今日應用前文的解題方法，實例總結二次函數中角相等和有關最值的解題「套路」,希望大家能從中領悟解題思路.只有掌握題目的分析方法，才是根本.
【典型例題】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x+bx+c與x軸交於A(-1,0),B(-3,0)兩點，與y軸交於點C.
(1)求拋物線的解析式；
(2)設拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB,求點P的坐標；
(3)點Q是直線BC上方拋物線上的動點，求點Q到直線BC的距離最大時點Q的坐標.
【思路分析】
(1)求拋物線的解析式；
易得拋物線的解析式為y=-x-4x-3
(2)設拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB,求點P的坐標；
第一步：按照題目要求補充圖形，做輔助線，將∠APD和∠ACB放到三角形中.
易得D（-2,1），C（0,-3）
如圖，設拋物線對稱軸與直線BC的交點為E，對稱軸與x軸的交點為F.
連接AE，CA，CP.
∵易得△BOC為等腰直角三角形，
∴可得出BF=EF=1,再結合勾股定理，經過計算，最終可推出AE⊥BC
這樣就可以把∠APD和∠ACB放到三角形△AEC和△AFP了.
第二步：將∠APD和∠ACB放到兩個三角形中，證明三角形相似.
證明△AEC∽△AFP.
第三步：根據相似成比例，得出P點的坐標.
解得PF=2
∴P（-2，2）或者（-2,-2）
（3）點Q是直線BC上方拋物線上的動點，求點Q到直線BC的距離最大時點Q的坐標.
如下圖，做QH⊥BC，做QS//y軸交直線BC與點S,
∵易得△QHS為等腰直角三角形，
∴QS=QH,
∴QH最大時,QS也最大,我們可將題目轉化為求QS的值最大時Q的坐標.
Q在拋物線上，S在直線BC上，因此可以依據前面題目介紹過的方法列式.
第一步：設點.
設Q（a,-a-4a-3）,
∵易得直線BC的解析式y=-x-3,
∴可得S（a,-a-3）
第二步：列出QS的代數式，表示成二次函數的形式.
∴QS=-a-4a-3-(-a-3)=--a-3a
第三步：根據二次函數性質得出最值.
註：次小題如果修改成「是否存在點Q ,使△BCQ的面積最大」做法相同，因為△BCQ面積公式中，BC是定值，Q到BC的高最大時，△BCQ的面積最大.
【答案解析】同學們根據以上思路分析自行寫出解答過程.
本文重點是題目的思路分析，並不是解題過程，因此有些解題過程均簡要描述，同學們在解題過程中需詳細寫出步驟和過程.