有趣的計算:單位虛數的單位虛數次方的單位虛數次方等於多少呢?

虛數的權利

再比如，虛數，這個數是不是一看就特別虛偽虛假虛頭八腦？現在我們知道，無理數才是實數王國的多數派——這世間的無理數，恐怕要比有理數多得多得多得多得多，多到有理數的數量可以忽略不計的地步。而且，一點都不無理，有道理得板。那麼，虛數呢？她是真實存在的嗎？還是我們想像之物呢？

虛數單位i是什麼意思(二)

而0呢？你用多少個0，加起來，能得到1？多少個也不可能，對吧？所以潛意識裡面，你就沒有把0和其它正整數當成一樣的東西。但是你也許會問，1既然是單位了，怎麼還有更小的？這又是一個分支：我們知道1米是單位，但是仍然存在1毫米，這也是一種對於單位的理解：這個單位是浮動的，或者說，你說它是多少即是多少，是你決定的。而這種單位其實就是實數域上的單位概念。

虛數的意義

虛數字面意思是不存在的數，假想的數。其最初是指負數的平方根（當然也可以是偶次方根，在虛數定義之前是不存在偶次方為負數的數的，比如任何實數的平方都是非負數），實數與虛數合成為「複數」，這就形成了更大的數的集合「複數域」。

虛數i的前世今生

數系發展：自然數：原始人計算捕獲幾隻獵物，採摘幾隻果子，儘管自然數是如此自然，但是標識它的1,2,3

何為虛數?以及關於它的 5 個數學事實

至少，它還未被定義，直到數學家並發明了虛數來進行定義！虛數和實數沒什麼兩樣，不過是實數概念的延伸，有個虛數單位，或者說。任一複數其中既有實部也有虛部，通常用表示，複數直接同樣可以進行加減乘除，總而言之，複數系統是一個域。現在你知道它們是什麼了，下面個是我認為關於虛數最有趣的事實！1.

就是那個算1加到100的高斯）提出了一條重要的理論：任何一個n次方的函數都有n個根換句話說，f(x) = x^2 + 1是個二次方函數，理應有兩個根。可是，我們到那裡能找到這預言中的兩個根呢？之前的認識都停留在一維數軸上,這個數在一維數軸上是找不到的,所以擴展一下數軸,數字往另一方向會怎麼樣呢?增加數軸的長度是沒有用的,因為還在一維,顯然找不到,對數軸增加一個維度可以嗎?於是笛卡爾將數軸擴展,於是一條數軸變成兩條,就是我們初中所學的xy軸直角坐標系.所以這樣我們就找到了另一個隱藏的根,這表明實數的計數體系並不完整.

何為虛數?以及關於它的 5 個有趣事實

至少，它還未被定義，直到數學家並發明了虛數來進行定義！虛數和實數沒什麼兩樣，只不過可以乘以 i——或者說 √-1。數字也可以是複數，其中既有實部(a)也有虛部(b)，通常用(a + bi)表示。現在你知道它們是什麼了，下面 5 個是我認為關於虛數最有趣的事實！

圖解虛數

最終我們會搞定虛數 i，然後將它存放在你深深的腦海裡~負數並不簡單。想像你是一位 18 世紀的歐洲數學家，你能寫出 4-3=1，這很簡單。但是，如果是3-4呢？什麼？這到底意味著什麼呢？怎麼能從 3 頭奶牛中牽走 4 頭呢？怎麼可能比什麼都沒有還少呢？

虛數

但是，數學中使用的虛數與這種白日做夢毫無關係。虛數概念一般認為，「虛」（imaginary）這個詞的使用源於哲學家和數學家笛卡爾，以辨識某些方程得到的非普通數的解。那麼，虛數究竟是否真的存在呢？這是一個哲學家們一直思索的問題，他們關注的對象是「虛」這個詞根。而對於數學家來說，虛數的存在並沒有什麼可疑問的。

虛數i真的很「虛」嗎?

人們會在日常支出中記錄各種交易信息，如果欠別人50元，你會記錄-50，在賺了100元以後，可以直接用100+(-50)=50來計算屬於自己的錢，而不需要更多的文字描述，負數已經將這種關係植入其中，既然有這種屬性，又有什麼理由說它是無用的呢？可見「關係」的重要性~

數學學霸的解題思路1「降低次方和次元」

1開3次方所謂1開3次方，指的是某數的3次方等於1，也就是：x 3 =1　……①當然了，x=1是1開3次方的解之一。但並非唯一的解。在接著往下說之前，我們先來複習一下因數分解的公式。我們還準備了虛數單位i來應對這種情況。所謂虛數單位i，就是當某數的2次方為負數（我們將它稱為虛數）的時候，所給出的定義。

根號十的負二次方等於多少 √10的負2次方

根號十的負二次方等於十分之一。根號10等於10的2分之1次方，10的2分之1次方的負2次方等於10的負1次方，等於10分之1。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

虛數 i 真的很「虛」嗎?

導語：在之前的文章《最美公式（一）：e與自然》中，我們提到了歐拉公式中的五個基本量之一——虛數「i」。所謂的「虛數」到底是一個怎樣的概念，它又有怎樣的性質與意義呢？人們會在日常支出中記錄各種交易信息，如果欠別人50元，你會記錄-50，在賺了100元以後，可以直接用100+(-50)=50來計算屬於自己的錢，而不需要更多的文字描述，負數已經將這種關係植入其中，既然有這種屬性，又有什麼理由說它是無用的呢？可見「關係」的重要性。

虛數是個啥,它的由來

有理數和無理數統稱為實數，但還有一類數，叫虛數。那虛數是個啥？我們先看看虛數的來歷。16世紀的歐洲數學界對負數該不該有平方根展開了爭議。我們知道一個非負數是有平方根的，那麼，有沒有一個數可以作為負數的平方根呢？

既然虛數不存在,為什麼還要學它呢?

在高中的數學課本中會出現一個非常奇妙的數——「虛數」。為什麼說虛數奇妙呢？因為，不管是正數還是負數，平方（自己與自己相乘）之後一定會得到正數。但虛數的平方卻是負數。這樣的數，好像在日常生活中並不存在吧。那麼，為什麼要學虛數呢？

神奇的「虛數i」,到底有什麼用?

那虛數如果要在數軸上找一個位置，應該怎麼找呢？這兩位說，在這條橫線上，那肯定是找不到的，我們應該在零點處畫一條跟橫軸垂直的縱軸，也標上1、2、3、4……只不過這條線是代表虛數，所以其實是1i、2i、3i……這樣一來，兩條線組成一個坐標系，所有的數字，就都能在這個坐標系裡找到了。

【數學探索】虛數i

想必大家對「i」這個字母都非常清楚吧今天我們就來具體聊聊「i」在數學中，虛數就是形如a+bi的數（a、b∈R且b≠0）。

虛數究竟虛不虛?在電學中有什麼用

①這就會產生相當的困擾，因為，在實數範圍內，找不出一個數的平方等於-4。那怎麼辦呢？於是，數學家創造了一個神奇的數，叫做i，並定義：i = -1i就被稱為虛數單位。複數2是實數，i是虛數單位，合在一起的2·i就是虛數。實數 + 虛數就成了複數。

虛數：一個虛構指數的幾何意義

毫無疑問，e是電氣工程的支柱，它的「虛數」指數隨處可見:量子理論、電路，甚至理論數學。e^i這個表達式在我們給它定義和解釋之前沒有任何意義。我們將從討論指數e^i開始，然後逐步解釋更複雜的形式i^x在深入研究這個問題之前，需要對虛數單位i進行快速描述。它通常被認為是「虛數」，因為這個值在標準數軸上不存在。

虛數究竟虛不虛?在工作中有什麼用

一說到虛數，很多小夥伴就覺得那是虛無縹緲的純理論問題。其實，虛數的發展，是非常順應人類自然思維的，是一個水到渠成的過程。