了解或者聽說過速算的家長,應該會在心裡冒出一個詞「印度數學」。
不錯,我最初接觸速算,也是看這樣的圖書的。
不知道多少年前,我愛好搜羅網上遇到的各類免費電子書,因擔心以後智慧財產權保護越來越嚴格,這些書會找不到(以後確實有這樣的事發生了)。後來整理這些電子書時,有的書會打開看看,粗略瀏覽一番,算是讀過了。就這樣打開了《生活中的魔法數學》,一個美國數學博士寫的書,開頭還是通俗易懂的,至少能吸引我讀下去,但後面讓人頭疼。
後來又搜羅此類速算書,找到很多國內外的,這本《風靡全球的心算法:印度式數學速算》,講解比較簡單,雖然也是外國人寫的。其中的講述方法,我還是不滿意,覺得步驟有點繁瑣(雖然熟悉後可以無視步驟),速算效果也不太明顯,特別是加減速算,這本書講的還是不夠簡明。我懷疑是「印度數學」速算的方法的問題。
我不太贊同「印度數學」這樣的叫法,寫《生活中的魔法數學》的美國數學博士在書中也沒提印度數學這個詞,只是在書後列出的眾多「參考書目」中有一本《吠陀數學:16個簡單的數學公式》。
為了方便了解「印度數學」速算的方法,還是舉例說明吧。
說明:截圖內容是「印度數學」速算的方法。
我就奇怪從個位算起怎麼就容易產生邏輯障礙?從高位算起也得考慮進位啊,如果這樣的方法真的能「大大提升運算準確度和速度」,我們的歷代數學教育專家都是白痴嗎?
比較一下,僅就此例說,印度算法有優勢嗎?這是不考慮進位嗎?還不如左邊的傳統算法簡明。
下面介紹一下印度的加減法計算技巧。
方法1:一増一減,加減相消
我用更更聰明的方法「取上湊整」,28上面的整數是30,從241中取出30,列式就是241-28=211+30-28=211+2=213,是不是更簡單?這才是真正的不考慮進位退位的方法。
再看加法:
我的方法:
第一個,195上面整數是200,從357中取5,即195+357=200+357-5=552
第二個,203取3和363相加,203+363=200+363+3=566,其實這個不進位,直接列豎式加就行。
接著比:
我的方法:47-18=27+20-18=29
下面看我的大招
這步驟是不是有點兒太煩瑣?
我的方法,倒減取補:咱們也從高位算起,百位4借1再減1(減數百位的1),得2,
然後後面兩位數倒減,46-35=11取補得89(從4借的100-11),加上百位2,就是答案289。
敘述的有點簡單,笨孩子是不是覺得燒腦?如果讓我在紙上寫寫畫畫給你看,你很快就會理解的,很簡單。
這個就是取補數過程,大家記住:個位湊10,其他位湊9。
馬上說出524873補數,能嗎?475127。
來個大數:
632457-525873=
數太大,頭疼,列豎式,分組算:
1、
2、
3、
首位和個位可以直接減,得數拉下來,再算3245-2587,3借1減2得0,寫在下面,放心,不會再有進位退位,然後餘下的數倒減,587-245=342,取補得658,寫在得數中間,最後的答案就出來了。
再看一個:
635873-38457=
還是列豎式分組計算:先算夠減的數,73-57,57+3取整60,73-57=13+60-57=16
8-4直接減,得數4拉下。
635-38,倒減取補,這下看明白了吧?再笨也知道拿38-35去減容易,倒減取補原理就在這裡。
635-38=600-(38-35)=500+100-3=597,多寫幾步是為了讓笨孩子看懂,筆算心算時忽略。
現實中這麼大的數字計算有用嗎?手機裡的計算器說。
確實沒用,不過對於小學生來說,熟悉了這樣的題,再看普通試卷兩三位的加減,會有一種「降維打擊」的快感。
好了,這篇主要是再一次強化理解我的兩個大招「取上湊整」和「倒減取補」,順便拉上「印度數學」速算方法痛毆一頓。
後面講的各種速算方法,如分數加減、乘法速算,基本上都是用現代代數原理推出的方法,和印度數學沒有一塊錢關係,有也可能有一毛錢關係。