九上數學1.2.2:用直接開平方法解一元二次方程鞏固與練習

2020-12-10 二哥數學

將方程化為X＾2＝b（b≥0）的形式，利用平方根的定義，直接開平方，求出一元二次方程的根。

1、用直接開平方法解下列方程。

（1）X＾2＝1.44； （2）X＾2＝121／9；

（3）X＾2＝40； （4）X＾2＝1／6；

（5）4X＾2＝9； （6）7X＾2＝18；

（7）（X＋3）＾2＝16；

（8）（X－2）＾2＝11；

（9）（3X＋1.2）＾2＝36；

（10）（5X＋1／3）＾2＝49；

（11）2（3X＋1）＾2－121＝0；

（12）5（2X－1／2）＾2－0.36＝0；

（13）（5X＋2）（5X－2）－5＝0；

（14）X＾2＋4X＋4＝（1－3X）＾2；

（15）9X＾2＋6X＝（2X－1）＾2－1；

16）16（2X＋3）＾2－81（3X－2）＾2＝0

2、方程X＾2＝√（a）＾2的解是__________。

3、若關於y的一元二次方程（y－3）＾2－5＝m有實數解，那麼m的取值範圍是________。

4、如果a＊b＝a＾2－b＾2，那麼（x－1）＊2＝0的解為________。

5、若（x＾2＋y＾2＋5）（x＾2＋y＾2－5）＝24，那麼×＾2＋y＾2的值為_________。

6、若3m＝（n＋2）＾2－3，且m的算術平方根為6，求3m＋4n的值。

7、若方程（m＋2）X＾（m＾2－2）＋（m－2）X－9＝0是一元二次方程，求m的值，並求出此時原一元二次方程的根。

8、關於X的方程a（x＋m）＾2＋n＝0的解是x1＝－1，x2＝2（a，m，n均為常數，且a≠0），求方程a（x＋m＋5）＾2＋n＝0的解。

9、某購物廣場今年7月份銷售額為200萬元，市場營銷部改變經營策略，使月銷售額大幅上升，預計9月份的銷售額達到288萬元，若8、9月份平均每月銷售額增長的百分率相同，求8、9月份平均增長率為多少？

10、已知等腰直角三角形的兩直角邊都增加2釐米，則斜邊的長度變為8釐米，求原三角形的面積是多少？

11、已知一個等腰三角形的兩邊長分別是方程9－（2x－7）＾2＝0的兩根，求該等腰三角形的面積是多少？

12、已知關於m的一元二次方程m＾2－4km＋k2－3＝0。求證：無論k取何值，方程總有兩個不相等的實數根。

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