數學知識點05|奇數與偶數、質數與合數

2021-02-19 管理類聯考MPAcc考研

【知識點1】質數合數的定義

(1)質數(素數):只能被1和本身(1之外的正整數)整除的正整數叫作質數，質數也叫素數.如:2,3,5,7,11,13,17,19 ,23,29 ,31,..

(2)合數:能被1和本身(1之外的正整數)以及其他整數整除的正整數叫作合數.

如:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18 ,20,..

(3)非質非合數:1.

(4)2是最小的質數，也是唯一的偶質數;4是最小的合數.

【知識點2】分解質因數

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數，如30=2×3×5。

【經典考法】

【例題1】A是一個質數，而且A+6,A+8,A+12，A+14都是質數，滿足要求的最小質數A的值為m,則m²+m+1為(   ).

(A)55  (B)13  (C)21  (D)43  (E)31

【例題2】（2014改）將210分解為若干質數之積，則這些質數之和為(   ).

(A)17  (B)18  (C)19  (D)20  (E)21

【例題3】用10以內的質數組成一個無重複數字的三位數，使它能同時被3和5整除，這個數最小是m,最大是n,則n-m等於(   ).

(A)360  (B)345  (C)330 (D)375 (E)390

【例題4】(201001)三名小孩中有一名學齡前兒童(年齡不足6歲)，他們的年齡都是質數(素數),且依次相差6歲，他們的年齡之和為(    )

相關焦點

  • 質數就是奇數?合數就是偶數?
    什麼是偶數？整數內，能被2整除的數，叫偶數。例如8，8÷2=4，得到整數商4，所以8是偶數。什麼是奇數？整數內，不能被2整除的叫奇數。例如7，7÷2=3……1，得到商3還有餘數1，不能整除，所以7是奇數。什麼是質數？只有1和它本身的數叫質數。例如2，2的因數只有兩個:1和2，沒有其他的因數，所以2是質數。
  • 偶數 奇數 質數 合數
    一、質疑激趣講解：倍數與因數這一單元學習了很多的數，有偶數、奇數、質數、合數等等，學習後一些同學對於什麼是偶數、奇數、質數、合數，可能混淆了。那這些數有什麼不同呢？它們之間又有什麼聯繫呢？給出一個自然數，怎樣判斷它屬於什麼數？
  • 小學數學知識點:質數與合數
    質數合數的內容是在人教版五下第二單元的內容，這塊內容是屬於數論方面的知識點，我們一起來梳理一下！一、質數的意義和特徵：1. 意義：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。特徵：① 質數只有1和它本身2個因數。② 質數只能表示成1和它本身的乘積，不能表示成任意其它兩個整數的積。③ 最小的質數是2，2也是唯一的偶數質數，其它所有質數都是奇數。二、合數的意義和特徵：1.
  • 小升初複習:數的認識之奇數、偶數、質數、合數匯總分析
    2、泉子小學六年級65人參加數學競賽，競賽題50道，評分標準是：基礎分15分，答對一道加5分，不答記1分，答錯一道倒扣1分，那麼所有同學的得分總和是奇數還是偶數？為什麼？分析：如果每個學生所有的競賽題全部答對時則得分：15+50×5=265分。
  • 數學五年級下冊:質數與合數、奇數與偶數的練習四習題解答
    那麼什麼是質數？什麼是合數呢？這就是本節要學習的內容。也就是說，質數有2個因數，即1和它本身；合數最少有3個因數，除了1和它本身外，還有其他因數。1是特殊的，因為1隻有它本身這一個因數，所以1既不是質數，也不是合數。
  • 整數、自然數、奇數、偶數、質數、合數再也不會混了
    03奇數（1） 不能被2整除的數叫奇數。也就是個位上是1，3，5，7，9的數。（2）最小的奇數是1。（3）任意兩個奇數的和（或差），一定是偶數。奇+奇=偶，例：35+17=52奇−奇=偶，例：143−61=82（4） 任意兩個奇數的積一定是奇數。奇×奇=奇，例：7×9=63
  • 因數倍數奇數偶數質數合數到底是什麼東西?
    奇數：不能被2整除的數。（奇數包括正奇數、負奇數） 偶數：整數中，能被2整除的數是偶數（偶數包括正偶數、負偶數和0） 質數：質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。 最小的素數是2， 它也是唯一的偶質數。
  • 整數、自然數、奇數、偶數、質 數、合數再也不會混了
    （3）自然數按因數的個數分為質數、合數 、1、0四類。03奇數（1） 不能被2整除的數叫奇數。也就是個位上是1，3，5，7，9的數。（2）最小的奇數是1。（3）任意兩個奇數的和（或差），一定是偶數。奇+奇=偶，例：35+17=52奇−奇=偶，例：143−61=82（4） 任意兩個奇數的積一定是奇數。
  • 小五同學,請閱讀因數和倍數、奇數和偶數、質數和合數的關係
    五年級的同學們，學習了」五年級數學下冊第二單元因數和倍數「後，你是不是感覺概念特別多，有點分不清」因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數」之間的內在聯繫呢。下面我們來理清它們的關係。2.奇數和偶數：（1）整數中，是2的倍數的數叫做偶數。偶數可以用2n(n是自然數）來表示。（2）整數中，不是2的倍數的數叫做奇數。奇數可以用（2n+1)(n是自然數）來表示。（3）最小的偶數是0，最小的奇數是1.（4）個位上是0、2、4、6、8的數是偶數；個位上是1、3、5、7、9的數是奇數。
  • 如果n是一個質數,那麼2n-1一定是A奇數B偶數C質數D合數
    題目如果n是一個質數，那麼2n-1一定是（ ）A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數普通學生思路：2n是2的倍數，所以2n是偶數。2n-1不是2的倍數，所以2n-1是奇數。（另一種判斷方法：因為偶數-奇數=奇數，所以2n-1是奇數）A選項正確；B選項錯誤，因為一個自然數不是偶數就是奇數，2n-1是奇數，就不可能是偶數；C選項錯誤，反例：n=5時，2n-1=2×5-1=9,而9不是質數；D選項錯誤，反例:n=2時，2n-1=2×2-1=3，而3不是合數。
  • 五年級數學下冊《質數和合數》知識點小結及 重難點專項練習題
    五年級數學下冊《質數和合數》知識點小結一、質數和合數相關定義一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）100百以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。所有的質數都是奇數。 除2以外任意兩個質數的和都是偶數。
  • 五年級數學下冊《質數與合數》易錯知識點小結及專項練習題
    質數和合數易錯知識點總結1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類. （1）、質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。（切記切記） 註： ① 最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。個位和十位交換位置後仍是質數的有：13和31；17和71； 37和73；79和97. ② 每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
  • 質數與合數的暢想
    理解質數和合數的概念,並能判斷一個數是質數還是合數,會把自然數按因數的個數進行分類。2. 通過自主探究、合作交流的方法,理解質數和合數的意義,經歷概念的形成過程。3. 提升自主探索、獨立思考、合作交流的能力, 充分展示數學的魅力。
  • 五年級質數和合數知識點思維提升
    我們在課堂已經學習了，質數和合數的概念。以及熟悉100以內的質數，其中質數中只有偶數2，即2是唯一的偶質數，其他質數都是奇數，但是奇數不一定是質數。在北師版教材的學習當中，這個知識點主要認識100以內的質數和合數，本節課來學習100之外的數質數和合數的判別。
  • 質數與合數(六)
    數學中的難題，基本都是綜合體，即把雜七雜八的知識點串起來得到的題目。很多時候初學者往往只能單線程作業，對於並行處理題目中的不同知識點存在很大困難，別說是對小學生了。 來看具體例子：若n為正整數，n+6和n+10都是質數，求n除以3所得的餘數。
  • (更新一次同步)五年級數學下冊第二章第二小節: 質數與合數複習提綱和梳理解析
    五年級數學下冊第二章第二小節：質數與合數複習提綱和梳理解析
  • 小學奧數中關於「質數合數」類型題的簡單解法
    有關小學數學奧數題，在小學練習裡也時常出現，對於有些學生來說，可能不是很難，但對於多數的學生來說，就不是那麼容易了，有的同學甚至找不到頭緒去解決。其實，只要是掌握了它的解法，也就是很簡單的事。比如有一些質數與合數的問題。這要從質數與合數的性質與特點來分析。
  • 五年級數學知識點總結-05因數與倍數
    註：0是偶數5、奇偶運算規律奇數+奇數=偶數；奇數+偶數=奇數；偶數+偶數=偶數如：3+5=8，3和5都是奇數，8是偶數；2+7=9，2是偶數，7是奇數，9也是奇數；4+6=10奇數×奇數＝奇數；奇數×偶數＝偶數；偶數×偶數＝偶數。6、質數與合數對於自然數，當一個數的因數只有1和它本身，這個數就是質數；一個數除了1和它本身以外，還有其他的因數，這個數就是合數。
  • 五年級數學:質數與合數沒學好,孩子抓緊時間看過來!
    質數和合數教學難點：能正確區分因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數等概念。)(2).既是奇數又是合數的有( ),既是偶數又是質數的有( )(3)既不是奇數，也不是合數的有( ),既不是質數，也不是合數的有( )。
  • 質數、合數的趣題,可以幫助孩子鞏固概念
    很多人說，數學枯燥乏味。但是，在數學家眼裡，數學卻奧妙無窮。其實，數學中真的有很多有趣的知識。看看這些內容，玩玩這些數學題，或許，您家的臭小子真的會愛上數學。1、東東家的電話號碼是一個七位數，從右邊起第一位是比3的最小倍數小1的數；第二位是最小的合數；第三位是最小的質數；第四位是既不是質數,也不是合數；第五位是5的最大因數；第六位比最小的質數多1；第七位既是2的倍數，也是4的倍數，但不是4。東東家的電話號碼是多少？