研討素材一
一、學情分析
本節課是在研究曲邊梯形的面積和變速直線運動的位移的基礎上，抽象概括出他們的共同特徵——「四步曲」：分割、近似代替、求和、取極限，且都可以歸結為一個特定形式和的極限，進而形成定積分的概念。高二年級學生理解能力相對成熟，對於分割後取極限的思想比較容易接受，但歸納總結以及計算能力還十分欠缺，另外本節課多次用到了數形結合的思想，建立定積分和面積之間的關係，學生在理解上存在一定的問題。
另外據了解，高二4班共41名學生，其中男生17人，女生24人，全班整體基礎知識比較紮實，對於本章相關公式記憶較為深刻，具有較強知識的遷移能力以及數學思維能力，但據了解，數學課堂上稍顯沉悶，因此在調動學生積極性上要多花心思。
二、三維目標
1、知識與技能
（1）了解定積分的概念，會用定義求簡單的定積分；
（2）理解並掌握定積分的幾何意義；
（3）掌握定積分的基本性質。
2．過程和方法
通過讓學生經歷探求曲邊梯形面積的過程，體會「極限」「數形結合」等思想方法，進而抽象、歸納出定積分的概念和幾何意義。
3．情感態度和價值觀
通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進學習數學的信心，優化數學思維品質。
三、教學重點和難點
根據本節課的內容特點以及學情分析，本節課的教學重難點確定為：
教學重點：
（1）了解定積分的概念；
（2）掌握定積分的幾何意義，並利用其解決相應問題；
（3）極限的思想；
如何突出：通過短視頻以及回顧求曲邊梯形面積的步驟，以實例形成「直觀印象」建立新舊知識的連結，注意引導學生歸納概念，最後給出嚴格的定義。
教學難點：
歸納概括定積分的概念；定積分的幾何意義； 如何突破：引導學生類比思想，體會定積分的思想和方法。將一個問題分解成具體、較為簡單的小問題，層層遞進，多鼓勵學生間的交流、質疑，對於學生解決不了的問題進行點撥，直至問題得到解決。
四、教法分析
在教學方法的選擇上我考慮到高中生的心理特徵和現有的知識水平等特徵,主要採用類比發現式和探究式教學法教學模式，從學生熟知的實際生活背景出發，激發學生求知慾，引導學生積極參與課堂活動；本節課作為定積分的概念課，如何自然引入並得出定積分的概念是至關重要的。第一，從實際問題出發，主意新舊知識的聯繫，減少學生理解上的困難。在引導學生抽象概括定積分的概念時，語言既要淺顯易懂又要不失科學性，要抓住求「和的極限」這一關鍵，反覆強調，使學生逐步理解；第二，利用信息技術輔助教學。微積分的教學關鍵是建立「極限」的觀念，這對於學生是很抽象的，難以理解的，為了突破這一難點，在教學中利用了幾何畫板，可以實時、動態的體現「從直觀到抽象」這一過程。從而使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。
五、學法分析
在教學中始終堅持「以學生為主體，教師為主導」的原則，通過問題設置讓學生主動參與思考和探究,讓學生在合作交流、共同探討的氛圍中，認識公式的推導過程及知識的運用，進一步提高學生幾何問題代數化的數學思維能力，逐步將知識內化為自身的認識結構。總之，本堂課倡導的是：以「主動參與、樂於探究、交流合作」為主要特徵的學習方式。
六、教學過程：
研討素材二
一、教學目的：
掌握定積分的概念，理解定積分的幾何意義。
二、重點難點：
定積分的概念與定積分的幾何意義
教學方式：啟發式，自學輔導式
三、教學過程：
研討素材三
一、學習目標
通過求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，了解定積分的背 景； 能用定積分的定義求簡單的定積分； 了解定積分的幾何意義；
二、教學重難點
重點 定積分的概念、定積分法求簡單的定積分、定積分的幾何意 義
難點 定積分的概念、定積分的幾何意義
三、、教學過程：
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