因數和倍數及公因數和公倍數

2020-12-11 孫老師數學課堂

因數和倍數是小學數學中重要的知識點，同學們要努力學好這方面的內容為以後的數學學習打下良好的基礎。

首先我們來看一下因數和倍數的概念：在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就稱被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。（在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0））

例子：

1、24÷4=6，我們稱24為4的倍數，4為24的因數

2、找出所有18的因數

（根據因數和倍數的定義，被除數不變，除數改變，且得到的商是整數）

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6

所列舉的這三個算式中的商和除數都是18的因數

一個數的最小因數是1，最大因數是它自身

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

因數和倍數

拓展：公因數和公倍數

公因數：幾個數共有的因數叫做這幾個數的公因數。

例如：

8的因數有1，2，4，8；

6的因數有1，2，3，6。

它們的公因數為1，2。

對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。

公倍數：是指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數

例如：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等

注意："倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、小數或者分數。"倍數"只是在數的整除的範圍內，相對於"約數"而言的一個數字的概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。

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