往前面翻看一下），這次作者為讀者們講解的是對數與對數運算，對數是什麼呢？讀者們心裡有自己的認知嗎？二、對數對數函數是高中階段學習的一個新型的函數類型，也是高考常考的一個函數。學習對數函數必先學習一下什麼是對數？
  • 10、對數與對數函數
    解題心得對數運算的一般思路:(1)首先利用冪的運算把底數或真數進行變形,化成分數指數冪的形式,使冪的底數最簡,然後正用對數運算性質化簡合併.(2)將對數式化為同底數對數的和、差、倍數運算,然後逆用對數的運算性質,轉化為同底對數真數的積、商、冪的運算.
  • 教學研討|2.2.1對數與對數運算
    之前學生已經學習了指數的相關內容，對於數的研究思路也有了一定的了解，對數是在指數基礎上定義的一種新數，所以這節課既是對指數的概念、運算性質、指數函數的深化與理解，又為學習對數函數打下基礎。同時也為今後複數的學習提供了研究思路與方法。
  • 152 對數與對數函數-----圖形的奧妙
    因為剛開始學習對數時候一般都感到不能馬上適應，比如符號「log」、「底數」、「真數「、「對數」等都是新的術語。由於對數與指數是緊密相關的，所以下面介紹對數時採用與指數同時比較的方法，這樣會感到更好理解一些。 本節介紹兩個內容：對數函數的定義和性質，以及對數運算法則。
  • 指數函數和對數函數的運算法則
    指數函數和對數函數在高考中也經常考到，首先我們要了解指數函數和對數函數的運算法則，來體會法則背後的故事，一切法則背後的實質是運算法則。學習指數函數和對數函數，是將抽象的概念變為具體的應用，慢慢變得更加精緻，更加完整的學習過程。
  • 吳國平:高考數學倒計時攻略,穩拿對數與對數函數
    數學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，表現出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學的學科規定與習慣為依據。數形結合是數學學習中最重要最常見的數學思想之一，這是源於數學的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統一起來。
  • 對數和對數運算
    比如說：學了對數以後，你可能還不知道對數是什麼？對數的運算法則都還沒搞清楚，三、四節課下來，老師已經講完了，早己經進入對數函數了。只剩下你和對數在秋風中乾耗：對數，我認識你嗎？你怎麼這麼多運算法則？換底公式你為什麼長得這麼奇怪？有沒有人能告訴我對數恆等式是正確的，它不會是老師硬塞給我的吧。二.
  • 高一數學:對數與對數函數的學習指導
    【高一數學】對數與對數函數的學習指導 （許興華數學）【考點】對數及運算法則；換底公式；對數與指數的綜合應用；對數函數的圖象與性質；了解對數函數與指數函數互為反函數（底數相同時）。【考綱要求】理解對數的概念及運算性質；能用換底公式將一般對數轉化為常用對數；了解對數在簡化運算中的作用。理解對數函數的概念；理解對數函數的單調性；掌握圖象通過的特殊點；【考查角度】1.對數的運算；利用換底公式化簡，求值；指數式與對數式的相互轉化。2.利用單調性比較大小，求最值；圖象及變換；求複合函數的單調性、定義域、值域等。
  • 高中數學:對數函數的運算性質的難點
    ：1、化為指數式對數函數與指數函數互為反函數，它們之間有著密切的關係：logaN=bab=N，因此在處理有關對數問題時，經常將對數式化為指數式來幫助解決。2、利用換底公式統一底數換底公式可以將底數不同的對數通過換底把底數統一起來，然後再利用同底對數相關的性質求解。3、利用函數圖象函數圖象可以將函數的有關性質直觀地顯現出來，當對數的底數不相同時，可以藉助對數函數的圖象直觀性來理解和尋求解題的思路。例1、若a≠1，b≠1，a＞0，b＞0，且滿足關係式loga2=，求a，b的值。
  • 高一數學(上):指數與對數函數單元測試卷,全校差點出現滿分!
    在高中數學必修（一）第三單元裡，我們學習了指數函數與對數函數，這一單元主要考查了指數函數圖像及其性質、對數函數圖像及其性質、指數及對數的運算、指數式與對數式關係的轉換、單調性、定義域及值域等。本次單元測試，最高146分，最低只有16分，這個差距還是很大的，但是得最高分的同學，本應該取得滿分的，但因為自己的答題習慣，導致失分，下來我們就一起來看看這套試卷及其試題吧！
  • 高中數學:對數運算三難點
    難點1 底數不統一對數的運算性質是建立在底數相同的基礎上的，但實際問題中，卻經常要遇到底數不相同的情況，碰到這種情形，該如何來突破呢？主要有三種處理的方法：（1）化為指數式對數函數與指數函數互為反函數，它們之間有著密切的關係：logaN=bab=N，因此在處理有關對數問題時，經常將對數式化為指數式來幫助解決。
  • 2021高考總複習數學對數與對數函數
    最新考綱　1.理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用；2.理解對數函數的概念及其單調性，掌握對數函數圖象通過的特殊點，會畫底數為2，10，的對數函數的圖象；3.體會對數函數是一類重要的函數模型；4.了解指數函數y＝ax(a>
  • 【數學】對數函數
    到今天依舊帶著17世紀溫度的羊皮紙留下了複雜的圖形和對數方程。這也說明了當時指數函數還並沒有出現。17世紀的歐洲，由於航海和天文學的發展，計算越來越複雜，處理的的數字也越來越大。為了回應這個時代的呼應，對數作為計算工具被納皮爾發明。 納皮爾編寫了歷史上第一張對數表，也揭開了對數神秘的面紗：化乘除為加減，化乘方開方為乘除，將高級運算降為次級運算。
  • 期末複習五|對數與對數函數(高一可用,也可作高三一輪複習)
    最新考綱1理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用；2.理解對數函數的概念及其單調性，掌握對數函數圖象通過的特殊點，會畫底數為2，10，1/2的對數函數的圖象；3.體會對數函數是一類重要的函數模型
  • 高中數學學習及複習資料——對數與對數函數
    ），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，其中a叫做底數，N叫做真數；2，兩種重要的對數：（1）     以10為底的對數記作lgN；（2）     以無理數e為底的對數記作lnN，其中e=2.71828……
  • (高考數學知識精講)對數和對數函數
    【考綱要求】1.掌握對數的概念、常用對數、對數式與指數式互化，對數的運算性質、換底公式與自然對數；2.掌握對數函數的概念、圖像和性質3.正確使用對數的運算性質；底數a對圖像的影響及對數函數性質的作用.4.通過對指數函數的概念、圖像、性質的學習，培養觀察、分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法；（友情提示：接下來80%的內容都會通過圖片的方式展示，請大家要時刻關注自己的流量走向哦。）