研討素材一
一、教學目標
1.能準確說出定積分的幾何意義和微積分基本定理,進一步體會定積分與圖形面積之間的關係。
2.通過畫圖活動總結規律,能歸納抽象出用定積分表示圖形面積的類型,體會數形結合思想的應用。
3.通過例題與練習,熟悉用定積分表示圖形面積的方法,並會用微積分基本定理計算,進一步感知用代數方法解決幾何問題。
二、學情分析
1.高中二年級學生正值身心發展的鼎盛時期,思維活躍,又有了相應知識基礎,所以他們樂於探索、敢於探究,學習數學的積極性較高。
2.學生已經學習了導數的相關知識、定積分的概念和幾何意義,對求曲邊梯形面積有一定的了解,已具有一定的觀察、分析問題、解決問題的能力。
3.學生學習微積分定理時間還不長、,邏輯思維能力感性強,不夠嚴密,運算能力較弱。
4.在求圖形面積時,歸納總結怎樣用定積分表示面積會有難度,可能總結不完整或類型不清晰。
三、重點難點
1、重點:應用定積分解決平面圖形的面積,在解決問題的過程中體驗定積分的價值。
2、難點:如何把平面圖形的面積問題化歸為定積分問題,如何恰當選擇積分變量和確定被積函數。
四、教學過程：
研討素材二
王真
一、教學目標
【知識與技能目標】 通過本節課的探究，學生能夠應用定積分解決不太規則的平面圖形的面積，能夠初步掌握應用定積分解決實際問題的基本思想和方法。
【過程與方法目標】探究過程中通過數形結合的思想，加深對知識的理解，同時體會到數學研究的基本思路和方法。
【情感、態度與價值觀目標】探究式的學習方法能夠激發學生的求知慾，培養學生對學習的濃厚興趣；探究式的學習過程能夠培養學生嚴謹的科學思維習慣和方法，培養學生勇於探索和實踐的精神；探究過程中對學生進行數學美育的滲透，用哲學的觀點指導學生自主探究。
二、學情分析
定積分的應用是在學生學習了定積分的概念、定積分的計算、定積分的幾何意義之後，對定積分知識的總結和升華，通過用定積分解決一些簡單的面積問題，初步感受定積分在解決數學問題與實際問題中的作用，體會導數與定積分之間的內在聯繫。
三、重點難點
【教學重點】應用定積分解決平面圖形的面積，使學生在解決問題的過程中體會定積分的價值。
【教學難點】如何恰當選擇積分變量和確定被積函數。
四、教學過程：
研討素材三
一、教學目標
1、通過製作長方體架子,進一步認識並掌握構成長方體的元素及其特徵,提高動手操作能力;
2、利用長方體的元素及其特徵解決問題的過程中,逐步發展空間觀念和空間想像能力;
3、結合生活實際中對長方體形象的感受,體會長方體與生活的聯繫;通過小組合作製作長方體架子和長方體的元素及其特徵的探究,體驗互相協作、互相競爭的精神品質。
二、學情分析
本節課的教學對象是我校六年級一個中等水平的班級,大部分學生基礎較好,願意探索並學習新內容。學生在小學階段已經初步認識了長方體,有了這個知識經驗,在學習本節課時就不會感到陌生;但長方體是空間圖形,學生對空間的感受不明顯,故而在教學時需要通過操作、觀察以及媒體輔助等手段進行教學,以培養學生的空間觀念和空間想像能力。
三、重點難點
1、重點:應用定積分解決平面圖形的面積,在解決問題的過程中體驗定積分的價值。
2、難點:如何把平面圖形的面積問題化歸為定積分問題,如何恰當選擇積分變量和確定被積函數。
四、教學過程：
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