數學之路上,它是小學生腳下的「風火輪」——倍數關係的巧妙運用

2020-12-15 草根話教育

在小學數學中,數量之間的倍數關係始終貫穿於全部內容的各個環節裡。倍數關係理得清,數學成績就優異,這是鐵板釘釘的事情。有鑑於此,當選擇一些具有巧妙倍數關係的習題,對學生適時進行思維訓練,開始的時候可以簡單直觀一點兒,然後循序漸進地複雜化、抽象化,避免因噎廢食。

筆者不才,今天為大家獻上幾道比較簡單直觀的數學題,都是筆者親自製作,同時解析一下,但願對小學生們的數學學習有所幫助。

【例題1】

問題:小象和小兔的身高分別是多少釐米?

【分析】

根據題意可知,小象身高是小兔的9倍,另外還多10釐米,只有先計算出小兔的身高,才可能知道小象的身高。既然多了10釐米,我們不妨先減掉它,減掉之後,小象與小兔的身高之差為230釐米。此時小象的身高正好是小兔的9倍,那麼這230釐米的身高之差也就是小兔身高的8倍。分析到這裡,接下來就是運算過程。

解:小兔身高:

(240-10)÷(9-1)=28.75釐米

小象身高:

28.75×9+10=268.75釐米

答:小象身高為268.75釐米,小兔身高為28.75釐米。

【例題2】

問題:媽媽和女兒今年分別多少歲?

【分析】

根據題意可知,媽媽今年的歲數是女兒的6倍,也就是說如果把女兒的年齡看作1份,則媽媽的年齡是6份。5年後,媽媽的年齡比女兒的3倍多5歲,假如去掉多出的這5歲,則媽媽的年齡沒有增大,仍然是原來的歲數,而女兒卻長了5歲,正因為這5歲,倍數關係由原來的6倍減至3倍。

剛才,我們把媽媽的年齡平均分成了6份,女兒的年齡相當於1份,5年後媽媽的年齡減掉5歲後,仍然是現在的6份,6份是誰的3倍?自然是2份的3倍,這也就說明女兒的年齡會由現在的1份增到2份,所以得出每份5歲,即女兒(1份)今年5歲,媽媽(6份)今年30歲。

解:媽媽今年的年齡:5×6=30歲

女兒今年的年齡:1×5=5歲

答:媽媽今年30歲,女兒今年5歲。

【例題3】

問題:袋子裡至少一共有多少塊巧克力?

【分析】

根據題意可知,兩個人先吃了袋子裡巧克力數量的一半,這時把整袋巧克力平均分成了2份,接著又吃了剩下一份的一半,把剩下部分又平均分成了2份。那麼,實際上是把整袋巧克力平均分成了4份,吃了3份,剩餘1份。

題目中有一個關鍵詞「至少」,這也就限定了袋子裡的巧克力數量:①必須是7的倍數,②能被4整除,③是符合前兩個要求的數中的最小的一個數。

解:7的倍數:

7、14、21、28、35……

其中能被4整除的最小數是28。

答:袋子裡至少共有28塊巧克力。

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