大家好，基於目前很多人對學生如何學好數學存在疑惑，普遍的感覺是明明小學的時候學的挺好的，怎麼一到了初中特別是初中一年級下學期開始明顯覺得吃力了呢？相信讀了本文的您能找到答案。
說到學習數學，我們先說說學習這件事，可以說我們大多數人並沒有真正理解自己是為了什麼而學習，而只是單純的為了學習而學習。那麼我們先說說什麼是學習，學習的本質是什麼。
記得有一本書裡面寫到：「學習的本身是生存，學習的本質是領悟」。如果人活著是需要每天從食物中汲取營養，那麼可以說學習才是我們生活和生存的基本狀態和需求。在《我的野生動物朋友（My Book of Africa）》一書中記錄了一個小朋友10歲前與非洲野生動物一起生活的很多場景，在那個環境裡面她學會爬樹，學會像豹子一樣爬行，她甚至已經與大草原上的動物成為了朋友。為什麼會這樣，簡單點理解就是因為在那個環境裡面只有學習動物的生活方式才能生存下來，學習的本身就是生存。
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在我們小時候，對學習的基本概念就是去上學，接受知識和部分技能的培訓。但是其實學習早已滲透在日常生活中的方方面面，我們看、我們聽、我們模仿其實都是在學習，所以學習的本質是領悟。
說了這麼一大堆，大家會問，不是說數學嗎？怎麼扯到人生了呢。交流嘛，總是要有些話題引入的，不然我開始全都說數學公式，是不是很枯燥乏味，這樣一邊聊天一邊理解多好。
話歸正題我們先明確學習數學有多重要，一般情況下對於意識裡覺得不重要的事物在學習時就容易出現懈怠，那麼如果有這種想法的小夥伴，請重新認識數學。我們先從數學概念說起：
數學概念 (mathematical concepts)：是人腦對現實對象的數量關係和空間形式的本質特徵的一種反映形式，即一種數學的思維形式。（百度百科）
單純說概念好像並不能理解，下面我用一些通俗易懂的話來說說數學的概
念以及重要性。先從第一個案例說起：2018年的全國語文卷作文題給出了一段文字：
「二戰」期間，為了加強對戰機的防護，英美軍方調查了作戰後倖存飛機上彈痕的分布，決定哪裡彈痕多就加強哪裡。然而統計學家沃德力排眾議，指出更應該注意彈痕少的部位，因為這些部位受到重創的戰機，很難有機會返航，而這部分數據被忽略了。事實證明，沃德是正確的。
要求考生：綜合材料內容進行分析，自定立意、自擬標題，寫一篇作文（60分）。（2018年全國高考語文卷）
很多考生當時在拿到這樣一道作文題的時候內心是拒絕的，甚至好多考生回憶說，當時完全不知道思路，無從下筆，這其實與數學知識的儲備息息相關，如果對數學基礎知識沒有研究過，恐怕還真不知道這是一個統計學的「倖存者偏差」問題：倖存者偏差（Survivor bias），另譯為「生存者偏差」或「存活者偏差」，是一種常見的邏輯謬誤。指的是只能看到經過某種篩選而產生的結果，而沒有意識到篩選的過程，因此忽略了被篩選掉的關鍵信息。日常表達為「沉默的數據」、「死人不會說話」等。（百度百科）
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是不是很意外，因為不明白數學的一個知識，竟然影響到語文作文了。不光是考試，數學影響著我們生活的方方面面，他無時無刻不包圍著我們。特別是現在，我相信大家每天起床後，入睡前，都會不自覺打開手機看一下那幾個特別刺眼的「關於疫情」數據，關心著病例是增加了還是減少了，是哪個地方增加了，哪個區域減少了（好消息：20號武漢20天來新增確診病例首次降為三位數）。那麼，接下來結合疫情我再給大家講一個小故事。
大家都知道鼠疫是最讓人害怕的傳染病之一，給人類帶來過太多的痛苦回憶，無數人因為感染這個病而失去生命。因為鼠疫的刺激，人類創造出了一個數學模型來應對疾病，這個數學模型是S-I-R模型（我這裡只做證明講解，想具體了解模型的，知乎裡面有很多專業介紹分析），這裡面用S(Susceptible)表示易於傳染人群，I（Infected）表示已經染病人群，R（Removed）則表示移除人群（因染病死亡或染病後康復的人群）。現有的新冠肺炎中的模型就是在該模型基礎上進行修正後進行了調整，基於此我們每天收到的數據會由確診人數、疑似病例、死亡人數、治癒人數組成，除了現在的新冠肺炎，包括拉丁美洲的登革熱、非洲的伊波拉都用過該模型或修改版進行過統計。那我們說說這個模型在針對疫情時候的作用是什麼呢？
比如，隔離的措施是解決感染人群和接觸人群接觸，這樣可以快速降低疾病的傳播速度，同樣在基於S-I-R模型後還可以進行權衡強制隔離的經濟成本和疫情爆發擴散甚至爆發的危險。同樣，在有了疫苗後進行新冠疫苗接種可以直接將易於傳染人群通過接種疫苗的動作直接轉移到移除人群中，直接繞過染病，可以有效減少染病人群規模。
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說到疫情大家都慢慢從無所謂的狀態到了談疫情都有些色變的狀態，那我們需不需要害怕呢？首先從心裡上我們要做到十足的重視和敬畏，做好自我防護，沒有特別需要儘量不出門或者少出門，出門一定戴口罩，回家後要用醫用酒精消毒鞋子，勤洗手，養成好的習慣，這些是心理和行動上。那我們再從數學的角度也做下分析，我們最應該擔心的其實是疾病染病後的致命性的數據問題，從現有的數據看，經過數學的統計學知識得到新冠病毒的致死率大概在2%左右，遠小於2003年非典的10%、中東呼吸症候群的40%，非洲伊波拉病毒的50%-90%。所以我們只要做到充分隔離，染病機率很小，如果不幸染病只要積極配合治療，大概率都會平安無事，在這裡通過一個模型希望能給大家一些信心。借用Yates在《The Math of Life and Death: 7 Mathematical Principles That Shape Our Lives》譯為《數學生與死：7條創造生活的數學原理》這本書中的一句話來作為這段結尾，數學既可以是拯救生命的科學，也可能是將生命置於危險境地的錯誤；既可以預測致命疾病的爆發，也能成為控制致命疾病的策略。如此說來，學好數學，用好數學，可以幫助我們從容應對疫情；反之，也可能加重。
看到這有同學會說（包括我家寶寶也這麼說的），除了高考除了疫情，以後數學還有用嗎？平時買東西頂多用到加減乘除就行了，根本不需要其他的，難道和別人聊天還要說出一堆的函數，寫一堆公式計算嗎？如果有人問了，我給的答案是沒錯，需要的。為什麼呢？因為生活或者說生存的需求不只是買買買，就算是買，通過所掌握的數學知識也可以快速的做出選擇，選擇去哪裡買，怎麼買，才能買到最具性價比的商品。這就用到數學中的統籌規劃知識。
比如最近大家對於疫情過後房價是否會下跌的問題吵得不可開交，一邊大型房企75折，一邊是貸款政策調整，那我們是否知道「等額本金」和「等額本息」還款，哪個更適合自己。在疫情過後2020年3月所有已經申請貸款的存量房貸的持有者都要將原有的房貸計算方式更改為LPR定價的貸款利率計算方式。那麼是選擇「固定利率」還是「重定利率」還款，哪個更適合自己，還是傻傻分不清楚呢？（在這裡不贅述，只作為一個思考，後面如果大家喜歡可以再詳細說）
再者說從未來職業的角度出發，能選擇一個好行業進而獲得好的薪水是每個人都希望的，這裡我要說據統計凡是以數學知識為基礎的職業，薪資水平普遍要高於其他職業。老話說得好，學會數理化，走遍天下都不怕；現在我要說，數學學的好，工資少不了。這裡面大家可以通過智聯招聘發布的數據獲悉，2018年排名前十的工作5年後薪酬最高的10個專業中，所有的專業都和數學有關係，它們分別是軟體工程、信息安全、計算機科學與技術、數學與應用數學、項目管理、信息與計算科學、網絡工程、計算機應用、統計學、金融學。
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以上都是我們能看到的數學帶來的好處，我們再來看看那些我們認為的成功者，他們往往更善於運用數學的思維方式，通過定向思維、逆向思維、擴撒思維、創新思維等方法在關鍵決策上做出正確選擇，運籌制勝。以上這些都是學好數學帶來的好處，顯而易見。
「相信通過上面這麼多內容大家能意識到數學有多重要了，那如何學好數學運用好魔杖呢？我將在《學好數學有訣竅-由薄到厚、由厚到薄》裡來做詳細分享。
期待更多同學們體會到數學的快樂，掌握學好數學的思維方式，為人類發展做出自己的貢獻。
現在疫情還在繼續，文末讓我們為祖國加油，為武漢加油。