問卷內部一致性Cronbach信度係數α的取值範圍到底是多大？課本上普遍認為α信度係數的值一般在0和1之間。但我們在實際應用當中卻發現，有時a係數是一個負數，這是怎麼回事呢？
小兵特地找來「捨得的博客」一篇文章，分享給SPSS自學者們。
我們先看α信度係數的計算公式：
其中，K為量表中題項的總數。
需要強調的是σ²x是總得分的方差，而不是總離差平方和。在方差分析中，總離差一定大於組內離差差；但是總得分方差卻有可能小於題內方差。經過原作者「捨得」的計算，α值的理論區間應該是(-∞，1]。
比如這兩組數據：1、2、3、4、5與5，4，3，2，2。經計算兩列數據的α信度係數為-40。如若不信，您大可打開spss自己算一算，消除一下疑慮，所謂實踐出真知。
大家注意看SPSS表格的備註語句：
因為項間平均協方差為負，所有此值為負。這違反了可靠性模型假定。您可能需要檢查項編碼。
難道專家教授們錯了？幾百萬的莘莘學子又被忽悠了？其實，倒也是不。
實際中α係數檢測的是數據間的內部一致性。也就是說，在潛在的前提假設中，數據內部應該是基本一致的，行話就是正相關，所以範圍通常在[0，1]之間。
α值用來表示這些數據間一致程度。如果出現負值，則說明多列數據（方向）不一致。
但是，-α值又不能簡單地理解成內部不一致係數，因為α是專門為測量一致性而設置的，α只在表示一致性上有意義，或者可以說成是只在α值大於0時才有意義。
當多列數據的之間不是正相關時，總得分方差σ²x可能小於題內方差∑σ²i，所以負值就會出現。
只是相關係數用於測量兩變量之間的關係，而α係數可用於測量多個變量。
信度檢驗測量的是可靠性。
實際的問卷調查中，一般用a係數檢驗數據內部的一致性！但是，檢驗的前提是數據內部應該是一致的，或者理論上是一致的。
比如：做一項教室衛生程度的調查，地板、桌子、玻璃，理論上潔淨程度應該一致，要麼都髒，要麼都乾淨。所以可以用α係數測度內部的一致性。
但是如果內部本來就不一致，檢驗將沒有意義。
比如清潔員只打掃了地板、抹桌子，卻忘記了擦玻璃。那麼地板和桌子可能一塵不染，但是玻璃卻會滿臉汙髒。
面對這樣的事實，計算出來的a信度係數，就可能是負值了。
所以，當a係數為負時，也不必大驚小怪。
這可能反映了數據內部本身的不一致，但更可能的是你忘記把調查中的反向問題正向化了。
小兵總結一句：仔細檢查自己量表數據，看看有沒有反向計分題，在開始信效度分析之前，首先將反向計分題正向化處理（如果有的話）。
文：捨得的博客
圖/本文精編：數據小兵