為什麼一分鐘60秒,一個小時60分鐘?

2020-12-12 浴火涅槃N次

「為什麼一分鐘60秒，為什麼一個小時60分鐘？」，筆者偶爾看到有網友提出這個問題，一下子還真難回答，這還是一個關於60進位的問題。

筆者通過查找資料，終於知道了一分鐘60秒，一個小時60分鐘和60進位的來歷了：

六十進位

首先，六十是一個非常好的數字，是2、3、4、5、6的最小公倍數。因為它能夠整除的數字特別多，十進位能夠整除的數字太少了（比如十進位不能整除三，導致三分之一使用十進位無法精確地表示出來，只能無限逼近成 0.33333...），導致十進位表示很多數字都不精確，所以說想把1小時等分成2、3、4、5、6份，每份都是整數個單位那讓1小時等於60個單位，對於計算比較方便，比較容易等分。可惜除了角度相關的單位（角度，時間，經緯度等）之外，六十進位並沒有流行起來。

六十進位最初起源於古巴比倫，至於古巴比倫人為什麼要用60進位，說法不一。主要以下兩個原因：

古巴比倫

1. 有人把巴比倫人最初認為一年為360天，太陽每天走一「步」即一度，及巴比倫人已熟悉六等分圓周相結合而得60進位；

2.也有人認為60有2、3、4、5、6、10、12等因數，使運算簡化等等。

這種60進位制最初由興克斯（Hincks）於1854年在古巴比倫的泥板上發現的.這些泥板大約是公元前2300至公元前1600年的遺物。1.21 = 92，1.40 = 102，2.1 = 112，這些式子如按其他進位都無法理解，如按60進位卻迎刃而解。如1.40 = 1×60 + 40 = 100 = 102等等。

古巴比倫人發明了60進位

古代觀察時間主要是利用圓形的角度（日晷guǐ，或者太陽方位等），鐘錶也是利用圓形的角度來表示時間的。

如果你嘗試對圓形做等分的話，你會發現把圓形分成四的整數倍是非常容易的（比如四等分，八等分，十二等分等），而分成十等分就既不容易又不自然。

用尺規六等分圓

使用直尺和圓規把一個圓很容易分成六等分，如上圖三角形OAF是一個等邊三角形，每個邊都等於圓的半徑，通過圓規設定跨度為半徑，最終可以劃分圓為六等分。

用尺規也可以五等分任意角（方法比較複雜，這裡不做詳解），然後再二均分其中一個角，就可以得到六十分之一個圓。重複做以上操作，只用圓規和沒有刻度的直尺把一個圓分成了60個等分，就像一個鐘錶盤，可以分為60個刻度，一分鐘有60秒，一小時分為60分鐘就顯而易見了。

60個刻度的鐘表

所以全世界各個文明都把一天分成了四的整數倍。同時古代文明沒有精確計時的必要性，把時間精確到一兩個小時已經足夠用了，所以全世界各個文明，一般都是按照12等分或者24等分來分割一天。

由於人們在其他的地方都是使用十進位，在時間和角度上卻使用十二（或二十四）進位，換算起來非常麻煩。後來人們開始意識到，如果使用一個能夠整除十二（或二十四）還能夠整除十的進位，能夠大大減少換算的難度。滿足條件的最小進位是六十。所以當人們開始有了精確測量角度和時間的需求的時候，就給角度和時間都安了「分」「秒」這兩個六十進位的單位。

60進位制至今仍在不少領域內應用，如1小時等於60分；1分等於60秒；角度制等。我國的天幹、地支的記年法也是一種六十進位制。

關於其他進位

十進位

關於十進位，古已有之。首先人們最初根據自己的雙手手指數目，從一數到十，自然地在高位想進一位，是最容易理解的，也是現在最常用的十進位。十進位的基數為10，數碼由0-9組成，計數規律逢十進一。如以下簡單十進位加法進位：

9 + 2 =11 18 + 15 = 33

二進位

二進位由0和1組成，運算規律逢二進一，二進位可以說是很簡單的進位，特別適合計算機的存儲和運算，可以用一個高電平表示1，低電平表示0，或者在磁碟中，用帶有磁性為1，不帶磁性為0，在硬體實現上更為簡單，所以現階段的計算機是基於二進位，二進位用下標2或數據後面加B表示，如十進位125對應二進位數據 (1111101)2或1111101B，。如以下簡單二進位加法進位：

(1)2 + (1)2 = (10)2 111B + 101B = 1100B

八進位

由於二進位數據的書寫和閱讀不方便，計算機引用了八進位，用三位二進位數對應八進位，0,1,2,3,4,5,6,7,分別對應：000,001,010,011,100,101,110,111。這樣在書寫和閱讀上大大的簡便了，八進位用下標8或數據後面加O表示，如二進位數據(110 011 101 . 110 111 )2對應八進位數據 (635.67)8或635.67O。以下簡單八進位加法進位：

(7)8 +(5)8 = (14)8 56O+ 74O= 152O

十六進位

由於二進位數在使用中位數太長，書寫和閱讀不方便，所以又提出了十六進位數。

十六進位數有兩個基本特點：它由十六個數碼：數字0～9加上字母A-F組成（它們分別表示十進位數10～15），十六進位數運算規律是逢十六進一，即基數R=16=2^4，通常在表示時用尾部標誌H或下標16以示區別，在c語言中用添加前綴0x以表示十六進位數。

例如：十六進位數5AE可寫成(5AE)16，或寫成5AEH。

(7)16 +(B)16 = (12)16 56H+ 74H= CAH

當然，還有一些進位，如十二進位，二十四進位，時間上使用較多，這裡不再贅述了。

總算可以完整解答這個「為什麼一分鐘60秒，一個小時60分鐘？」的問題和關於60進位的問題了，不知道該網友能否滿意？

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