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今天繼續分享因式分解的第2個方法——公式法
1.運用平方差公式分解因式
運用平方差公式分解因式時，首先將式子寫成兩數平方差的形式，公式中的a，b可以是單項式，也可以是多項式。
例1.直接運用平方差公式因式分解
a－4b=a－(2b)=(a+2b)(a－2b)
例2.先提公因式，再運用平方差公式分解因式
ab－ab=ab(b－1)=ab(b+1)(b－1)
2運用完全平方公式分解因式
運用完全平方公式分解因式時，首先將式子寫成兩數平方和加(減)兩數積的2倍的形式，公式中的a，b既可以是單項式，又可以是多項式。
例3.運用完全平方公式因式分解m+m+1/4
解:原式=m+2ⅹ1/2m+(1/2)=(m+1/2)
例4.b－6b+9b
解:原式=b(b－2x3b+3)=b(b－3)
很多同學在用公式法分解因式時，都會為該選哪個公式而為難，我在做題時，總結了一個方法，現在跟大家分享一下:
當多項式可表示成兩數的平方差時，用平方差公式分解因式；
當多項式可表示成兩數平方和與兩數積的2倍的和、差時，用完全平方公式分解因式；
當乘積項為「+」時選擇和的完全平方公式，當乘積項為「－「時選擇差的完全平方公式。
例5.利用分解因式求字母或整式的值已知a+b=5,ab=3，求整式ab-2ab+ab的值。
[思路導引]利用已知條件很難求出a，b的值，所以考慮將a+b.ab看成整體，把待求式進行因式分解，努力尋找其中所含有的a+b，ab.
[解]ab-2ab+ab=ab(a－2ab+b)
=ab(a-b)=ab[(a+b)-4ab].
∵a+b=5,ab=3,
∴原式=3x(5-4×3)=3×13=39.
本題運用了整體思想。由已知條件求得a，b的值再代入求值比較複雜，因此可通過因式分解，將所求整式整理成a+b，ab的形式，然後整體代入計算。在尋找a+b，ab的過程中，進行（a+b)，(a-b)，ab與a+b四者之間的相互轉換非常關鍵。因此，要能熟練運用它們之間的關係將題目中的整式進行變形，最終求出整式的值。
這是近幾年出現的探究性題目，以數形結合探究為主，考查同學們對公式的理解，培養運用知識探究結論的能力，希望同學們通過多多練習，達到靈活熟練掌握公式法的能力，解決一些綜合應用題型。
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