三年級上學期思維訓練(第二講)植樹與樓梯問題

2020-12-09 柒佰伴老馬

第二講 植樹與樓梯問題

一、植樹問題基本類型及公式：

1． 在直線上或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹。

基本公式：棵數=段數+1；棵距（段長）×段數=總長

2． 在直線上或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹。

基本公式：棵數=段數－1；棵距（段長）×段數=總長

3．在封閉曲線上植樹：

基本公式：棵數=段數；棵距（段長）×段數=總長

關鍵問題：確定題目所屬類型，確定棵數和段數的關係

例1、在一條400米的公路一邊，每隔2米植樹一棵，共植樹多少棵？

練習：如果題目改為500米，公路兩旁植樹，應植樹多少棵？

例2、東山小學計劃在學習操場周圍栽樹，操場的周長是1860米，每隔30米栽樹一棵，一共栽樹多少棵？

例3、在5000米的公路兩旁，每隔20米種槐樹一棵，在相鄰兩棵槐樹之間又補栽松樹一棵，那麼種槐樹、松樹各多少棵？

例4、 一段公路長1920米，公路一側自首端到尾端一共有電線桿65根，每兩根電線桿之間種2棵樹，兩棵樹之間的距離是多少？

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二、樓梯問題

上樓梯問題：相當於植樹問題中的兩端都不植樹。其他類似如：鋸木頭，敲鐘、蝸牛爬井，道理大同小異，注意題目中的說法即可。

例5、京師學校蔡老師要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

例6、一根木料在24秒內被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？

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練習: 從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數都相同，那麼從1樓到6樓共要走多少級臺階？

例7、小明家的時鐘4點鐘敲4下，12秒鐘敲完，那麼6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？

練習：時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點鐘敲12下，幾秒鐘敲完？

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家庭作業部分：

1、一根木料截成3段要6分鐘，如果每截一次的時間相等，那麼截7段要幾分鐘？

2、有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級臺階，某人從1層走到11層，一共要登多少級臺階？

3、從1樓走到3樓共要走36級臺階，如果每上一層樓的臺階數都相同，那麼從1樓到5樓共要走多少級臺階？

4、 學校在新做的窗櫃裡裝鐵欄杆，20釐米裝一根，剛好可以裝5根，如果要等距離的裝7根，那麼要多少釐米裝一根？

5、 一根木料長2米，要把它鋸成50釐米一段，需要30分鐘；如果要把它鋸成40釐米一段，需要多長時間？

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與講義配套的視頻講解我會儘快弄好上上傳。因為萬能的某寶快遞實在慢了點，所以耽誤了。主要只有錄屏實在是不便於演示來著。

原創不易，關於數學思維訓練，歡迎和老馬一起交流。

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