趣味數學:圓周率的故事

2021-02-19 大榮教育培訓學校

圓周率π是我們非常熟悉的一個數學常數。人們對它的認識經歷了很長時間，在數千年的時間裡，關於π的故事也有很多很多……著名華裔數學大師陳省身曾感慨道：「π這個數滲透了整個數學！」

有個笑話說，一位老師上山與山頂寺廟裡的和尚對飲，臨走時布置學生背誦圓周率，要求他們背到小數點後22位，即3.1415926535897932384626。大部分學生背不出來，十分苦惱，擔心老師回來後被罵。

這時，有個聰明的學生想了一個辦法，他把老師上山喝酒的事結合圓周率數字的諧音編了一句順口溜：「山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂而樂。」於是，學生個個背得滾瓜爛熟。老師喝酒回來一聽，原來是在諷刺他，，但他同時也很欣賞這個創意，從此對待學生的態度也發生了改變。

外國人也編寫句子來記憶，不過不是諧音，而是依次用每個單詞的字母個數來表示π各位上的數字，例如」Yes,I have a small telescope.It should bring you great expected luckiness,desired happiness,but it has somewhat been broken...」顯然，還是中國人的背誦方法有趣。

為什麼人們對π的計算樂此不疲呢？1761年，瑞士數學家蘭伯特率先證明了π是無理數。在此之前，也有很多人猜測它是無理數，但誰也證明不出來（證明π是無理數相當困難），於是有人就懷有一絲僥倖心理：萬一π是有理數，求出其小數點後的全部數字（包括有可能的循環節），那可就是大功一件！這大概就是為什麼人們對π的計算樂此不疲吧。

於是，1947年，算到808位；1949年，達到2037位；1973年，達到一百多萬位，直到2002年，日本東京大學的金田康正團隊算到了1.2萬億多位。當然，這一工作還在繼續……

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