導數是高考數學中重要的部分，應用廣泛，高考命題既有考查基礎的題型，例如用導數求切線的斜率，判斷單調性、求極值、最值等；又有重點考查能力的壓軸題型，往往以函數、方程、不等式為背景，下面就導數與不等式的問題重點探究與辨析。
一、利用導數證明不等式
（1）
（2）
（3）
【 題後反思】
利用導數證明不等式，主要是構造函數，通過導數判斷函數的單調性，由函數的單調性證明不等式成立，或通過求函數的最值，當該函數的最大值或最小值對不等式成立時，則不等式是恆成立,從而可將不等式的證明轉化到求函數的最值上來。
二、利用導數解與不等式恆成立有關的問題
（5）
（6）
（7）
【規律總結】
1.無論是不等式的證明、解不等式，還是不等式的恆成立問題、有解問題、無解問題，構造函數，運用函數的思想，利用導數研究函數的性質(單調性和最值)，達到解題的目的,是一成不變的思路，合理構思，善於從不同角度分析問題是解題的法寶。
2.當利用導數求解含參問題時，首先，要具備必要的基礎知識(導數的幾何意義、導數在單調性上的應用、函數的極值求法、最值求法等)；其次,要靈活掌握各種解題方法和運算技巧，比如參變分離法，分類討論思想和數形結合思想等。當涉及極值和最值問題時，一般情況下先求導函數，然後觀察能否分解因式，若能,則比較根的大小，並與定義域比較位置關係、分段考慮導函數符號，劃分單調區間，判斷函數大致圖象；若不能，則考慮二次求導，研究函數是否具有單調性。
總之，抓住考查重點有兩個類型的題目：一是利用導數構造函數，通過導數判斷函數單調性，證明不等式成立；二是利用導數與函數方程的思想，探求不等式中參數的取值範圍。以上是對導數與函數的單調性、不等式等綜合應用進行一些淺析，希望能給同學們在複習函數性質與不等式過程中一點啟迪。