必看系列8——認識空間幾何體及其表面積、體積等知識大梳理

2020-12-16 小侯老師淺談數學
(電腦製作)

在我們周圍存在著各種各樣的物體,它們都佔據空間的一部分,如果我們只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素,那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。想要詳細學習空間幾何體,就需要了解以下知識:

一、相關概念

一般地,我們把由若干平面多邊形圍成地幾何體叫做多面體。圍成多面體地各個多邊形叫做多面體的面;相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的稜;稜與稜的公共點叫做多面體的頂點。例如:稜柱、稜錐、稜台。我們把由一個平面圖形饒它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體。這條定直線叫做旋轉體的軸。例如:圓柱、圓錐、圓臺。

接下來將依次進行介紹:

⑴稜柱

(電腦製作)

一般地,有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做稜柱。其中兩個互相平行的面叫做稜柱的底面,簡稱底;其餘各面叫做稜柱的側面;相鄰側面的公共邊叫做稜柱的側稜;側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點。底面是三角形、四邊形、五邊形......的稜柱分別叫做三稜柱、四稜柱、五稜柱......我們用表示底面各頂點的字母表示稜柱。

⑵稜錐

(電腦製作)

一般地,有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的多面體叫做稜錐。這個多邊形面叫做稜錐的底面或底;有公共頂點的各個三角形面叫做稜錐的側面;各側面的公共頂點叫做稜錐的頂點;相鄰側面的公共邊叫做稜錐的側稜。

⑶圓柱

(電腦製作)

以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其餘三邊旋轉形成所圍成的旋轉體叫做圓柱。旋轉軸叫做圓柱的軸;垂直於軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面;平行於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面;

⑷圓錐

(電腦製作)

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。

⑸稜台

(教材截取)

⑹圓臺

(教材截取)

⑺球

(教材截取)

二、空間幾何體的表面積與體積

(電腦製作,原創)

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