定積分中的降冪思想

2021-03-01 夢師兄插本高數輔導

        「每天早起一點點！」


         今天來看有同學問的一道定積分題目:

         如何下手呢？首先容易看出是偶函數，根據「

偶倍奇零」

進行一下小操作，但好像沒多大作用，後面利用

三角函數的降冪公式

進行化簡才是關鍵，剩下的就是計算了。具體如下:

         或許有的同學會問了，有沒有簡單點的方法呢？答:有！那就是點火公式(也叫華裡士公式)，如下:

        這個題目求的是cosx的4次方，前面還是進行」偶倍奇零」，然後4次方用點火公式第一條，4，3，2，1點火(π/2)。具體如下:

         或許有同學又會問了，點火公式插本高數考嗎？答:

不考！​僅供參考，有興趣的同學可以看看。

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