九上數學1.3.4:用配方法及整體思想解一元二次方程鞏固練習

2020-12-11 二哥數學

a、用配方法解形如aX＾2＋bX＋c＝0（a≠0）的一元二次方程；

b、配方法及整體思想在具體解題中的運用。

1、用配方法解下列方程。

①2X＾2－6x－5＝0；

②3X＾2＋5x＋2＝0；

③X＾2／2－X－3＝0；

④（2m－1）（2m＋1）＝2√3m；

⑤（2X－1）＾2＝（X－2）（2X－1）；

⑥（y／3－1）＾2一（y－3）＝20；

⑦（m＾2＋m）＾2－7（m＾2＋n）＋12＝0；

⑧3（n＾2＋n）＾2－3（n＾2＋n）－4＝0；

⑨（X＾2＋3）＾2－8（X＾2＋3）＋7＝0。

2、填空。

①2X＾2－12X＋_____＝2（X－______）＾2；

②3X＾2＋9X＋______＝3（X＋______）＾2；

③3X＾2－4X＋______＝3（X－______）＾2；

④－y＾2／2＋_____－49／2＝－1／2（X－______）＾2。

⑤已知m為實數，則代數式√（35－18m＋3m＾2）的最小值為______。

⑥用配方法把一元二次方程3X＾2－6X＝0轉化成（X＋m）＾2＝n的形式，那麼直線y＝mX＋n不經過第______。

⑦若方程kX＾2－3X＝5X＾2＋3是一元二次方程，那麼K的取值範圍是______。

⑧若mX＾2＋3X－2＝0是關於X的一元二次方程，則不等式4m＋7＞0的解集是______。

3、選擇題。

①用配方法解方程4X＾2－12X－1＝0，則方程可變形為（ ）。

A、（X－3／2）＾2＝5／2

B、（X－6）＾2＝5

C、（4X－3）＾2＝5／2

D、（X－3）＾2＝5／2

②若方程2y＾2－3y－2＝0可配方成（X＋P）＾2＝q的形式，那麼P、q的值分別是（ ）。

A、p＝－3／4，q＝25／4

B、p＝－3／4，q＝25／16

C、p＝－3／4，n＝27／16

D、p＝－3／2，q＝25／16

③若一元二次方程4m＾2＋12m－27＝0的兩個解分別為m1、m2，且m1＞m2，那麼3m1＋m2的值為（ ）。

A、9 B、0 C、－12 D、15

④若方程4X＾2－（n＋2）X＋1＝0的左邊是一個完全平方式，則n的值是（ ）。

A、－6或2 B、2

C、6或－2 D、－6或－2

4、證明：對於任意實數m，關於X的方程（-2m＾2＋12m－12）x＾2－4x＋1＝0都是一元二次方程。

5、已知2X＾2＋2Xy＋3y＾2＋10y＋10＝0，求X＾y的值。

6、求代數式5X＾2－4Xy＋y＾2＋6X＋25的最小值。

7、若A＝－2m＾2＋3n＾2－5m＋10，B＝－11m＾2＋3n＾2＋7m＋3，試判斷A－B的符號。

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