初中數學統計:平均數、加權平均數、中位數、眾數、方差的計算

2020-12-10 熊二的日常分享

平均數的計算

平均數是描述一組數據的常用指標,它反映了這組數據中各數據的平均大小或是集中趨勢。一組數據的平均數只有一個。

點撥:

當所給的數據組比較離散時,一般選用基本方法中的公式計算算術平均數;當所給的數據有多個重複出現時,一般選用加權平均數公式計算平均數;當數據較大、較多且在某一個常數a附近擺動時,用新數據法中公式計算平均數比較容易.中位數的計算

一般地,n個數據按大小順序排列,處於最中間位置的一個數據(或最中間的兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

即:n個數據按大小順序排列,當數組的個數是奇數時,中間的那個數為這組數據的中位數;當數組的個數是偶數時,居於中間的兩個數的平均數才是這組數據的中位數。

注意:

一組數據的中位數是唯一的;當數據個數為奇數時,它的中位數一定是這組數據中的某一個數;當數據個數為 偶數時,它的中位數不一定是這組數據中的某一個數。眾數的計算

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

注意:眾數著眼於對各數據出現次數的考察,一組數據中,眾數可能不止一個。

「差」的計算

極差:一組數據中的最大值與最小值的差

方差:樣本的每個數據與平均數的差的平方的平均數稱為方差,方差一般用s^2表示。

標準差:方差的算術平方根,常用字母s表示。

方差/標準差的作用意義:樣本的方差和標準差是用來衡量一組數據波動性的量,方差(或標準差)越大,數據的波動性越大,數據越不穩定;方差(或標準差)越小,數據的波動性越小,數據越穩定。

如常用方差解決實際生活中「優勝劣汰」問題.

真題來源:吉林中考數學

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