一、向你介紹我是誰
大家好！我是郭雪霞，來自韶關市湞江區賴新小學，很高興與您在一課研究中相遇。
二、本期內容有哪些
1、聽一聽：如何認識負數
2、讀一讀：正負數的教學設計
3、笑一笑：
三、輕輕鬆鬆聽聽書：
如何認識負數
在小學階段甚至在整個義務教育階段，數學教學中所涉及的數都有明確現實背景（所涉及的法則也都有著明確的現實背景），負數也不例外。因此，雖然可以通過減法來定義負數，但負數的本質還是對數量的抽象，所代表的意義與正數是完全相反的。比如，某一個家庭每個月底都要計算這個月的收支情況，第一月份盈餘30元，第二月份虧損15元，那麼，應當如何用數字符號來表示這個家庭的收支情況呢？如果用自然數表示盈餘，那麼就需要創造出一個新的數來表示虧損。人們通常稱這樣的數為負數：用負數表示虧損。
人們約定：在自然數的前面加上符號「-」表示負數，並稱這個符號為「負號」。比如，在自然數2的前面加上負號就變成了-2.用這樣的方法表示負數是非常有道理的，因為負數與對應的自然數在數量上相等，表示的意義相反；一個是盈餘，一個是虧損；一個是向西，一個是向東；一個是前進，一個是後退。所以，人們在一個自然數的前面加上符號「+」或者「-」是為了表示這個數量的性質，分別稱為「正數」或者是「負數」。為了強調正數與負數在數量上相等，也為了更好地表達運算規則，人們發明了絕對值符號：用|a|表示a的數量大小。這樣，根據上面所說的道理，當a≠0時，有|-a|=|a|>0，並且根據現實生活的經驗規定：
數量越大（或者說絕對值越大）的正數越大；
數量越大（或者說絕對值越大）的負數越小；
0是正數和負數的分水嶺，既不是正數也不是負數。
這樣，上面所說的那個家庭的收支情況就可以表示為：+30，-15，或者簡約表示為：30，-15.可見，負數是因為日常生活和生產實踐的需要創造出來的，並且，與正數的教學方法一樣，也可以用對應的方法進行負數的教學。
現有資料表明，最早提到負數並給正負數加減運算法則的是中國漢朝的數學著作《九章算術》。在這本書的第八章「方程」中，利用實際的例子引入了負數的概念，討論了正數與負數的加減運算：正負術，並且用不同顏色的算籌解釋了運算法則。大約在公元628年，印度數學家婆羅摩笈多（約598—665）給出了負數的四則運算。
通過上面的討論可以看到，負數與減法運算關係密切，而減法運算又依賴於加法運算。
四、堅持閱讀八分鐘
《正負數》教學設計
【教學內容】
義務教育教科書北師大版數學四年級上冊第七單元第86~87頁，看一看、認一認，找一找
【教材分析】
1.教學內容分析
《正負數》是在學生已經認知了自然數、初步認識了小數、分數的基礎上學習的，是《生活中的正負數》這一單元的第二課時。學習生活中的一些常見正負數，知道整數的意義，為後續進一步學習負數奠定基礎。體會數學知識和方法的內在聯繫。模型、抽象、符號化是教材內容的數學核心思想。
2.不同版本教材對比梳理
選取了現行使用最普遍的北師版、人教版、蘇教版數學教材進行對比，發現關於正負數的知識，各版本教材都編排在同一個單元裡，只是所處年段不同，北師版教材在四年級上冊第七單元，人教版教材在六年級下冊第一單元，蘇教版教材在五年級上冊第一單元。教材編排的脈絡也近似相同，都從第一課時溫度引入並建立生活中正負數的概念，第二課時揭示用描述性的方式概括正負數的意義。蘇教版與人教版教材並未在這一課時中要求學生明確整數的概念，而北師版教材則在學生概括出正負數概念後，需要學生進一步擴充整數數域概念，而因北師版教材是將正負數知識放在四年級上冊，相對於人教版和蘇教版放於較高年級而言，正負數知識對四年級孩子而言相對抽象，明確概念內涵及外延增加了難度。
北師版教材（如圖一所示）設計了讓學生通過看一看、認一認、找一找，三個層次的活動探索並理解正負數的意義，加深對0的再認識，並進一步擴充對整數數域的理解。
蘇教版教材（如上圖二所示）通過溫度計及海平面上是珠穆朗瑪峰，海平面下是吐魯番盆地引這樣一個情境引出正負數的概念。人教版教材（如上圖三所示）通過溫度計及銀行存摺情境建立正負數的概念。
我認為三個版本的教材第一課時都從孩子們非常熟悉的溫度生活情境入手，初步建立生活中正負數的概念，第二課時北師版（如上圖一所示）則是通過多個生活情境讓孩子們感受正負數在生活中表示相反意義的量，再進一步抽象概括出正負數的意義。而蘇教版（上圖二）與人教版（上圖三）教材都只提供了一個情境，即讓孩子們從中抽象概括出正負數的意義。而蘇教版及人教版的教材提供的情境不夠豐富，使得學生後續抽取數學模型增加了難度，所以北師版教材提供情境是比較合理的，但是我認為應該在使用北師版教材提供的情境基礎上，增加一個溫度情境，起到溫故知新的作用。並通過情境抽取正負數數線模型再到抽象概括正負數概念。
【學生學情】
對於負數,學生的已有認知到底有多少?我向四年級學生下發了學情調查問卷，進行了學情調查:
(1)請每一位學生獨立寫一個負數,不會的寫上一個問號。全級195名學生都能正確的寫出負數,可見負數對於學生來講並不陌生。
(2)你在哪裡見過負數?從回答情況看,多數學生提到在試卷,電梯,溫度計中見過,少數學生提到存摺中見過, 僅有9.7%的學生寫不出具體在哪裡見過，由此可見,學生在生活中對負數已經有較多的接觸。
（3）你認為什麼是負數呢？能夠基本描述出負數的概念的僅有25.2%的學生，學生對負數概念還是比較陌生的。
因此,我認為本節課的難點及關鍵點就在於讓學生抽象並提煉負數的本質。
基於以上教材分析，確定以下教學目標：
【教學目標】
1.知識與技能:在熟悉的生活情境中感受和理解負數的意義,會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量;會正確讀、寫負數。
2.過程與方法:經歷數學化、符號化的探究過程,能正確區分正數、負數和0,並能初步進行大小比較。
3.情感態度與價值觀:感受正、負數與生活的密切聯繫;滲透集合、數軸、無限的思想,並結合史料進行愛國主義教育。
【教學重點】
感悟正、負數的意義,用正負數表示生活中具有相反意義的量。
【教學難點】
感悟負數的意義及0的內涵。
【教學準備】
教具：多媒體課件，板貼
學具：課本複印紙，練習紙
【教學策略】
新課程改革倡導的是一種以人為本的教育模式，根據我對課標的理解，結合學生學情，提出以下教學策略：
1、創設情境，激發學生學習數學的欲望
託爾斯泰曾經說：「成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生學習的興趣。」教學中我注意選擇學生比較熟悉和希望探索的問題情境來設計教學內容，如「溫度、海平面、比賽」等情境，讓學生通過對現實問題的理解，感受數學的應用價值，從而產生「我要學」的欲望。
2、充分利用教材，滲透數學思想方法。
認真研讀教材，挖掘兩條線：一是知識點這條明線，二是隱藏在知識點中的數學思想方法這條暗線。在教學正負數的意義時，可以根據溫度中的正負數的意義進行知識遷移；而在正負數意義抽象探究中則可以通過數形結合的方式幫助學生理解正負數的概念，這些數學思想方法的滲透為學生進一步學習提供了方法與策略。
3、尊重學生的主體性，把學生推向學習的主體地位。
有句話這樣說：聽過了，可能記住；看過了，可能知道；只有做過了，才能真正理解。如在教學正負數的意義時，我把大量的教學時間還給學生，讓學生充分地經歷觀察、發現、交流、總結等一系列活動，引導學生自己發現並歸納正負數的意義，並概括。只有在教學中為學生提供「做數學」的空間，才能讓學生自主構建知識，並形成一定的自主探究能力。
4、發揮小組合作學習優勢，讓學生自主構建知識體系。
小組合作學習能讓學生在課堂中積極參與學習活動，主動合作探討問題、交流見解、尋找解決問題的辦法，並在合作學習的過程中互相啟發、彼此欣賞，共同發展。在對正負數意義的概括、0的再認識時，都可以讓學生在自己已有的知識、經驗和文化背景的基礎上進行有序的小組合作學習，通過學生間的互動交流實現優勢互補，從而促進知識的建構與技能的形成。
【教學過程】
一、結合生活、初步感知
1、出示一段吐魯番的視頻（介紹風土人情）
教師介紹吐魯番位於我國天山東部，是一個盆地，天氣非常炎熱，空氣中的水分比較少，所以這裡是盛產水果的地方。你知道最高氣溫達到多少度嗎？師：49攝氏度，昨天我們學習了溫度，怎麼記錄呢？（+49℃）
提問：如果取出200元，存摺上會有怎樣的變化？
【設計意圖】尋找能夠承載負數本質意義而又具體直觀的教學模型，才能順應從直觀到抽象的人類認識逐步提升的歷史順序。教師以現實生活素材為切入口，引導學生運用自己的方式嘗試記錄生活中相反意義的數量，並進行討論比較，引發學生學習新數的情感需求，使學生逐漸體會到了數學符號的優越——簡捷明了。在學生交流和比較的過程中，學生因需要而思考，因思考而創造，經歷了一種符號化和數學化的過程：由繁到簡、由文字敘述到符號表達，充分感悟了負數產生的過程和必要性，凸現了數學知識源於生活的理念。
課件出示
7、教師小結：觀察每一幅圖，你能找出那些意義相反的詞語嗎？
課件出示：零上與零下；高出和低於；答對與答錯；贏利與虧損；存入與支出；
教師：在生活中，我們習慣用一種（正數）表示增加、答對、收入、贏利等量；習慣用另一種數（負數）表示減少、降低、支出、虧損等量，這些都是表示意義相反的量。+49和—40中的「+」和「—」表示零上和零下，+8844.43和—155中的中的「+」和「—」表示高於海平面和低於海平面；+10和—10中的「+」和「—」表示答對和答錯；所以「+」和「—」就是表示意義相反的量。
教師：你還能舉出生活中意義相反的量嗎？
【設計意圖】從具體情境中的零上與零下；高出和低於；答對與答錯；贏利與虧損；存入與支出這些意義相反的詞語來解釋「+」、「—」表示的實際意義，感悟在同一數據中「+」、「—」分別表示意義相反的量。理解產生正、負數的現實背景，讓學生經歷從現實生活到正、負數的抽象化與形式化的過程。
二、觀察類比、揭示意義
1、根據圖中的數據，教師明確：像+49、+8844.43、+10、16900、1732、、、都是正數。
如：+49讀作正四十九，寫作：+49。
+8844.43。讀作正八千八百四十四點三，寫作：+8844.43。
教師強調：其實正數就是我們前面學習過的數（0除外），正數的「+」可以省略不寫，像16900也是正數。
教師提問：你能再說幾個正數嗎？
2、根據圖中的數據，教師明確：像—40、—155、—10、—127、—500、—10.93、、、這樣的數都是負數，負數是今天我們新學的一種數，負數中的「—」是不能省略的。
—40讀作：負四十；寫作：—40。其他的數讓學生讀出來。
教師提問：你能再說幾個負數嗎？
【設計意圖】教師從具體的情境中，使學生認識到正負號的讀寫法和正負數的讀寫法，完整的認識了正負數，又鼓勵學生自由的說出正負數，不僅提高學生自主學習的積極性，進一步鞏固了正負數的讀寫法，還使學生體會了正負數的無限。
三、利用圖例，理清概念
（1）課件出示：
教師：昨天我們學習了溫度，零上溫度和零下溫度之間有什麼？（0℃）0℃是零上溫度和零下溫度的分界點。那第二幅圖的分界點在哪裡？（海平面）我們也可以用0表示。再看第三幅圖，答對和答錯的分界點在哪裡？（在開始記分時）
教師提問：觀察這三幅圖，有什麼共同點？
學生明確：正數在0的上面，負數在0的下面，
繼續提問：那0是正數嗎？是負數嗎？
學生得出：0既不是正數也不是負數。
教師明確：0表示正數和負數的分界。
（2）出示溫度計
4、觀察數軸，正數都在0的右邊，負數都在0的左邊，教師提問：正數、0、負數之間有什麼關係呢？
教師明確：0既不是正數也不是負數，負數＜0＜正數。
【設計意圖】0既不是正數也不是負數，這是這節課的難點。教師先是利用情境圖讓學生感知正數在0的上面，負數在0的下面，0是分界點，初步感知：0既不是正數也不是負數。再巧妙的利用溫度計「做文章」，通過對已知的零上溫度和零下溫度的知識遷移，讓學生真正感受到0既不是正數也不是負數，負數＜0＜正數。使學生的理解建立在實際問題之上，很好的突破了這一難點，也為學生今後進一步學習數軸做了鋪墊。
（3）出示：像+49、+8844.43、+10、16900、1732、、、都是正數。
像—40、—155、—10、—127、—500、—10.93、、這樣的數都是負數。
教師：觀察這些數，請同學們把正數和負數中的整數找出來。
+49、+10、16900、1732、—40、—155、—10、—127、—500
教師明確：像+49、+10、16900、1732、—40、—155、—10、—127、—500這些數是整數，0也是整數。
師：+49、+10、16900、1732是正整數。—40、—155、—10、—127、—500這些數是負整數。0也是整數，正整數、負整數和0都是整數。
師生邊整理邊板書：
正整數 +49、+10、16900、1732
整數 0
負整數 —40、—155、—10、—127、—500
【設計意圖】讓學生把正數和負數中的正整數和負整數找出來，揭示整數的意義，使學生完整的認識了正負數的內涵和外延，溝通了新舊知識的內在聯繫。
四、嘗試舉例、感受價值
（1）讓學生找一找生活中運用正負數的例子，與同伴交流。
師：你能找出生活中正負數的例子嗎？
【設計意圖】在學生認識正、負數意義的基礎上，引導學生找一找生活中應用正、負數的例子，激活學生已有的生活經驗，並對知識進行梳理，經歷從抽象到具體的過程，進一步鞏固了對正負數的認識，同時感受到負數在生活中的應用價值。
五、生活應用、鞏固提高
六、回顧歷史，感受魅力
教師：通過剛才的分析和學習，我們一起認識了負數這個新朋友。對負數的認識，我國有著悠久的歷史。利用課件在背景音樂下進行簡要介紹負數。
【設計意圖】讓學生了解負數概念的產生，是世界科學史上一項重大的發現，也是我國人民對數學發展作出的一項重大的貢獻，從而增強學生的民族自豪感。
七、知識梳理，全課回顧
教師寄語：著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：「要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是「正號」還是「負號」，倘若是「+」，則進步；倘若是「—」，就得吸取教訓，採取措施。
【設計意圖】藉助哲理性的名言，引導學生用正負數思考、衡量自己每天的表現，不僅能開闊學生的視野，豐富課餘知識，啟發學生的學習、生活，還能激起學生「愛學數學」的欲望。
五、笑一笑：
期末考完試，小明回到家中對父母說：「媽媽，爸爸，這回我兩門考了100分。」爸媽聽後非常高興。小明又說：「是兩門加起來100分。」爸爸聽後大怒，舉手便要打，被媽媽勸道：「就算數學40分，語文應該是60分，至少有一門及格吧？」這時，小明小聲說道：「媽，不是那種算法！是語文10分，數學0分，加一起是100分。」