表弟的數學題,我竟然用了 Python 才解出來

設為 「星標」，每天教你學編程！

大家好，我是朱小五。

本來這個周末過得開開心心，結果為了解一道數學題薅掉了一把頭髮、、、整整 18 根！

而且還是一道小學數學題！！！

到底是什麼題呢？大家看看吧

既然表弟都求到我這了，那就隨便的做一做嘛。

這不就是一道邏輯題嘛！

先假如丁錯，則甲乙丙對，此時最小的 abc=（2^3）*（3^2）*7=504>500，不在題幹範圍之內。

那麼也就是丁必對，甲乙丙中有一錯。

等一下

然後嘞？

並不能判斷甲乙丙哪個錯啊！！！

難道要先假設甲乙丙中一個是錯誤，然後挨個窮舉看哪個三位數滿足丁（各個數字之和是 15）的條件嗎？

表弟啊，你才上五年級！你確定不是你們老師留錯題了嗎？

行吧行吧

既然要窮舉還不如用 python！

嘿嘿嘿，循環 + 判斷走起

forainrange(1,5):

forbinrange(,9):

forcinrange(,9):

abc = a *100+ b *10+ c

T1 = abc %8==# 甲：abc可以被2整除3次

T2 = abc %9==# 乙：abc可以被3整除2次

T3 = abc %7==# 丙：abc可以被7整除

T4 = a + b + c ==15# 丁：abc的各個數字之和是15

ifT1isTrueandT2isTrueandT3isTrue:#假設丁說謊, 甲乙丙的條件成立

print('丁說謊,abc=%s'% abc)

elifT1isTrueandT2isTrueandT4isTrue:#假設丙說謊, 甲乙丁的條件成立

print('丙說謊,abc=%s'% abc)

elifT1isTrueandT3isTrueandT4isTrue:#假設乙說謊, 甲丙丁的條件成立

print('乙說謊,abc=%s'% abc)

elifT2isTrueandT3isTrueandT4isTrue:#假設甲說謊, 乙丙丁的條件成立

print('甲說謊,abc=%s'% abc)

成功得到答案：

把答案交給表弟，結果他告訴我光知道答案沒用啊

總不能跟老師講是用 python 遍歷的吧。

行吧，這道邏輯題還是必須用邏輯解出來啊，

不然過年回家的時候，怎麼好意思求表弟王者榮耀帶我上鑽石？

我們再來總結一下題幹中能夠提取的信息：

按照甲的說法，abc 能被 2^3=8 整除。

按照乙的說法，abc 能被 3^2=9 整除。

按照丙的說法，abc 能被 7 整除。

按照丁的說法，abc 相加為 15

陷入沉思

經過一（絞）番（盡）回（腦）憶（汁）後，終於想起了小學時候學的整除的特性：

被 3 整除：數字之和能被 3 整除（逢 3 必消）

被 9 整除：數字之和能被 9 整除（逢 9 必消)

根據這些特性，我一直忽略了丁的說法中還有隱藏條件：abc 能被 3 整除，不能被 9 整除

這樣一來，乙與丁的說法就是矛盾的。

上文我也說到了，假如丁錯，則甲乙丙對，此時最小的 abc=（2^3）*（3^2）*7=504>500，不在題幹範圍之內。

所以乙錯了，甲丙丁是對的，此時 abc 能被 8（甲）、7（丙）、3（丁）整除，則 abc 是 8*7*3=168 的倍數。小於 500 的 168 的倍數有 168、336，只有 1+6+8=15。

故 abc = 168。

今年王者榮耀上鑽石有望了～