俄羅斯的頂級數學家,到底有多恐怖?

2020-12-11 EETOP

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我們知道俄羅斯是一個數學強國,包括華為在內的很多世界一流企業都在俄羅斯搶人才,尤其是他的數學人才。比如前不久華為花了5000萬美元收購了一家莫斯科安防公司,其實主要就是看重了該公司擁有為數眾多的數學家。

如果要說俄羅斯活著的,最「任性」又最神奇的數學鬼才,非佩雷爾曼莫屬。

2006年,當西班牙國王卡洛斯一世在眾多知名的數學家面前,準備頒獎菲爾茲獎時,但獲獎者卻並未出席,這個獲獎者就是佩雷爾曼。而這,並不是這位數學鬼才第一次拒絕獲獎——

1966年,佩雷爾曼出生在蘇聯的一個猶太人家裡,爸爸是一個工程師,媽媽是數學老師,還有一個妹妹,後來在佩雷爾曼的指導下,也成為了一名數學家,在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。(總之一家都是學霸。。)

佩雷爾曼自小便展示出在數學上驚人的天賦。當其他同齡人還在玩耍時,他一個人在旁邊默默的啃數學課本,或者就是和父親下象棋或玩填字遊戲,對身邊的打鬧視若無睹。

1982年,佩雷爾曼進入了當時具有物理和教學特色的聖彼得堡第239中學學習,而他僅僅是剛入學三個月,就代表蘇聯參加國際數學奧林匹克競賽(IMO),以創記錄的滿分拿到金獎。美國耶魯大學很快就注意到了這個學生,一個月後,佩雷爾曼收到了來自美國耶魯大學的入學申請,還許諾了高額的獎金以及一套房。

但。。。佩雷爾曼毫不在意的拒絕了這個絕佳的深造機會。

高中畢業後,佩雷爾曼免試,就進入了列寧格勒國立大學數學和力學系。在大二的時候,選擇了當時數學研究領域中,最複雜的研究方向:微分幾何學。

多年以後,這個自小天賦異稟的數學天才讓同學們回憶起來,最深刻的印象,就是「外星人一樣聰明,對自己所學的專業相當精通」、「對自己的外表漫不經心,留著長長的鬍子和頭髮,和我們從不討論除了數學以外的東西。」

1987年,畢業後的佩雷爾曼,進入斯捷克洛夫數學研究所列寧格勒分部,擔任研究員,在順利考取博士學位後留在研究所工作。

1991年,佩雷爾曼應邀,參加了美國的幾何節,並獲得了美國紐約大學庫朗數學研究所,做博士後的機會。

幸而,佩雷爾曼沒有拒絕這個機會,而是留了下來。

在此期間,佩雷爾曼開始在國際數學大會上做分組報告,並解決了當時困擾數學家界長達二十幾年猜想:「靈魂問題。」

值得一提的是,在中國,只有華羅庚、吳文俊、馮康、陳景潤、張恭慶和馬志明這六位數學家數,在國際數學大會上做過報告。

年僅27歲的佩雷爾曼,只是用了區區四張紙,就完整的證明了這個猜想!

這不僅震驚了當時的數學界,多家高等學府也紛紛表示,希望佩雷爾曼過來任教,並且提供優渥的條件。

1996年,歐洲頂級的數學獎項,歐洲數學會授予佩雷爾曼「傑出青年數學家」獎以及一筆不菲的獎金。

面對鋪天蓋地過來的機會、榮譽和獎金,佩雷爾曼堅定的,一一拒!絕!了!並且開始銷聲匿跡。。。

直到2002年,許多數學家收到了一封郵件,大意是請他們上網查看一份他發到網上的論文,幫忙確定一下當中的合理性。

這個郵件的發件人,正是佩雷爾曼。論文的主要內容,就是攻克了困擾數學界足足一百多年的數學難題——龐加萊猜想。

一石激起千層浪,佩雷爾曼幾頁紙的證明,在數學家掀起了驚濤駭浪,他們甚至認為這個證明,很有可能在數學或其他領域,形成新的研究方向,還有助於弄清楚宇宙的形狀。

著名數學家陶哲軒曾如此評價:

在佩雷爾曼的論文中,第5頁就已經給出了Ricci流的全新解釋:它將Ricci流視為梯度流,看起來非常有潛力。在第7頁,他就用該解釋建立了一個關於Ricci流的精彩定理。雖然這個定理相距最終證明龐加萊猜想甚遠,但它本身就是一個新奇而有趣的結果,使得這個領域的專家迅速認定這篇論文有很多「好東西」。

但這個數學鬼才做出的證明,對其他數學家而言,顯然非常難以理解。他們花了足足三年時間,還只是一知半解。

為了徹底理解這個證明的過程,他們邀請佩雷爾曼前往美國麻省理工元學院進行解答。在佩雷爾曼完成演講後,當即決定聘請佩雷爾擔任教授。

然而,佩雷爾曼不止拒絕了在麻省理工留下任教的機會,面對《自然》、《科學》這樣聲名顯赫的雜誌的採訪,也毫不猶豫的拒絕。(可以,這非常的佩雷爾曼。。)

就這樣過了三年,數學界終於看懂了佩雷爾曼的證明,並意識到他是真的解決了龐加萊猜想。

當他們決定授予佩雷爾曼菲爾茲獎項的時候,世界數學家聯盟主席約翰·博爾爵士卻內心默默吐槽:「按照這傢伙的慣性,不來頒獎禮現場也是很有可能的。」

所以當佩雷爾曼面對約翰·博爾爵士的當面邀請時,毫無意外,他禮貌卻堅定的拒絕了這個獎項。。。。

以至於在2006的菲爾茲頒獎典禮上,眾多數學家和頒獎人員,只能面對著一張衣衫簡陋的佩雷爾曼的照片頒獎。。。。

但即使是這樣,佩雷爾曼還是獲得了現場雷鳴般的掌聲。

後面還有一個有趣的插曲,據說美國克雷數學研究所曾表示,只要佩雷爾曼將學術論文發表在專門的學術刊物上,就能獲得百萬獎金。

但對金錢毫不在意的佩雷爾曼理都沒理,倒是美國克雷數學研究所追上門,非要把獎金髮給佩雷爾曼,結果第二天,佩雷爾曼就搬走了。。。。

在俄羅斯,類似佩雷爾曼這樣的數學家也特別多。或者說,俄羅斯本身在數學領域上,就是世界頂尖的存在。

即使是在數學中心的美國,仍然也有很多厲害的數學家源自俄羅斯。比如在2014年國際數學家大會受邀的美國數學家中,近乎一半的數學家,有著俄羅斯,或者東歐的背景。

我們往回看20世紀的數學發展歷史,蘇俄的數學就像是開了掛一樣。一百多年來,出現了一百多位世界一流的數學家。尤其是從莫斯科大學畢業的數學家,不僅數量多,其質量也令人感嘆。

但其實在近代以前,俄羅斯一直是個相對落後的國家,數學並不發達。

1697年,彼得大帝在親身體驗了西歐先進文化之後,開始發展國內科技。不僅派送了大量的留學生去西歐學習科學技術,並規定貴族子弟必須學會算術和一門外語,否則將剝奪貴族的全部特權。還從西歐引進了大量的數學人才,包括我們現在非常熟悉的伯努力兄弟,歐拉等。

歐拉

後來,俄羅斯逐漸興起了莫斯科學派,代表性人物就是柯爾莫哥洛夫。在他這個時期,莫斯科學派迎來了它的巔峰時刻。

柯爾莫哥洛夫

相信學過概率論的朋友,都非常熟悉強大數定律,這個定律就是柯爾莫哥洛夫的成果。更不用說他隨後在流體力學界所創立的理論,更是成為了潛艇設計的基礎。

等到了蘇聯時期,俄羅斯更是把基礎科學的教育放在了國家安全戰略的高度。比如投入了相當大的人力物力,發展當時的stem科目(科學,技術,工程和數學,也就是steam 的前身)這些投入為發展俄羅斯的數學起到了相當大的發展作用。

截止到現在的菲爾茨獎,美國拿了13個,法國拿了11個,俄羅斯拿了9個,其中的6位數學家年齡最大也不過是50歲左右。

俄羅斯是一個數學強國,它建立起的一整套完善的數學人才培養體系,這是它構築數學王國的利器,而這種培養模式值得我們認真學習和借鑑。

(本文整理自:超級數學建模)

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