在線性代數課程中，矩陣一直貫穿著整個的學習過程。其實不僅如此，在整個數學界甚至其他學科，矩陣都有著極其不平凡的地位。而談要到學矩陣，中國誰學得最溜。那必然是我著名數學家，中國現代數學之父華羅庚先生了。何出此言呢？有許多國外的數學家都稱華羅庚是「玩矩陣的魔鬼」。還有一句很出名的話是這麼說的，「龍生龍、鳳生鳳，華羅庚的學生會打洞」。下面，小編就給大家介紹一下華羅庚學派的打動原理。然後，我們將打動原理應用在行列式求解中，用打洞原理這把牛刀來殺行列式這隻雞。
註：文中的符號DetA表示矩陣A的行列式。(這是小編的習慣，也是數學規範寫法。)
學習打洞原理介紹
首先，我們必須明白，以下這一點
左乘矩陣相當於對原矩陣進行了初等行變換，右乘矩陣相當於對原矩陣進行了初等列變換。
打洞原理1 打洞原理
已知矩陣A是n級方陣、B為n×m級矩陣、C為m×n級矩陣、矩陣D是m級方陣，
(1)當矩陣A可逆時(即DetA≠0)，我們對圖中矩陣A、B、C、D組成的分塊矩陣進行初等行變換，對矩陣A乘以矩陣CA加到在C上，如此一來，我們就用矩陣A幹掉了矩陣C，然後直接取行列式即可得到我們圖中的答案。
(2)當矩陣D可逆時(即Det≠0)，可以使用同樣的方法，用矩陣D幹掉矩陣B，就可以得到答案了。（請讀者們思考自己證明）。
那又為什麼要稱之為打洞原理呢？因為我們對分塊矩陣使用初等變換後，出現了0，而0在以前的電報語言中稱為「洞」，就算沒見過，在電視劇裡應該看到過不少吧。
這個結論怎麼記住呢？以可逆的那個矩陣為中心，順時針旋轉。
學習2 打洞原理的一個推論
推論在考研數學或者普通考試中的行列式計算過程中，這個推論用得更頻繁一些，極其好用。
打洞原理應用(殺雞用牛刀)
一個簡單例子，行列式計算問題，前面我們使用加邊法(升階法)，拆分法、利用行列式的性質等方法計算過。下面，我們使用我們上面所介紹的打洞原理，來做下面這道行列式計算題。
題可以看出，使用華羅庚的打洞原理，我們輕而易舉就可以寫出答案了。其實，還有許多更為複雜的行列式問題，問題越複雜越能體現打洞原理的威力巨大。
考研我的一點學習建議
在線性代數的學習過程中，由於線性代數教材將行列式和矩陣放在了課本的前面，比較抽象，再者，在中學也我們從來沒有接觸過這樣的東西，所以可能會覺得比較莫名其妙。但是，當同學們遇到諸多的計算問題時，其實可以通過度娘去搜索線性代數的相關論文等，無論是行列式的計算總結，還是矩陣的變換問題，在許多畢業論文中都有體現。其次，要根據別人的總結，思考總結出自己薄弱的方面。別人的永遠是別人的，只有自己能夠通過思考寫出來的過程，才是屬於你自己的。
數學最後，小編給大家推薦一本全球近300多所著名的高校(包括一些常青藤大學)都在使用線性代數教材，《Linear Algebra Done Right》，對於數學專業英語比較好的同學，建議閱讀英文版。國內也有翻譯版《線性代數應該這樣學》，這個翻譯版也是非常的經典，在國內各大高校十分暢銷，幾乎成了學霸們必備資料。點擊以下連結即可購買。
與國內的教材不同的是，這本教材的行列式與矩陣放在了書本的最後面。常常聽到同學們說，外國的教材比我們的數學教材加通俗易懂。其實，這不是空穴來風，確實如此，國外的數學發展比我們要早得多。這本書也正是如此，它能更好地幫助我們理解線性代數究竟是學什麼。