今天看到一個小學數學的視頻「3÷5+2÷5=1被數學老師判錯，孩子百思不得其解，你知道哪錯了嗎」。具體內容是這樣的：一個小孩的聲音說，你們知不知道下圖的計算是錯的？正確的做法是紅筆的做法。前者錯誤的原因是「答案中用了除法分配律」，但是老師說了「除法沒有分配律」，只要用了除法分配律，那這個計算過程就是錯的。後者的做法對，是因為化成分數以後，做分數加法，還不用通分，就能算出來了。然後，孩子特別自豪地結束了視頻，敬請大家期待下一次更新。
我被震驚了！我被小學數學的教學的無腦無目標和教條震驚了。我一直在做點如何在儘量早的時候就教真正的數學，而不是先教算術然後教數學的努力。我甚至還寫了《小學數學這樣學》（有興趣的，搜一下「吳金閃的書們」，可以下載電子版，出版也在推進）。這完全就是責任感的驅動。
但是，我發現，在這樣的無腦無目標和教條的小學數學教學的情況下，我這些努力，能夠起到個屁的作用啊。
確實，除法對加法沒有左側分配律，只有右側分配律。相比起來，乘法對加法既有左側分配律，也有右側分配律。但是，你要注意，那是因為乘法有交換律。因此，你可以說，乘除法對加法都有右側分配律，然後由於乘法還有交換律，除法沒有交換律，所以，才導致上面說的乘除法分配律的差別。
因此，不是「除法對加法沒有分配律」，而是「除法對加法沒有左側分配律，有右側分配律」！
而且，更加重要的事情是，只要用上「乘法對加法的右側分配律」，加上「除法通過倒數變乘法」，你就可以證明出來「除法對加法的右側分配律」。這個證明過程正好就是視頻裡面孩子的解題過程。
也就是說，這個主講人的真正的數學知識是懂的，但是，被他的老師下了一個禁令：除法分配律是要用了就是錯的，就要扣分。
這反映了小學數學老師什麼樣的教學理念和教學態度？無腦、無目標、教條、唯分數不在乎是否真正正確、完全沒有學習方法上的引領。我們一條條來帶這些帽子。更進一步這不是一兩位老師的事情，我抽問了幾位學生，都說「老師說了，除法沒有分配律，不能用」。（順便，除法分配律的說法也是錯的，應該說，除法對加法的分配律。要不然，我可以把括號裡面改成乘法、減法、除法、開平方等等等等，然後，等著你給我個分配律。這也反映了小學數學教學的不講道理）。
首先，數學不是算術（數學是幫助人開展思維的語言，數學是人們用來描述世界的語言，見《小學數學這樣學》），而且就暫時接受數學是算術，算術也不是記憶和運用規則，而是想明白。算術規則有很多很多條，難道，人類解題也是和機器一樣一條條來嘗試，然後看看哪一條能用得上，這樣的「窮舉法」嗎？難道，數學學習就是為了把我們的下一代下下一代一代代都培養成窮舉法機器？
更何況，這裡的讓孩子們記住的禁令規則還竟然是錯的！我猜測，這孩子的老師，注意不僅僅只有這一個老師這樣這只是一個代表，的動機大概是這樣的：
由於除法確實沒有左側分配律，因此，為了「幫助」孩子們多得分不犯錯，只好簡單粗暴規定，除法就沒有分配律。為什麼不太可能是數學老師真的不知道有一個除法對加法的右側分配律呢？這個我想大多數老師，這點數學知識上是問題不大的。但是，我可能會被再次震驚哦。
因此，這說明，這些老師們唯分數論，不在乎是否真正正確。你有沒有想過，數學的定理有沒有，是你規定的嗎？如果長此以往，你的學生們對數學會形成一個怎樣的認知呢？不過就是一堆規則的集合，並且還是不能挑戰，不能被理解的規則的集合！這些個數學老師們，你們這是對數學的玷汙和對人的理性的侮辱。
數學不過就是幫助人類開展更嚴密的更具有想像力的思考的語言，一門用來表達更加明確的含義的語言，一門用來描述世界的語言。數學家用，科學家用，工程師們用，人們在日常生活中也用。數學的知識是有體系的，從儘量少的假設和定義開始，構建整個數學的大廈。
最後，回到學習方法，你從紅筆的解題過程就可以看出來，只要從「乘法對加法的右側分配律」和「除法通過倒數變成乘法」，就很容易得到「除法對加法的右側分配律」。如果你再介紹一下乘法交換律、除法沒有交換律，並且回答好為什麼一個有一個沒有，我想沒有孩子會想不通這個乘除法看起來不同的性質。如果你還能從乘法和加法的含義（加法是合起來數一數，乘法是重複多次的加法，也就是重複多次把同一個數量地合起來數一數）來幫學生理解一下為什麼乘法對加法有右側分配律就更好了。甚至，你如果還能把右側分配律和交換律當基礎，把左側分配律當做導出結論，構建一個前面的知識正好夠（充分必要）得到後續知識的知識體系，那就更好了。因此，正好這裡可以滲透以批判性思維和系聯性思考為指導的理解型學習。
但是，這群老師們怎麼做的呢？為了避免丟分，直接孩子和髒水一起潑掉，還是禁令形式的潑掉，以後堅決不能使用！
在這樣的小學數學教育下，我們的國家會有希望嗎？我們的一代一代會有希望嗎？
我建議，重新招募對數學真正有理解的學習的最好的學生來當老師。其他科目也是。儘快淘汰這群在上學的時候就是中等偏下的學生來當中小學老師！老師，傳道授業解惑，真的，只有自己學習有方法的學生，學有餘力，看得透自己學科的學生，才能來當。
你想想，視頻裡面的學生，得被這群愚蠢的老師們扭曲到什麼樣的程度，才會覺得「我能夠找到除法沒有分配律這個錯題原因還挺自豪」啊！
這樣的數學教育真的是對人性的扭曲、對數學的褻瀆！