教學目標:
知識技能 (1)、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義,掌握用坐標表示地理位置的方法; (2)、能根據具體問題確定適當的比例尺; (3)、知道用平面直角坐標系繪製區域內一些地點分布情況基本過程。 2.數學思考 通過學習如何用坐標表示地理位置,發展學生的空間觀念,能從多個角度思考解決問題的思想。 3.解決問題
能結合具體情境靈活運用坐標確定地理位置。
4.情感態度
通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置,讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫,培養學生解決實際問題的能力;初步形成認真參與、積極交流的主體意識,提高他們學習數學的興趣。
教學重點:根據具體情境靈活選用直角坐標系,用坐標表示地點. 教學難點:建立適當的直角坐標系,選取簡便的方法解決實際問題. 教學用具:多媒體課件。 教學過程:
一、創設問題情境
春天到了,在風和日麗的時候,大家最想去幹什麼?
不管出差辦事,還是出去旅遊,人們都願意帶上一副地圖,它給人們帶來了很大的方便。這是武威城區地圖的一部分,今天我們就一起去幾個地方走走。 二、探究新課
2、活動1:
根據以下條件畫一幅示意圖,標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置。 小剛家:出校門向東走1500m,再向北走2000m。
小強家:出校門向西走2000米,再向北走3500米,最後向東走500米。 小敏家:出校門向南走1000米,再向東走3000米,再向南走750米。 問題:如何建立平面直角坐標系呢?以何參照點為原點?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪製區域內地點分布情況平面圖?
小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的,故選學校位置為原點.根據描述,可以以正東方向為x軸,以正北方向為y軸建立平面直角坐標系,並取比例尺1:10000(即圖中1cm相當於實際中10000cm,即100米).
由學生畫出平面直角坐標系,標出學校的位置,即(0,0). 引導學生一同完成示意圖.
問題:選取學校所在位置為原點,並以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什麼優點?(可以很容易地寫出三位同學家的位置.)
3、活動2:歸納利用平面直角繪製區域內一些地點分布情況平面圖的過程. 經過學生討論、交流,教師適當引導後得出結論:
(1)建立坐標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸、y軸的正方向;
(2)根據具體問題確定適當的比例尺,在坐標軸上標出單位長度;
(3)在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱. 應注意的問題:
用坐標表示地理位置時,一是要注意選擇適當的位置為坐標原點,這裡所說的適當,通常要麼是比較有名的地點,要麼是所要繪製的區域內較居中的位置;二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向,這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致;三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度.
4、練習:小試身手 完成練習題,進一步明確確定位置首先要確定原點。
5、活動3 進一步理解如何用坐標表示地理位置.
春天到了,初一(1)班組織同學到人民公園春遊,張明、王立兩位同學和其他同學走散了,同學們已經到了中心廣場,而他們仍在牡丹園賞花,他們對著景區示意圖在電話中向老師報告了他們的位置.
張明:「我這裡的坐標是(300,300)」
王立:「我這裡的坐標是(100,500)」
他們所說的位置都是正確的,你知道這兩位同學是如何建立的坐標系嗎? 讓學生分別畫出直角坐標系,標出其他景點的位置.
6、看棋譜說坐標:
仕所在位置的坐標為(-1,-2),相所
在位置的坐標為(2,-2),那麼炮所在的位置的坐標為(
在一次「尋寶」遊戲中,尋寶人已經找到了坐標為(3,2)和(3,-2)的兩個標誌點,並且知道藏寶地點的坐標為(4,4),除此之外不知道其他信息,如何確定直角坐標系找到「寶藏」?請跟同伴交流。
7、尋找寶藏:
8、學看經緯度:敦煌莫高窟
敦煌莫高窟
杭州西湖桂林灕江
武威雷臺北緯37°,東經102°
三、小結:
讓學生說說本節你學到了哪些新知?
四、課後作業:
1、必做題:
習題7.2的第5題、第12題;
2、課外拓展題:
利用平面直角坐標系,繪製學校內一些建築物分布情況的平面圖。