小學數學簡便運算四種錯誤類型分析,附練習題

2021-02-19 小學數學資料在線


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簡便計算對於小學生來說是個難點,也是最容易出現錯誤的題型。2.有乘有加(或有減)有相同數,要想乘法分配律,無相同數找倍數關係變相同數用乘法分配律。(即,兩個乘法算式相加或相減,就可以用乘法分配律)。4.乘除混合運算用好除法的性質(即乘除法添、去括號規則)。5.牢記見25想4,見125想8,見5想2等積能湊整的特殊數字,用好商不變規律。6.無括號的加減混合運算和乘除混合運算,掌握運算性質,用好搬家規則。錯誤類型一:當學生學完「從一個數裡連續減去兩個數,可以減去這兩個數的和」之後,學生腦海中自然就有了這樣一種意識。如像從一個數裡減去兩個數,始終是減去兩個減數的和才簡便,於是在練習時,有一部分學生就會出現這種情況:673-137-373=673-(137+373),而不會用673-373-137。很多學生對減法性質的逆用感到很困難,如會出現962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452=1348。錯誤類型二:學習了乘法分配率後,會出現以下錯誤:(4+40)×25=4×25+25;67×38+62×67=(38+62)×(67+67)。錯誤類型三:在學完五個運算定律後,出現如125×32×25的題目時,學生會想到把32分成8乘4,計算時卻分不清該用乘法結合律,還是乘法分配律,會出現125×32×25=(125×8)+(4×25)。錯誤類型四:只看數,不看清運算符號,亂用簡便方法,如:25×4÷25×4=100÷100=1;278-54+46=278-100=178。仔細分析,產生這些現象的原因,一是教學時,一味機械地進行程序化訓練,形成錯誤的思維定勢,對學生的思維方式產生了負遷移,只要貌似就用學過的方法牽強地套用,二是不會靈活運用。我們進行簡便教學時片面地注重了技能的訓練,而忽視了對學生數學思想,數學意識的滲透。一、在簡便計算教學中,力求生活化,使學生感到這些問題是自己平常接觸到的一個生活場景。如在運用乘法分配律進行簡便計算時,可以出現這樣的生活背景:學校購買校服,一件上衣55元,一條褲子45元,購買63套,一共需要多少錢?生甲列式為:55×63+45×63=6300元;生乙列式為:(55+45)×63=6300元,然後組織學生對兩種解答方法進行了分析、比較。學生除了得出兩種算法有相同的結果,更重要的是發現兩種東西的單價正好湊成整數時,把它們共合起來,再乘更簡便。在教學計算「153-98」時,可先讓學生結合這題設置一個生活情境:我帶著153元錢去買書包,一個書包是98元,應找多少元?你可以怎麼算?於是學生出現多種算法:①100-98+53=55、②153-100+2=55、③153-90-8=55等多種方法。接著讓學生說一說:(1)每一種方法為什麼可以這樣做?請講講你的道理?(2)這幾種方法哪一種比較簡便?為什麼?通過學生的討論,最後總結出把減數看成整百,多加的再減去,比較簡便。通過生活情境培養了學生的簡算意識。二、只有讓學生充分地體驗,才能讓學生自主地選擇最簡便的解法。例如:在教學完「除法的簡便計算」後,在拓展練習時,要求學生計算1200÷25,大部分學生按照學習新知識的習慣思維,把25分解成5×5的積,即為1200÷(5×5)=1200÷5÷5。引導學生回憶商不變的性質,想一想,這道題能不能利用商不變的性質進行簡便計算呢?生很快列出(1200×4)÷(25×4)=4800÷100=48。通過此題的兩種簡便計算訓練,學生在自主探索中體驗到簡便計算成功的樂趣。三、加強練習是關鍵,在進行簡便計算時,要仔細觀察數的特點,從而選擇最佳策略。而要正確而熟練地進行簡便計算,要加強練習,使學生經歷各種題型的解題過程。教師在批改作業時,如發現有錯,暫不批改,發還給學生自己檢查,找出錯誤所在並分析錯誤原因,訂正後再交教師批改。通過這種練習及學生自己的分析找出錯誤的原因,從而培養學生認真負責的學習精神。65+73+135            357+288+143  284-159-41             258-42-16       545-167-145            478-47-178344-(144+37)      236-(177+36)45×4×5                    23 ×5×2               99×22+33×34         360÷4÷9           127-98           323+189-123            497-299             2370+1995 12×25       75×24      138×25×4      (13×125)×(3×8)      (12+24+80)×50 

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