原創 吳忠超 中華讀書報
2020年諾貝爾物理學獎頒給羅傑·彭羅斯等三人。英國人彭羅斯不僅是數學家，也是與史蒂芬·霍金齊名的引力物理學家。
早在上世紀70年代，他們就已是學術明星，在物理數學界地位崇高，其時彭羅斯在牛津大學任羅斯·波爾數學教授。1950年代，彭羅斯於劍橋聖約翰學院獲得博士學位。在劍橋時他深受狄拉克的影響，後來又與霍金交情深厚。就我所知，70年代末至80年代初，彭羅斯每年至少一次會回到劍橋。他在霍金小組做學術報告，並順便挑選一名學生去牛津跟他做研究。那時他還在研究扭量理論。即便在引力學界，能讀通他的研究的也只寥寥幾人。因此他乾脆就將手寫的論文，包括有特色的手繪圖，直接複印若干份，郵寄給他認可的幾個研究小組，就算是在世界範圍內發表過了。我記得，那個被選中的學生，還被大家揶揄道：「做扭量理論去了。」
彭羅斯（左），霍金（右）
我記得有一年彭羅斯的演講題目是「廣義相對論中未解決的重要問題」。霍金問他：「哪個問題適合作為博士生的論文？」他笑而不語。當時我想如果這些問題那麼容易，他早已解決了。其中就包括他提出的「宇宙監督猜想」，即黑洞的奇點被視界包圍起來，從外界無法看見。
彭羅斯的講演總能吸引眾多聽者，教室往往爆滿。在講演過程中，霍金經常發問，或加以評論，這時所有人都會屏息聆聽。他們激辯的場景尤其令人難忘，彭羅斯英俊瀟灑才華橫溢，與坐在輪椅上的弱小而堅毅的霍金形成鮮明的對比，但兩人的共同特點是都極有靈性。可惜在這種場合不適宜拍照，否則現場的影像資料定要比他們在正式場合幾乎無例外的擺拍更為生動，也更珍貴。後來的一些傳記電影更不用提了，天才的靈感畢竟是演不出來的。
長期以來，對授予彭羅斯和霍金諾貝爾獎，學界，尤其引力學界早有期盼和呼聲。他們兩位於1988年共同獲得沃爾夫物理獎。記得1980年霍金在劍橋西路5號的家中舉行酒會，歡迎錢德拉塞卡來訪。霍金的妻子簡忙裡忙外招待客人。我當場請教馬丁·裡斯，為何相對論的理論研究，無論是狹義還是廣義，都未獲頒諾獎。他也百思不解。那一學期，我正在聽裡斯的宇宙學課。他是霍金的師弟，時任劍橋天文所所長，深孚眾望。但劍橋的人物太多了，群星燦爛，當時大家也就認為他是一位名教授，而且，他那時也還沒有三一學院院長和皇家學會會長那麼顯赫的頭銜。
過不久，錢德拉塞卡因為坍縮星的研究獲得諾獎，學界認為這個獎來得太晚了——錢氏做出研究成果約50年後才得到，那時他已經73歲了。如今看來，還是比彭羅斯獲獎的89歲年輕多了。
愛因斯坦於1921年獲獎是因光電效應的理論研究，而非相對論。錢德拉塞卡獲獎的坍縮星工作主要屬於天體物理方面。赫爾斯和泰勒長期對他們於1974年發現的雙脈衝星PSR 1913 + 16跟蹤分析，認為引力波的輻射導致二體公轉周期的持續微小縮短，從而間接證明了引力波的存在。他們二位因此於1993年獲諾獎。這主要是褒獎他們的觀測。至於2017年引力波觀測獲獎更是如此。所以，這回給彭羅斯頒獎可以認為是首次給相對論的理論研究頒獎。
上世紀60年代之前，廣義相對論研究停滯不前。1964年，彭羅斯用拓撲學研究時空的全局結構，尤其是因果關係。他發明的彭羅斯圖在引力物理中的重要性，相當於費曼圖在粒子物理中的地位。索恩認為彭羅斯變革了廣義相對論的整個研究領域。1960年代後，宇宙學、天體物理，尤其是黑洞和引力波的研究成為主流，彭羅斯和霍金是理論研究的主將。
彭羅斯於1971年發明的自旋網絡成為後人發展圈量子引力的幾何基礎。圈量子引力是目前最有希望把相對論和量子論合併的理論之一。
然而，廣義相對論只是彭羅斯的數學物理研究領域譜的一部分。以他命名的科學術語多不勝數。即便在已被深耕過的狹義相對論領域，他也曾發現彭羅斯—特雷爾旋轉（即以近光速橫向運動的物體，在視覺上似乎發生一個旋轉）。
他還是一名哲學家，用物理學的觀點來研究意識，堅持量子理論中的波函數坍縮是可以被實證的。他的宇宙學圖景是「共形循環宇宙學」。他認為從現在的宇宙微波背景輻射中找到了上一循環的引力波帶來的痕跡。
從古希臘以來，人們就知道，用正多邊形來鑲滿平面只有三種可能性：正三角形、正方形和正六邊形。它們除了具有平移周期性，還分別具有三重、四重和六重旋轉對稱性。1974年，彭羅斯發現僅用兩種圖形就可以鑲滿平面，並具有五重旋轉對稱性。十年後，在自然界中發現的準晶態中，人們觀察到這種形態。可以想見，兩千多年前的希臘文明前賢如果得知彭羅斯鑲嵌的這個成就，會何等會心和寬慰。這個發明和其間長達25個世紀的數學發展幾無關係。也就是說，這期間，任何英才都可能得到這個結果，然而還是要等到彭羅斯去發現它。
另外，他和藝術家埃舍爾交往，後者的作品《瀑布》《升降》都從彭羅斯那裡得到靈感。
埃舍爾《瀑布》
彭羅斯不僅在物理學、宇宙學，還在數學、計算機科學等領域都有許多基本的貢獻，是一位文藝復興式的百科學者。若在中國文化中找類似的人物，大概只有在人文領域裡了，比如蘇軾，在科學領域當然不存在這樣的人物。若要全面介紹他的學說，無論對寫者還是讀者都過於辛苦。好在他的科普著作《皇帝新腦》已譯介到中文世界（筆者與許明賢女士合譯，湖南科學技術出版社1992年出版）。現在再說點輕鬆的吧。
彭羅斯寫過一篇關於平面引力波碰撞的論文，揭示出：由於引力場方程的非線性，不僅不像電磁波那樣互不幹擾，而且相互聚焦，碰撞的結果是兩者終結於奇點。由此引發後繼的研究論文不止百篇，有人還為此出過一部專著，錢德拉塞卡將此和黑洞度規做過美麗的對應。但彭羅斯再也沒有回到這個問題，因為他忙於更具有開創性的研究了。
1971年，霍金在發現了黑洞視界面積不減的定理後，立即在《物理評論快報》發表」碰撞黑洞的引力波輻射」的論文，直接推出史瓦茲席爾德黑洞碰撞輻射引力波能量的上限。後人對此結果在兩黑洞相對做近光速運動碰撞時做了改善。後來一位澳大利亞來的同學繼續根據這個思路進行研究。那是我讀研究生的最後一年，我和他共用一間辦公室。當時他正用數值計算來處理這個問題。由於對稱性，這是一個有效三維的問題。這個問題當然非常重要，30多年後的2015年，LIGO團隊觀測到首例引力波，那正是由離開我們13億光年外的兩顆質量分別為太陽質量的29倍和36倍的黑洞合併而發射的。
那時我同學的計算量如此之大，每夜都要在大學計算機排隊，列印的輸出結果摞到等身高度，乃至清潔工擔心那些紙張堆會壓垮樓板。第三年，他用光了科研經費，所幸獲得一項以伊薩克·牛頓命名的獎學金。我問他那個獎學金容易得到嗎，他說如果很難，我怎麼能得到。可惜他的研究結果是輻射的能量大於其中一個黑洞的質量，卻查不出錯誤根源。最後由彭羅斯來做裁決，彭羅斯認為這後面隱藏著某種我們不理解的原因，但這個結果夠不上劍橋的博士學位。這位朋友遂傷心地離開了劍橋。後來他為奈及利亞的石油公司工作，發了一大筆財，可謂失之東隅，收之桑榆。
彭羅斯外表英俊，穿著得體。惠勒曾把彭羅斯和霍金的照片收在他和索恩等合作的巨著《引力學》中。但彭羅斯其實從不介意自己的穿著，他太專注於自己的學術創造了。霍金的夫人簡告訴過我一件趣事。那是霍金首次被邀去彭羅斯在倫敦的家裡做客。他們乘地鐵在郊區下車後，彭羅斯需開車一段路。只見彭羅斯走向一輛舊汽車，蹲下來熟練地為四個全癟的輪胎打氣，並說因為怕汽車被偷，他每回停車，輪胎都要放氣再打氣。這應是在他1973年去牛津任教授之前在伯貝克學院任副教授時的事。
彭羅斯得到諾獎，很難說清，是他得了榮譽，還是諾獎得了榮譽。諾獎起碼錯過了哈勃紅移定律。彭齊亞斯和威爾孫因1964年發現宇宙微波背景輻射，於1978年得到諾獎。其實在1948年提出大爆炸模型並預言了宇宙背景輻射的伽莫夫更應得到，可惜他死於1968年。發現暗物質存在的觀測證據的女天體物理學家維拉·魯賓生前也未能獲獎。
彭羅斯在得知獲得諾獎後表示，霍金應該分享這份榮譽，可惜他沒等到這一天。2017年7月在劍橋舉行的慶祝霍金75歲生日的演講會上，索恩呼籲給予霍金諾獎。三個月後，索恩本人因發現引力波得了諾獎。2019年，我聽簡·霍金親口說霍金本人及其家人從未想過霍金死後會被葬於牛頓墓旁。英國得諾獎的科學家約有百人，包括兩次化學諾獎得主桑格，但其中葬在牛頓墓旁的只有盧瑟福和J.J.湯姆孫兩人以及狄拉克的紀念碑。如果讓霍金在天之靈兩者選一，得諾獎或葬於牛頓墓旁，他會選什麼呢？
除了彭羅斯和霍金，歷史上還有史瓦茲席爾德、奧本海默、惠勒和克爾對黑洞研究都有重大貢獻，可惜除了彭羅斯和克爾，他們其他人都往生了。值得一提的是克爾，他發現了旋轉黑洞的時空度規。克爾是紐西蘭出生的除了盧瑟福外最重要的物理學家，而紐西蘭只有區區幾百萬人口。2008年，筆者有幸在臺灣見到他。1953年，紐西蘭的埃德蒙·希拉蕊和尼泊爾人丹增首登珠穆朗瑪峰。2008年初，希拉蕊去世。紐西蘭曾將他的像印在紙幣上，但從未想到把自己偉大的科學家的像印在上面。克爾的求解比登珠穆朗瑪峰困難得多，意義也深遠得多。
彭羅斯沒有出席霍金在劍橋和倫敦的兩次葬禮，他那一年已經87歲了。在劍橋的葬禮後招待國外30多名來賓的宴會上，我親耳聽到主持人宣讀彭羅斯的悼詞。英國著名的《衛報》整版刊登了彭羅斯撰寫的總結霍金一生貢獻的文章。
彭羅斯（右）和霍金合影
彭羅斯具有部分俄國猶太人血統，他的近親中有很多傑出的科學家、藝術家，甚至還有西洋棋大師。他的叔叔羅蘭·彭羅斯是藝術家、歷史學家和詩人。羅蘭與畢卡索交好，後世研究畢卡索的很多原始資料取自他的回憶。如果我們了解彭羅斯的社會和家族的文化淵源和學術傳承，再仔細比較歐洲和美國文化界的微妙差別，就明白了，一片文化沙漠不可能成長出像彭羅斯這樣的巨人。
（寫於2020年10月8日）
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