美國兒童數學思維啟蒙工具系列四:骰子(Dice)遊戲

2020-12-25 兒童遊戲聯盟

骰【tóu】子,也稱為色【shǎi】子,正因為其產生的不確定性但又是可控的(1/6的概率),所以在日常的很多活動中起著不可或缺的作用,也是一個隨手可觸的物件。骰子的引入讓遊戲的走向充滿了變數,孩子對或然性有了一個認知及對其的接受態度,骰子也具有一個數字相關的特徵,這樣或然性和數字相交則是更多的情景產生,這些是需要不斷進行動態計算予以應對。國外在數學啟蒙中,也是利用了骰子這些特點,通過骰子遊戲來驅動孩子的運算思維,在玩中完成這些數學任務。

本文收集整理了些有代表性的13個骰子遊戲,父母可在家中和孩子一起玩。文中遊戲將按照由易至難順序給予呈現。

1.分蘋果

繪畫一棵蘋果樹,樹上的蘋果各標上1~6的數字,遊戲的基本任務是通過擲骰子給數字與骰子上面點數一致的蘋果塗顏色,這也是骰子遊戲最簡單的形式之一,孩子對數有了認知之後就可以玩,也是培養孩子數感開始。

父母與孩子一起玩時,相互輪流投,直至各自將蘋果樹上的蘋果分完,根據情況創造更多投的機會讓孩子分到更多的蘋果,剛開始玩,讓他們贏更重要。

也可以變換一些形式,讓遊戲有更多承載

增加蘋果的數量和尋找難度,側重於孩子的觀察力;讓孩子自己創作蘋果(而且他們也願意),這對於他們的手力、精細動作(Fine Motor Skill)都有幫助;不斷變換主題,也可以分草莓、分香蕉、分西瓜,保持他們的興趣性;也可以將遊戲模式改變成「搶」蘋果,根據投的點數去「搶」畫上的蘋果,讓孩子保持專注度。2.拼接向日葵

首先定義組成向日葵花的每個部分與骰子點數的對應關係,遊戲的任務是通過擲骰子來完成向日葵花的拼接,孩子與父母比賽看誰先拼好花。

這個遊戲確實對孩子精細動作和對物品的組成結構的觀察都有一定的要求,父母可以更換更多的主題來保持遊戲的新鮮性,如畫一隻狗熊、小羊羔(定義點數與動物身體部位的對應關係)、做一些手工拼接等。

3.比比誰最大

使用2個骰子(或3個骰子)投擲,找出點數排列組成的最大數(如投到的點數為為3點和6點,則組成的最大數為63),孩子與父母各自獲得的「最大數」相互比較, 最大者在本輪獲勝。

這個遊戲孩子需要對數的大小有一定的概念(小一些的孩子可以讓大小進行一些直觀對應,如和樂高數量和高矮對應等),遊戲中讓孩子來對數的大小判斷和選擇。

4.搶積木

相對於單骰的簡單和直接,使用兩骰子點數進行加法計算則使難度上升一級(6以內的加法運算),這樣標籤選擇範圍為2-12之間的數字,玩家獲取數字與所投的兩個骰子點數之和一致的積木並塗色,塗積木數量多的玩家獲勝。

剛開始玩時可以提供孩子一些豆子進行計數,再者可以寫在紙上(列出數字和公式),再後讓孩子進行心算且速度越來越快。通過這種方式「搶」蘋果、草莓,讓「枯燥」的算術運算持續下去。

5.比比誰最快

兩個玩家使用3個骰子來決定比賽的節奏,從1開始,接著是2,依次3,4,...直至12,優先完成者獲勝。具體規則如下:

兩個玩家輪流擲骰子,根據3個骰子的點數是否與當前的步數相關來決定前進;玩家開始需要擲出點數1(3個骰子中存在1點數),才能邁出第1步,接著是第2步,一步一步來,不可跳躍數字;(如下圖,藍方擲出1,3,6,存在1點,則藍方將藍色棋子移入第一步)

在當前步數,擲出下一步數時才能繼續前進,若不能則另一玩家交替投擲;(如下圖,藍方擲出3,4,5,不存在2點,則交替由紅方來投)

下一步的步數可產生於其中單一骰子的點數,或其中兩個骰子的點數之和,或三個骰子的點數之和;(如下圖,藍方擲出1,1,6,不存在2點,但是1+1=2,藍方可將棋子從1移到2)

首先到達12的玩家獲勝。也可以使用1個骰子進行類似的比賽,除了範圍縮為1~6外,更重要的是每步Get it機率為1/6,很可能兩人擲來擲去一直無法前進,這會降低遊戲的效率和繼續玩下去的興趣。

遊戲可以在這個基礎上,進行一些規則調整使遊戲更有側重性:

目標的變更,從1進階到12,又從12返回到1,引入減法運算;拉大比賽結果的規則變更,如玩家投了2,1,2,那他除了獲得了2後, 還可以獲得3(1+2),也就是可以前進2步,並且還可以繼續投下去,直到所投的點數與當前的步數不相關為止,這樣不僅遊戲節奏加快,而且還具備一定的策略性。

6.終結者「1」(Greedy Pig)

這個遊戲使用1個骰子,一個玩家只有不擲出「1」,就會一直投,每次所投點數累加起來,但若擲出「1」,則本輪所投的點數清零。最先獲得100點的玩家獲勝。具體規則如下:

第一個玩家擲出骰子,如果擲到除1以外的所有點數,記下點數,且可以選擇繼續擲骰子;玩家只要沒有擲到1,可以選擇一直擲骰子加大自己的點數,也可以選擇在任何時候停下來記下自己所得的點數並將擲骰子的權利給下一個玩家;如果擲到了1,則該玩家這輪遊戲結束,本輪所得點數清零,輪到下一名玩家;每個玩家就以這樣的規則累加自己的點數,直到一方的分數先達100的玩家獲勝。

這個遊戲相對於之前的遊戲,運算範圍拓寬到100以內,更重要在玩的過程中,速度和風險並存,在未擲出「1」之前,可以不斷地投快速增加自己的點數,但是風險成本也快速地增加,需要進行抉擇,是否繼續投擲下去,「風險意識」應該是孩子的一個收穫

7.出局數(Knock Out)

遊戲使用2個骰子,玩家選出1個自己出局的數字,如「6」,「8」,「9」等,若所擲點數之和不是玩家的「出局數」,則一直累加,且繼續投擲,直至出現「出局數」為止,本輪結束投擲權利交替給其他玩家,但本輪所得的點數不清零。在規定N輪後,點數累加所得分數高者勝出。

這個遊戲計算量開始增大,且應該對5以上的加法有強化記憶性,如出局數為8,則會有2+6,3+5,4+4組合,經過這樣的訓練,孩子不會以計數方式進行運算。

8.最大化(Going to Boston)

遊戲使用3個骰子,玩家首先擲出3個骰子,保留最大點數的骰子,可繼續選擇投擲其餘2個,在產生的結果中繼續保留較大點數的骰子,並繼續選擇投擲第3個骰子,三次投擲點數相加獲得本輪最終得分,在規定N輪後,各輪累加得分高者勝出。

當然很可能第一次投擲的得分最大,但若不是「666」組合,其實都可通過選擇投擲權利來獲取最大的可能,即使結果不理想,孩子也會意識到,選擇不僅意味著「更好」,也可能「更壞」,需要學會評估,是否值得嘗試。

9.四子棋

遊戲使用3個骰子,玩家擲出3個骰子,並根據棋盤上數字的布局來選擇他們的排列數,(如擲出5,2,1,則有125,521,215,152,512等排列數,但這次不再是選擇最大的數,而是根據棋局選出最適合的數),並在棋盤上與排列數一致的位置布一子,像五子棋一樣,最先將己方四個棋子連成一條線的玩家獲勝。

四子棋的棋盤數字都是10的倍數,故由骰子產生的排列數需要進行四捨五入處理。

這個遊戲雖然數學計算量不大,但對布局、策略這些對弈思維有了要求,是一個新的臺階。

其他版本

四捨五入到千位(需要5個骰子)

四捨五入到百分位(需要3個骰子)

10.125終止(Stuck in the Mud)

這個遊戲使用骰子數量將增加到5個,但遊戲的計算形式仍是以加法計算為主,由玩家擲出5個骰子,若沒有「2」或「5」的骰子產生,則5個骰子累加之和為本輪的得分並交替其他玩家繼續投;若存在「2」或「5「的骰子,則除去」2「或」5「的骰子外,重新投擲其他骰子,沒有產生」2「或」5「的骰子,累加這次投擲骰子得分,若存在,去除」2「或」5「的骰子的骰子繼續投擲,循環往復。

這個遊戲除了算數運算外,存在一定的計算機編程思維,讓孩子體驗一下條件邏輯判斷的具體場景。

11.配三對(Three or More)

遊戲使用5個骰子,玩家擲出5個骰子,若存在3對(3個一樣的點數)情況,則獲得3點(Point),4對可獲得6點,5對獲得12點。 但如果只有2對,則投擲其餘3個骰子,成為3對則獲得點數,沒有則本輪得分為0。在規定的幾輪後,累計點數最多的玩家獲勝。

通過引入點數(Point),可以將加法運算拓寬到更廣的範圍,如1000以內。

12.開火車(Run for it)

遊戲使用6個骰子,玩家投擲5個骰子,若存在」12」,」123」,」1234」 等情況,就像連接起來的小火車,從1開始順序連接不斷裂,每個數字可看作一節車廂,火車最少兩節,每節可獲得5個積分點,這樣「1234」就是20點(4X5),先到100點的玩家獲勝。

這個遊戲可以引入乘法運算,積分點可以是5的倍數,也可以是2、3...等倍數。

13.乘法棋

遊戲進化到乘法模式下,具體規則如下:

第一個玩家擲出兩個骰子,將得到兩個數字相乘,最後得到一個結果。比如,你擲到的是3和4,那麼你得到的數字就是12;在模版上找到這個數字,用屬於自己的顏色筆連接這個數字周圍四個點中的任意兩個(對角線除外)兩個玩家輪流進行上述步驟。當一個玩家可以連接正方形的最後一條邊時,將這個正方形用筆塗上自己的顏色;<遊戲弔詭的地方就在此,你每次只能畫一條圍繞某個數字正方形的一個邊,只有完成正方形的最後一條邊的玩家才能將這個數字據為己有,所以要求的不僅僅是乘法運算,還需要策略性的思考,不簡單!!>當模版上所有的點都被連接時,遊戲結束。最後紙上塗的正方形多的一方獲勝。

這些遊戲的開展不需要特別的工具:幾個骰子、供記錄和計算的紙張足矣,另附加一些模版(文章涉及到的遊戲模版可公眾號留言獲取),其實在遊戲涉及到模版,如分蘋果、分香蕉等,建議遊戲必要模版和孩子一起手工準備,這樣也間接鍛鍊了他們的精細動作能力,而且主題變化萬千,保持遊戲的新鮮性。另遊戲名稱中涉及英文名的為原版遊戲名稱,列出以供參考。

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