向量是高中數學的重要內容，它是溝通代數、幾何與三角函數的工具.
在平面幾何中向量可以將很多問題代數化，體現出數與形的完美結合.
向量的線性運算和數量積運算都具有鮮明的幾何背景，平面的幾何性質如平行、垂直、長度(距離)、夾角等都可以用向量的線性運算和數量積運算表示出來，因此在幾何中，平面向量在處理長度、距離、垂直、平行等問題時佔有絕對優勢，運用向量與數、形的轉化，可以大大簡化計算，降低某些題目的難度,提升解題速度，向量方法在幾何中得到了廣泛的運用.
老師還整理了關於平面向量的40道真題練習，需要的同學可在文末獲取
也可關注後，發送私信「學習」來免費獲取
一、證明兩直線平行、垂直
技巧點撥
解答本題的關鍵是選擇適當的基底，把四邊形AECF的一組對邊表示出來.用向量方法解決幾何問題的「三步曲」：
(1)建立平面幾何與向量的聯繫，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為向量問題;
(2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關係，如平行、垂直、距離、夾角等;
(3)把運算結果「翻譯」成幾何關係.
技巧點撥
解答本題的關鍵是建立平面直角坐標系，把垂直問題轉化為向量的數量積運算問題.
二、證明三線共點與三點共線
三、利用向量知識求值
技巧點撥
解法一是基底法，是指利用平面向量的基本定理，藉助向量的拆分，將所求的向量轉化為題目中已知的向量來求解，恰當尋找基底是解題的關鍵;
解法二是坐標法，是指建立適當的平面直角坐標系，將向量用坐標的形式表示出來，利用坐標運算求解數量積.坐標法是解決數量積問題的一種有效且簡便的方法，它充分體現了用代數解決幾何問題的思想.
總之，由於向量具有「數」與「形」的雙重身份，加之向量的工具性作用，向量經常與數列、三角、解析幾何、立體幾何等知識相結合，綜合解決三角函數的化簡、求值及三角形中的有關問題，處理有關長度、夾角、垂直與平行等問題以及圓錐曲線中的典型問題等.
利用化歸思想將共線、平行、垂直問題向向量的坐標運算方面轉化;利用數形結合思想將幾何問題代數化，通過代數運算解決幾何問題.
由於文章篇幅限制，真題內容完整版免費獲取方式如下：
關注後，發送私信「學習」即可免費獲取。
此外，老師還整理了如數學「選題秒殺技巧」、十分鐘搞定選擇題」、「解析幾何必殺技」等，只要抓住核心考點，必考、常考知識清單，想知道高中數學常考、必考知識清單都有什麼嗎？也可以關注後私信來免費獲取。