五年級質數和合數知識點思維提升

2020-12-12 小言談教育

我們在課堂已經學習了，質數和合數的概念。以及熟悉100以內的質數，其中質數中只有偶數2，即2是唯一的偶質數，其他質數都是奇數，但是奇數不一定是質數。在北師版教材的學習當中，這個知識點主要認識100以內的質數和合數，本節課來學習100之外的數質數和合數的判別。

本節課給同學們介紹一個非零自然數N是質數和合數的判斷方法。根據概念只要有3個因數，這個非零的自然數就是合數。根據這一概念我們可以利用從小到大的自然數2，3，4…，N-1去除N，只要有一個自然數能整除N，N就是合數。但此法比較繁瑣。我們可以找出一個大於N且接近N的平方k2,再用k以內的質數去除N，如果這些質數都不能整除N，那麼N就是質數。此法稱作試除法。

例1.判斷278，320是質數還是合數？

解析：278﹤172=289，17以內的質數有2，3，5，7，11，13。用著6個數去試除278，都不能整除278，因此278是一個質數。因為320﹤182=324，18以內的質數有2，3，5，7，11，13，17。用著7個數去試除320，發現17能整除320，所以320是一個合數。

例2.A是一個質數，而且A+6，A+8，A+12，A+14，都是質數，試求出滿足要求的最小質數。

解析：本題可以用試算法求出答案，首先6，8這些數都是偶數，所以偶質數2排除。然後分別利用3，5，7…去試。可得A=5時，5+6=11，5+8=13，5+12=17，5+14=19，都是質數，A=5滿足要求的最小質數。

對於20以內的質數最好是熟記：2,3,5,7,11,13,17,19。這在學習這個知識點是很有必要的。

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