為何總趕不上烏龜?芝諾悖論揭示語言面對現實的尷尬

出品：科普中國

製作：中國科學院紫金山天文臺 葉洪濤

監製：中國科學院計算機網絡信息中心

龜兔賽跑，家喻戶曉，古希臘之勵志故事也。而且古希臘人似乎與烏龜槓上了，每次賽跑，對手必是烏龜，要說兔子敗北尚屬偶然，更誇張的，還有必敗的故事呢。

龜兔賽跑（圖片來自網絡）

芝諾悖論是什麼？

學過西方思想史總不免聽說芝諾悖論。悖論最簡單說就是矛盾。芝諾發表了一組矛盾的言論，其中阿基裡斯追不上烏龜最出名：阿基裡斯是希臘跑得最快的英雄，但沒有用，只要烏龜先起跑，由於每當他追到烏龜曾經到達的地方，「剎那間」烏龜總是又向前移動了，哪怕只是一點一點點，但總還是追不上。

阿基裡斯追不上烏龜（圖片來自網絡）

還有另一個：你永遠無法穿越一個房間，因為從一面牆出發，首先要完成行程的一半才能繼續進發，但到達一半後，即將面臨的是剩下一半的一半，如此永遠有剩餘部分的一半要率先抵達，就造成永遠到不了對面牆。（呵呵，這倒是暗含了莊子思想：「一尺之棰日取其半，萬世不竭。」）

真是瘋了，有點常識的人都知道，快的總能追上慢的，有限的距離總能穿越（何況是當今這個不但清宮甚至可從秦國穿越到現實的影視劇盛行的時代）。

過了一個世紀，偉大的亞里斯多德以否定所謂「剎那間」的存在來推翻芝諾。換一個說法，運動是一種連續的變動趨勢，任何一個特定的時刻我們既在又不在某一特定的地點，這樣就保證了我們完成以上的簡單任務。

芝諾悖論為何流傳？

世上總免不了有瘋子，難保不說些不合常識的話。例如，鵝卵石不能當飯吃，這是常識吧，難保曾經有瘋子說石頭能吃。可是這樣的瘋話為什麼沒有像芝諾的奇談怪論一樣代代流傳？看來問題不像看上去那麼簡單。

古希臘哲學家芝諾（圖片來自網絡）

芝諾的觀點很容易聽懂（雖然與現實相悖），但反駁的論證卻很難理解，比如什麼叫「既在又不在」？到底在不在啊？)

芝諾悖論揭示了什麼？

其實，芝諾悖論揭示出的是語言面對現實的困境，馬克思說：「語言是思維的直接現實。」，所以也可以說，人類思維面對現實世界的困境。

我們的思維推理是靜態和分割的，而真實世界是動態和連續的，當我們用靜態的語言去描繪動態的世界，語言這個工具的天然缺陷就會暴露。

例如「穿過一個房間」這句敘述結果的話當然好說，一旦試圖描述詳細過程困難就來了，能做的只是靜態地生硬地分成若干階段來說，但其中每句話都還是敘述結果（包括預期的結果），比如「先到達一半」。

人的語言更偏重於結果性而不是過程性。這種工具不合用的局面有些類似於拿著一把叉子面對著一碗湯，又有些類似於當年愛因斯坦發明廣義相對論時苦於沒有合適的數學語言（他幸運的是，有黎曼準備好了全新的幾何系統）。

愛因斯坦發明廣義相對論（圖片來自網絡）

這樣說來，瘋子不瘋，而且芝諾悖論還充滿了啟迪，它們以近乎諧謔和嘲弄的方式，展示出一個看似嚴謹的論述卻越來越遠離現實。這樣的事歷朝歷代都有,現今還有,未來也還有。

人類的探索不但揭開外部世界的神秘，而且揭示自身的不足。人的相對靜止的認知方式與幾乎絕對運動的客觀自然之間的衝突，只能由人去改進。

語言和思維的局限

語言和思維的局限肯定還有，比如，由於我們生活在正向延續的時間中，相應發展出的語言只能夠描繪這種時序。雖然今天科學理論上已經有了時光倒流的說法，但在語言中仍然難以敘述。

也許你會問：不是可以倒敘嘛？舉個例子，「我走進房間然後喝了一杯水。」這句話的倒敘是「喝了一杯水，之前，我走進房間。」是的，可以將連續的事件破成了兩個時間段，然後顛倒，但問題是「走進」和「喝水」依然是在正向時序中述說。這都是因為人們從來沒有倒時序的體驗，所以語言以及創造它的思維邏輯都不適應。

牛頓《自然哲學的數學原理》（圖片來自網絡）

當代哲學家維根斯坦不無遺憾地說：「哲學僅餘下的任務是語言分析。」確實，曾幾何時，牛頓的書名還叫做《自然哲學的數學原理》，說明科學還是哲學的下級單位，但後來越來越多領域都從哲學剝離而專屬科學。不過能將語言研究好也不易啊。

「科普中國」是中國科協攜同社會各方利用信息化手段開展科學傳播的科學權威品牌。

本文由科普中國融合創作出品，轉載請註明出處。