概念：
一組數據中出現最多的哪個數,叫做這組數據的什麼?
將一組數據按從小到大排列後，處於（最中間的數）叫做這組數據的中位數；最中間若有兩個數，中位數就是（這兩個數的平均數）
一組數據中如果有特別大的數或特別小的數時，一般用中位數
一組數據比較多（20個以上），範圍比較集中，一般用眾數
其餘情況一般還是平均數比較精確
區分：一、聯繫與區別：1、平均數是通過計算得到的，因此它會因每一個數據的變化而變化。
2、中位數是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個極端數值的影響．中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點，具有比較好的代表性。部分數據的變動對中位數沒有影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，常用它來描述這組數據的集中趨勢。另外，因中位數在一組數據的數值排序中處中間的位置，
3、眾數也是數據的一種代表數，反映了一組數據的集中程度．日常生活中諸如「最佳」、「最受歡迎」、「最滿意」等，都與眾數有關係，它反映了一種最普遍的傾向．
二、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點平均數：
(1)需要全組所有數據來計算；
(2)易受數據中極端數值的影響．
中位數：
(1)僅需把數據按順序排列後即可確定；
(2)不易受數據中極端數值的影響．
眾數：
(1)通過計數得到；
(2)不易受數據中極端數值的影響
關於「中位數、眾數、平均數」這三個知識點的理解，我簡單談談自己的認識和理解。
⒈眾數。
一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這組數據的眾數。
⒉眾數的特點。
①眾數在一組數據中出現的次數最多；②眾數反映了一組數據的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組數據的整體狀況，並且它能比較直觀地了解到一組數據的大致情況。但是，當一組數據大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的準確值了。此外，當一組數據的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組數據的典型水平是不大可靠的。
3.眾數與平均數的區別。
眾數表示一組數據中出現次數最多的那個數據；平均數是一組數據中表示平均每份的數量。
4.中位數的概念。
一組數據按大小順序排列，位於最中間的一個數據(當有偶數個數據時，為最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
5.眾數、中位數及平均數的求法。
①眾數由所給數據可直接求出;②求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然後根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數;當數據為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。③求平均數時，就用各數據的總和除以數據的個數，得數就是這組數據的平均數。
6.中位數與眾數的特點。
中位數是一組數據中唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據；
求中位數時，先將數據有小到大順序排列，若這組數據是奇數個，則中間的數據是中位數；若這組數據是偶數個時，則中間的兩個數據的平均數是中位數；
中位數的單位與數據的單位相同；
眾數考察的是一組數據中出現的頻數；
眾數的大小隻與這組數的個別數據有關，它一定是一組數據中的某個數據，其單位與數據的單位相同；
眾數可能是一個或多個甚至沒有；
平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量。
7.平均數、中位數與眾數的異同：
⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；
⑵平均數、眾數和中位數都有單位；
⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關係，所以最為重要，應用最廣；
⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；
⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據。
8.統計量。
平均數、眾數和中位數都叫統計量，它們在統計中，有著廣泛的應用。
9.舉手表決法。
在生活中，往往會有由多數人來從眾多答案中選擇一個的情形，一般都利用「舉手表決」方式來解決問題。即在統計出所有提議及相應票數的情況下，看各票數的眾數是否超過總票數的一半，如果眾數超過了總票數的一半，選擇的最終答案就是這個眾數。如果出現了雙眾數（兩個眾數），可對這兩個眾數採用抓鬮、抽籤或投擲硬幣等辦法選出最終的答案。
10.平均數、眾數和中位數三種統計數據在生活中的意義。
平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。
11.如何通過平均數、眾數和中位數對表面現象到背景材料進行客觀分析。
在個別的數據過大或過小的情況下，「平均數」代表數據整體水平是有局限性的，也就是說個別極端數據是會對平均數產生較大的影響的，而對眾數和中位數的影響則不那麼明顯。所以，這時要用眾數活中位數來代表整體數據更合適。即：如果在一組相差較大的數據中，用中位數或眾數作為表示這組數據特徵的統計量往往更有意義。
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