高考數學，函數在R上是增函數求a的範圍，基礎但很重要的題型。題目內容：已知函數f(x)＝xe^(x＋2)＋ax，若f(x)在(－∞,＋∞)上是增函數，求實數a的取值範圍。考查知識：導數的應用：函數的單調性、求最值；轉化的數學思想。
首先「f(x)在R上是增函數」可以等價轉化為「導函數f(x)≥0在R上恆成立」，則只需f(x)的最小值≥0，那麼接下來要做的就是：先求出f(x)的最小值，再令最小值≥0，解不等式即可求出a的取值範圍。
下面先求f(x)的最小值，按照課本上講的步驟即可。
本題中導函數f(x)的表達式中的參數a和x很容易分離開來，故還可以使用參數分離法來求解恆成立，如下，把恆成立問題順利地轉化為了求函數的最大值問題。
然後求出函數g(x)的最大值即可。
總結：不等式恆成立問題往往可以轉化為求函數的最值問題，前提條件是函數的最值可以求出來；如果函數的最值求不出來，就要考慮使用其他方法，例如參數分離法、數形結合法等等。
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