高考物理中,機械能守恆定律,彈簧專題中的重力勢能、彈性勢能

高中物理寶寶們，對於彈簧專題是否超級喜歡呢？不考能量就考力，有時還連帶著動量、運動學。今天這個題引出的點，你真的需要多做兩遍去理解，這道典例要保存起來的，便於隨時查閱。

典例：

如圖，質量為m的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m的物體B相連，彈簧的勁度係數為k，A、B都處於靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鈎。開始時各段繩都處於伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向。現在掛鈎上掛一質量為m的物體C並從靜止狀態釋放。已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升。若將C換成另一個質量為（m+m)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次B剛離開地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。

題圖

分析：

（1）運動過程：

一開始，A和B靜止，A在彈簧上面；

彈簧

當掛鈎上掛上C後，C與A一起先做加速運動，而後做減速運動。當A、C速度減為0，彈簧處於伸長狀態，此時彈簧對B的拉力正好等於B的重力。

彈簧

當掛鈎上掛上D後，D與A一起先做加速運動，而後做減速運動。當D、C運動至上述過程的這個位置（B剛好離開地面），彈簧處於跟上述相同的伸長狀態，此時D和A速度不為零。

彈簧

（2）考查知識點：

機械能守恆定律、重力勢能、彈性勢能、動能、彈簧特徵屬性、彈力、重力、受力分析、裡的平衡方程。

（3）隱含條件：

B剛好離開地面，即地面對B的支持力為0，即B受到的支持力等於重力；

D的質量大於C的質量，所以D、A運動到C、A運動的速度為0的位置時，由於D減小的的重力勢能大，D、A一起增加的動能多，此時D、A的速度不為0；

D、A一起運動

研究的D、C和D、A從同一位置出發，到達同一位置，彈性勢能的變化量相等。

解答過程：

1

2

C、A力從一開始運動到B剛好離開地面的過程中，C、A、彈簧

組成的系統機械能守恆，設彈簧彈性勢能的變化量為ΔEp

3

4

5

總結：

（1）對於彈簧的題型，機械能守恆定律、能量守恆定律是常考的點，會熟練運動彈性勢能、彈性勢能的變化量；

（2）對於彈簧，重點理解形變量大小對彈性勢能、彈簧彈力的影響，大小影響大小。

（3）彈簧專題是高中物理#37度物理#學生一開始的痛點，後來的喜悅點，關鍵處理好彈簧四位置：原長位置、平衡位置、題中伸長到最長、題中壓縮到最短。

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