1、__________________________，像這樣的方程叫一元二次方程，其一般形式為__________，它的二次項係數為____，一次項係數為______，常數項為______。
2、下列方程中，是關於x的一元二次方程的有（ ）。
①x＋2／x＝4； ②x＾2＋1／x＝3；
③ax＾2＋4x＋3＝0； ④x＾2＝0；
⑤（x＋1）（x＋2）＝x＾2＋4；
⑥2x＾2＋2xy－3y＾2＝0；
⑦（m－1）x＾2＋mx＋c＝0（m≠1）；
⑧3x（x＋4）＝2x－5
3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，並寫出它的二次項係數、一次項係數和常數項。
①2x＾2＋1＝7x； ②3－5x＾2＝0；
③2x（x＋1）＝3x（x＋2）；
④（x＋2）（x＋3）＝4；
⑤（2x＋√3）（2x－√3）＝3x＋4；
⑥（4x＋1）（5x－2）＝3x＾2＋10；
⑦（2x＋3）＾2／3＝8；
⑧（4－3x）＾2＝5（x＋2）＾2
4、若x＝－2是關於x的一元二次方程ax＾2＋bx－3＝0的解，那麼2a－b的值是多少？
5、若a是方程3x＾2－4x－5＝0的一個根，則9a＾2－12a＋2005的值是多少？
6、若m是不等於n的任一實數，則關於y的方程（m－n）y＾2＋（p－n）y＋p－m＝0總有一個根恆等於（ ）。
7、若關於x的方程（a－2）x＾2＋3x－3＝0是一元二次方程，那麼a的取值範圍是________。
8、若（m－2）x＾｜m＾2－2｜－x－2＝0是關於x的一元二次方程，那麼m的值為________。
9、如果關於x的一元二次方程（m－3）x＾2＋x＋m＾2－9＝0有一個根為0，那麼m的值為多少？
10、若x＾（2a＋3b）＋3x＾（3a＋2b）＋4＝0是關於x的一元二次方程，求a＾2＋b＾2的值。
11、若mx＾2－6x－5＝0是關於x的一元二次方程，求不等式5m＋6＞0的解集。
12、已知關於x的方程（n－1）X＾（n＾2十1）＋（n－2）X－1＝0，求：
①若該方程為一元二次方程，求n的值；
②若該方程是一元一次方程，則n是否存在？若存在，請求出n的值，並把方程解出來。
13、①若n是方程y＾2－2019y＋1＝0的一個根，求代數式
n＾2－2020n＋（n＾2＋1）／2019＋5的值；
②已知n是方程x＾2－x－2＝0的一個根，求代數式（n＾2－n）（n－2／n＋2020）的值。
14、已知關於x的一元二次方程ax＾2＋bx＋c＝0有實數根，求一個一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反數。