把圓任意等分的方法

歐拉公式代表著旋轉，那如何運用歐拉公式把圓任意等分呢？

我們知道圓上任何一點都可以表示成：

現在設：

帶入上式得到：

根據等式關係得到：

我們可以得到如下結果：

所以得到X^n=1的根

仔細觀察發現方程根的個數和等分單位圓的數目相等：

例如n=4時

那麼得到4個方程的根

圓上坐標點的分布是

例如n=3時得到

那麼得到3個方程的根

圓上坐標點的分布是

所以對任意n等分圓的坐標點就是：

上述就是把圓任意等分的方法，也就是在求X^n=1方程的根。