數理邏輯與當代哲學、數學、理論計算機科學的眾多基礎問題有著廣泛的聯繫。有關人類理智的很多嚴肅而深入的思考都會涉及數理邏輯問題及其方法成果。
為此，在教務處推動下，復旦大學哲學學院、數學科學學院與計算機科學技術學院聯合推出了跨學科的「數理邏輯」學程，為學生提供系統的數理邏輯入門學習方案，幫助學生了解數理邏輯的基本思想、內容和方法，並能在數學、計算機和哲學等領域使用數理邏輯工具。
「
一旦試圖理解一個概念，
好奇心會被激發起來。
」
「數學這種東西，不能作為旁觀者，一定要自己在痛苦中思考，突然會了，獲得那種快樂。」哲學學院的大四學生張體雲一年前開始修習學程課程，目前已完成所有要求，即將拿到「數理邏輯」學程證書。作為文科生，張體雲在接觸到更高深的數學後，看到了更嚴密的邏輯，也更堅定了「學數學要有自信」的想法。
從最基本的公理出發，證明一些習以為常的抽象性質時，張體雲便會產生強烈的好奇心，從而一步步嚴格推理，在推理中發現事情是否真的具備這個性質。他認為，任何興趣都不是與生俱來，一開始都需要強迫自己做一些事情，興趣才會慢慢來。「一旦試圖理解一個概念，好奇心會被激發起來。」他說。
以興趣為支撐是選修「數理邏輯」學程學生的共同點。早在高中就因復旦大學哲學學院教授郝兆寬教授的《集合論》受到啟蒙，對數學產生強烈興趣的數學科學學院學生周子翔，還「粉」上了郝教授。進入復旦大學後，周子翔不僅找到了心儀的課程，也發現了「數理邏輯」學程，「這些課程我都有興趣，一旦感興趣，就會很用功。」
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《集合論》教材
「數理邏輯」的名稱來自於郝兆寬教授在哲學學院開設的專業必修課。對於「最怕數學」的文科生來說，上這門課要下大功夫。要完成二課時的課堂任務，老師和同學們每周起碼得再花上六七個小時的習題課時間。2017年開始，「數理邏輯」課程被納入榮譽課程，學分增加到4個。去年起，郝兆寬教授又聯合哲學學院、數學科學學院和計算機科學技術學院的老師們共同開設了「數理邏輯」學程。他說，「在復旦講數理邏輯快20年了，發現很多極具才華的學生對它非常感興趣。這是交叉學科，所以放在跨學科學程裡，對感興趣的學生進行系統訓練。」
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哲學學院教授郝兆寬正在上《集合論》
「
課程內容都不簡單，
有挑戰，但也不是突破不了。
」
一開始簡單，越往後越難，計算機專業的大四學生王颯在iPad上寫滿了密密麻麻的推導過程和公式定理，討論班的第一次上臺展示令他感到糟糕，「不熟悉分到的內容，沒有看懂，也沒有花足夠的時間看，結果當眾出醜。」王颯摸了摸腦袋。
吸取上一次的經驗教訓，王颯儘可能考慮全部細節，重新整理筆記，認真準備好第二次展示，最後獲得了同學老師的一致認可。王颯總結，要把問題弄清搞懂，做個「明白人」，只證明出一個定理用處不大。只有合上書本講，自己推理一遍，才是掌握了。「其實第二次分到的內容比第一次難，但因為準備充分，所以講得特別順利。課程內容都不簡單，有挑戰，但也不是突破不了。」目前，王颯已修完「數理邏輯」學程的全部課程，即將拿到學程證書，並將被保研至哲學學院邏輯學專業數理邏輯方向。未來，他希望自己能在學術領域走得更遠。
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王颯在討論班上做報告
如果「數理邏輯」學程項目對一個有著計算機學科背景的學生而言都有一定難度，那麼對一個法學專業的學生來說呢？
「哈，到處都是挑戰。」每周三下午6點從江灣坐校車到邯鄲上課，下課後趕9:40的校車回江灣，法學院大三學生王律之一直堅持「兩頭跑」。剛開始在本科生院的公眾號上面看到「數理邏輯」學程報名信息的時候，她並沒有足夠勇氣參加。於是，她先發了郵件諮詢，又根據回復拉著同學從江灣校區跑到邯鄲校區旁聽郝兆寬教授的數理邏輯課。
「老師們很寬容我問一些很『傻』的問題。」正是感受到授課教師積極耐心的態度，王律之決定選課。由於老師們並沒有在課程考核上給文科專業的學生多一些「寬容」，全班一樣的考卷意味著她需要付出更多努力。王律之的學習方式也相當「簡單粗暴」。經常「纏」著老師問東問西的她說，「硬著頭皮學，強行學，硬著頭皮問老師，問助教，問同學……總能解決問題的。」數理邏輯蘊含的完美邏輯框架吸引著王律之，令她感到驚奇，支撐著她每周往返兩個校區。
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《集合論》課後答疑
「
將證明完全置於理論的框架下，
是一件很優美的事情。
」
王律之認為，「數理邏輯」學程無論是思維方式、上課模式還是布置作業的形式，都是作為一個法學生完全沒有感受過的。數理邏輯的理論更像是內生、自發的，數理邏輯學家們會不斷對現有理論提出質疑並證明。「學程項目讓我體驗到了另一種大學生活。」她說。
張體雲也明顯感受到學科差異帶來的不同思維方式間的碰撞以及思考能力的不斷提高。他表示，接觸數理邏輯之後能夠更有條理有策略地解決問題，「哲學和數理邏輯是兩種不同的強韌。」
周子翔更享受推理的過程。在他看來，「數理邏輯」學程項目的課程對自己學習數學非常有幫助，使得他很少用直覺去思考問題，並且意識到嚴謹推理的重要性。「將證明完全置於理論的框架下，是一件很優美的事情。」他說。
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哲學學院青年教師楊睿之正在上《數理邏輯》課
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計算機科學技術學院教授陳翌佳在《計算複雜性》課堂上
郝兆寬教授告訴記者，「數理邏輯」是學校「2+X」本科培養體系改革推出的本科學程項目先行者之一。作為跨學科學程項目，「數理邏輯」學程由哲學學院姚寧遠、楊睿之，數學科學學院梁振國、陳猛、王慶雪，計算機科學技術學院陳翌佳和他一起組成教學團隊，精心組織課程，為學程的三門必修課程編寫教材，積極改進教學方法，提升教學效果，力圖在系統教授知識的同時，幫助學生培養能力，學會根據興趣選擇未來方向。
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2018年數理邏輯暑期學校
郝兆寬教授說，「數理邏輯」學程的意義已經超出了本科教學，有力推動了學科科研活動及國內外學術交流。在這一過程中受益的不僅僅是拿到證書的學生，甚至不僅僅是復旦選修相關課程的學生。「數理邏輯」學程每年暑期會舉辦為期兩周的數理邏輯研討班，每年秋季會開展「邏輯周」活動，為學生創造與世界邏輯學頂尖學者面對面交流的機會，也吸引了來自歐美的海外同學。
展望未來，郝兆寬教授認為「數理邏輯」學程還可以為交叉方向研究生培養提供借鑑，從而使優秀的同學在復旦得到世界一流導師的持續指導。「一個學科的發展，歸根結底是培養出我們自己的優秀人才，這是復旦數理邏輯團隊每位教師的夢想，也是每天都在為之奮鬥的目標。」
文 字
邊欣月
攝 影
師源隆等
編 輯
嚴奕晨 顧叢雁
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