菲爾茲獎得主陶哲軒的春季課程3月底線上開放,非UCLA學生也能上

2020-12-15 機器之心Pro

機器之心報導

參與：思、Jamin、杜偉

是的，菲爾茲獎得主的頂級基礎數學課，現在也能在線學習了。不過前提是了解調和分析，能跟得上大神的講課進程。

從 3 月 30 號開始，菲爾茲獎得主陶哲軒將在 UCLA 教授「Math 247B: Classical Fourier Analysis」，陶教授表示這門課程更準確地應該稱為「現代實變量調和分析」。這門課程是上一學期 Math 247A 的後續，其主要覆蓋如下幾大方面：

Restriction theory and Strichartz estimatesDecoupling estimates and applicationsParaproducts; time frequency analysis; Carleson』s theorem與往期不同的是，因為疫情傳播，這門課程將在線完成，且向非加州大學洛杉磯分校的同學開放。也就是說，國內的同學，只要有網際網路，就能訪問該課程的方方面面。當然，如果非 UCLA 學生對該課程的授課產生比較大的影響，其參與的範圍也會進行調整。

確實因為疫情的發展，很多海外頂尖高校都改為了線上教學，例如史丹福大學、華盛頓大學和南加州大學等。UCLA 的這一個春季學期也將採取在線授課的方式，但由每個課程的老師決定是否向非 UCLA 學生開放。

疫情艱難，但也為進一步利用網絡資源進行教學活動提供了契機，也許會有新的工具為書寫公式、推導過程提供更高效與持久的展示方式。

雖然陶哲軒教授的這門課程非常難，需要本身就有深厚的經典傅立葉分析基礎，但這樣頂尖的教學資源，是之前我們所難以接觸到的。陶哲軒教授表示，後續課程的各項筆記、課程描述更新、課程討論都會放到網站上。

陶哲軒個人網站（更新課程筆記）：https://terrytao.wordpress.com/

課程主頁：https://ccle.ucla.edu/course/view/20S-MATH247B-1

Math 247B 課程主頁。

不是 UCLA 學生，課程怎麼上

Math 247B 是 Math 247A 的延續，如果不是 UCLA 的學生，那麼我們又如何參與並能「跟得上」課程呢？

即使不是 UCLA 的學生，你也可以通過 Zoom 聽課，在陶教授個人博客上發表評論（如通過博客提出課程的一些常見問題）。課程參與規範將隨著課程本身的進展而實時制定，但總的原則是不能擾亂 UCLA 學生的核心教學任務。

需要注意的是，非 UCLA 學生將不用進行課程註冊，也不會對平時的 homework 分級評分，並且只能旁觀課堂討論。此外，非參與者如果對課程有疑問，則應該直接通過博客而不必郵件詢問，從而令更多人知曉答案並減少不必要的工作。

本課程沒有指定的教科書，課程筆記將在博客中公布。雖然沒有正式的教科書，但 Demeter 的《Fourier Restriction, Decoupling, and Applications》和 Muscalu-Schlag 合著的《Classical and Multilinear Harmonic Analysis》是不錯的輔助教材

要想順利地完成本次課程，UCLA 學生需要充分了解上一學期 Math 247A 的課程內容，但非 UCLA 學生可能無法學習該課程，因此至少要熟悉該課程的主要內容。

Math 247A 課程內容主要有：Calderon-Zygmund 卷積核、Sobolev 嵌入、Mikhlin 乘子定理、平方函數、Littlewood-Paley 理論、分數乘積和鏈式法則、以及振蕩積分等等。

Math 247A 已經有一些課程筆記，筆記還包含了課後問題與練習。別看著只有 5 個課程筆記，它們加起來一共有 150 多頁。

Math 247A 筆記地址：https://www.math.ucla.edu/~tao/247a.1.06f/

所以，要想跟得上陶哲軒教授的 Math 247B，先確保 Math 247A 的這些知識點都沒問題吧。

陶哲軒：盛名之下，依然謙和

陶哲軒是華裔數學家（以下簡稱 Terry），24 歲當上 UCLA 數學系終身教授，31 歲獲得菲爾茲獎，即「數學界的諾貝爾獎」。目前主要研究的方向為調和分析、偏微分方程、組合數學等。生涯期間獲各種名譽無數，而最知名莫過於他對數學以及分析學等方向做出的貢獻如格林-陶定理、陶哲軒不等式、掛谷猜想等。

各類平臺都有對 Terry 的過人之處早有各種褒獎，在此不再贅述。既然要上 Terry 的課，那麼你的注意力勢必要從「他的能力有多強？」轉移到「怎樣才能做好他的學生？」。暫時選擇性忘記那些漫天飛舞的誇獎，好好跟著大神上課才是正事。當然，網絡上不乏已有他的學生在傳授一些經驗，為「學弟學妹們」開山闢路：

此回答來自知乎 Yilong

頂級教學資源的開放對愛學之人來說是絕好

相關焦點

  • 智商230的數學大神菲爾茲獎得主陶哲軒開網課了:經典傅立葉分析,全...
    3月30日開始，菲爾茲獎得主陶哲軒的「經典傅立葉分析」 課程(Math 247B, Classical Fourier Analysis) 由於疫情影響，將改為網課，免費面向全網開放！陶哲軒表示這門課程應該更準確地命名為「現代實變諧波分析」(Modern real-variable harmonic analysis)，但他們還沒有抽出時間來更改名稱。
  • 首位「菲爾茲獎」女性得主米爾扎哈尼
    2014年8月13日，年僅37歲的她在韓國首爾的頒獎儀式上被授予「菲爾茲獎」，這是自1936年首次頒發該獎以來第一次有女性獲此殊榮，她也是第一位獲得此獎的伊朗裔數學家。國際數學家大會在菲爾茲獎頒獎聲明中稱：「米爾扎哈尼在數學技巧和數學文化方面有很高造詣，同時兼有超凡技術能力和雄心壯志，富有遠見和好奇心。」
  • 澳籍華裔陶哲軒創造數學界傳奇 31歲獲菲爾茲獎
    目前在美國洛杉磯加州大學數學系任教的陶哲軒（Terence Tao），是贏得菲爾茲獎的第一位澳大利亞人，也是繼1982年的丘成桐之後獲此殊榮的第二位華人。　　本月22日至30日，第25屆國際數學家大會在西班牙馬德裡舉行。該大會每四年舉行一次，大會開幕式上專為40歲以下傑出數學家頒發的菲爾茲獎，則被譽為「數學界的諾貝爾獎」。
  • 菲爾茲獎得主Thurston與龐加萊猜想
    數學家William Thurston是1982年菲爾茲獎得主。在《菲爾茲獎得主Thurston的十個故事》中，我們看到了這位數學天才的傳奇。今天主要介紹Thurston與龐加萊猜想的關係。龐加萊猜想是數學家龐加萊於1904年提出的一個拓撲學猜想，也是克雷數學研究所懸賞的七個千禧年大獎難題之一。
  • 盤點數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎獲得者
    當他得知這次大會的經費有結餘時，他就萌發了把它作為基金設立一個國際數學獎的念頭。他為此積極奔走於歐美各國謀求廣泛支持，並打算於1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。菲爾茲在去世前立下了遺囑，把自己留下的遺產加到上述剩餘經費中，由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會，大會立即接受了這一建議。
  • 訪菲爾茲獎得主吳寶珠教授
    ↑ 點擊訂閱，了解世界科技最新動態2016年12月初，菲爾茲獎得主，美國芝加哥大學教授吳寶珠參加了由南洋理工大學高等研究所和英國物理學會聯合舉辦的會議
  • 這道國產數學題,菲爾茲獎得主都束手無策
    還是1936年，加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲才要求設立了數學界國際性獎項，「菲爾茲獎」也成為了數學界最高獎項之一，被譽為是「數學界的諾貝爾獎」。但是菲爾茲獎遠比諾貝爾獎更加難得，從1936年到2018年，全世界也就60位數學家獲得過菲爾茲獎。 其中1982年的菲爾茲獎得主就是華裔數學家丘成桐，時隔24年，另一名華裔數學家陶哲軒才於2006年獲得該獎項。上世紀70年代，丘成桐就陸續解決了「沃爾夫猜想」、「正質量猜測」等世界性數學領域的難題。
  • 瑪利亞姆·米爾扎哈尼:首位女性菲爾茲獎得主
    圖片來源：jointmathematicsmeetings.org37歲的瑪利亞姆·米爾扎哈尼（Maryam Mirzakhani）是美國史丹福大學的數學教授，今天早晨，她在韓國首爾的頒獎儀式上被授予2014年菲爾茲獎。這個獎項由國際數學聯盟每四年頒發一次，旨在獎勵40歲以下的傑出數學人才。菲爾茲獎每次會授予2到4名獲獎人，獎金為15000加拿大元。
  • 數學神童陶哲軒成長史:讓天賦更自由
    如果你像建一個柱子一樣一心只想快點往上，到了高處就會搖晃，然後坍塌。」陶象國說。於是在5歲那年，陶哲軒才再次邁進小學的大門。這次，父母考察了當地許多校園，最後選擇了一所離家兩英裡的公立學校，因為這裡的校長答應為陶哲軒提供靈活的教育方案。入學後，陶哲軒大多數課程都是和二年級的同學們一起上，而在數學方面，他則和5年級的學生一起學習。7歲時，陶哲軒開始自學微積分。
  • 數學大師林--陶哲軒
    第二位大師來啦~ 他就是華裔數學家--陶哲軒~1975年出生的他，今年才45歲！本期數學大師林就帶大家看看這個年紀輕輕就徵服了數學界的大師！上一期說他是平平無奇的獎項小天才，我們首先來看看他都獲得了什麼獎~院士是某些國家所設立的科學技術方面的最高學術稱號，一般為終身榮譽。陶哲軒不僅為院士，他還不止是一個院士。
  • 7歲開始自學微積分 31歲獲得菲爾茲獎 被譽為數學界的莫扎特
    有人稱他是一個令人難以置信的天才，還可能是目前世界上最好的數學家。甚至連神童查爾斯·費弗曼也這樣稱讚他：莫扎特的音樂只有一種風格，而他的數學卻有很多種風格，他大概更像斯特拉文斯基。相比於這些世界級的稱讚，我更熱衷於他童年時的天才表演。
  • 中國奧數第一,為何沒有菲爾茲獎
    Faddeev）日前在接受中國青年報記者採訪時說，中國人不必為是否獲得諾貝爾獎、菲爾茲獎等獎項焦慮，重要的是人們能夠從事自己喜歡的研究。他說：「我認為現在中國數學家的質量和數量都在上升，所以大獎終將會到來。」    今年77歲的法捷耶夫是俄羅斯科學院院士和中國科學院外籍院士，與陳省身、楊振寧、谷超豪、葛墨林等幾代華人科學家都有密切往來。
  • 「宇宙中最耀眼的腦袋」——天才數學家陶哲軒--中國數字科技館
    3 歲半時，聰慧的陶哲軒被父母送進一所私立小學，幾個星期以後，陶哲軒退學了。陶象國夫婦從這次失敗經歷中吸取的一個寶貴經驗是：培養孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象國說：「我們決定還是讓他去上幼兒園。」幼兒園裡有陶哲軒的同齡人。
  • 專訪問答|菲爾茲獎得主丘成桐:正與北京交流合建數學所
    在今天舉行的中關村論壇開幕式後，「數學界諾獎」菲爾茲獎的首位華人得主、著名數學家丘成桐接受北京日報記者採訪時透露，為推動北京基礎科研發展，其正牽頭與北京市商談合作在懷柔科學城建立數學所，並將引進更多世界一流數學科學家加入。
  • 陶哲軒,當今數學界唯一的莫扎特
    在這所學校裡，人們都會看到一件奇怪的事情，陶同學別的科目上著正常的二年級，唯獨數學課，他要跟五年級一塊上。這樣的小學生涯過了2年，陶同學的功力已經更加深厚，小學課程，甚至中學課程都已經不太能滿足自己需要了，他迫切得需要吸收更高的數學知識。大概在他7歲的時候，陶同學開始自學微積分。貌似數學大牛們，10歲之前都已經掌握了微積分。
  • 又一高端項目首度亮相——UCLA Extension
    2006年，UCLA數學系31歲的澳籍華裔教授陶哲軒（Terence Tao）獲得數學領域的諾貝爾獎——菲爾茲獎。 地理位置洛杉磯（City of Los Angeles），位於美國西岸，是全世界的文化、科學、技術、國際貿易和高等教育中心之一，還擁有世界知名的各種專業與文化領域的機構。
  • 菲爾茲獎首位華人得主丘成桐:中國數學,必須強大
    比照國際數學家大會的形式，有大會一小時演講環節，大會設立的晨興數學獎，也與菲爾茲獎的運作模式一致，由國際範圍提名，國際權威數學家評審，因它的嚴格和權威性，被稱為「華人菲爾茲獎」。⑨這個大會，至今已舉辦八屆，每三年一屆。
  • 陶哲軒:被數學照亮的精靈
    從幼年開始，他就被「天才」、「神童」、「嘆為觀止」、「難以置信」等與神奇相關的詞語包圍：兩歲就用積木教更大的孩子如何數數；9歲開始學大學數學課程；13歲成為國際數學奧林匹克（IMO）迄今最年輕的金牌獲得者；20歲獲普林斯頓大學博士學位；24歲成為正教授；31歲獲被譽為「數學界諾貝爾獎」的菲爾茲獎。
  • 比常春藤還受歡迎的UCLA:一定「要有光」!
    News美國公立大學排名第1位 #UCLA的孩子不會差勁#24位諾貝爾獎得主、4位圖靈獎得主、3位菲爾茲獎得主、31位麥克阿瑟天才獎得主和7位普立茲獎得主，優秀的校友們總是默默為我的光輝歷史添磚加瓦。作為UC裡的代表人物，我的歷史軌跡裡自然也少不了華人的身影，這其中最出名的當然要數陶哲軒最出名了，從小就被譽為是神童的陶哲軒智商達到了220，被公認為是目前世界上最聰明的人：10歲、11歲、12歲參加國際數學奧林匹克競賽，分獲銅牌、銀牌、金牌；24歲被聘為UCLA正教授，也是UCLA有史以來最年輕的教授；31歲獲得數學界的諾貝爾獎「菲爾茨獎」讓他名聲大噪，成為丘成桐教授之後獲此殊榮的第二位華人
  • 新一屆菲爾茲獎得主無中國人 「奧數大國」為何拿不了數學大獎?
    近日召開的國際數學家大會公布了新一屆的菲爾茲獎得主名單，今年共有4名數學家摘得這一數學界最高榮譽，未有中國數學家問鼎。「菲爾茲獎」被譽為數學界的「諾貝爾獎」，代表了一個國家的數學科研水平。該獎授予40歲以下在數學上做出傑出貢獻的學者，四年頒發一次，每次2至4人；而奧數金牌得主通常在18歲以下，兩者的年齡差別大概在20歲左右。從相關數據分析來看，菲爾茲獎與20年前左右的IMO成績具有非常高的相關性：從1990年開始算起，每屆菲爾茲獎獲獎者中至少有一位是20年前左右的IMO獲獎者。