初中數學:中考數與式專題複習中關於式與運算版塊知識歸納精講

2020-12-15 Math實驗室

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本文我們主要緊接著前面的一講來分享一下初中中考複習中關於數與式的相關知識,前面已經講解過關於「實數與運算」的模塊,因而本講我們主要講解「式與運算」的相關知識,針對於模塊一我們分為了四個小點進行梳理,其中包括:①數的整除;②分數;③比和比例;④實數;模塊二我們則分成了三個小點進行梳理其中包括:①整式;②分式;③二次根式;來進行說明,主要來幫助學生梳理數與式的複習知識,同時也希望能夠讓學生和老師有所感悟,至於其他未涉及內容我們將會在後續更新出來,也請大家持續關注~針對於文章中有什麼問題也希望大家可以留言、評論指教交流~

模塊一:實數與運算

中考複習:中考數與式的專題複習這些模塊化知識可千萬不能失分?

模塊二:式與運算

一、代數式

1、代數式有關概念

用運算符號和括號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式.單獨一個數或一個字母也是代數式.

【例題分析】購買單價為a元的筆記本3本和單價為b元的鉛筆5支應付款_____元.

【答案】(3a+5b).

【解析】根據總價=單價×數量,可知總花費為(3a+5b)元,注意加上括號.

【總結】考查代數式的表示,注意一定要加上括號.

二、整式

1、整式概念:

單項式和多項式統稱為整式.

單項式:由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式(單獨的一個數字或者字母也叫做單項式).

單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.

單項式的係數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數.

多項式:由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式.

多項式的次數:多項式中次數最高項的次數就是這個多項式的次數.

【答案】D .

【解析】根據單項式的次數的概念,可得n+2+1=6,得n=3,故選D.

【總結】考查單項式的次數的概念,注意不要遺漏1次.

2、整式加減,乘除,乘方運算

(1)加減運算:合併同類項

同類項:所含的字母相同,並且相同字母的指數也相同的單項式叫做同類項.幾個常數項也叫同類項.(①所含字母相同;②相同字母的次數也相同.)

(2)整式乘法,除法,冪的乘方,積的乘方法則:

【答案】C .

【總結】考查冪的運算.

3、乘法公式

平方差公式:

完全平方公式:

4、因式分解

把一個多項式化為幾個整式積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.

常用方法:提公因式法,公式法,十字相乘法,分組分解法.

三、分式

1、分式有關概念及基本性質

(1)概念:

(2)分式有意義、無意義的條件:

(3)分式的基本性質:分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於0的整式,分式的值不變.

2、分式加減,乘除,乘除運算

3、分數指數冪,負指數冪及有關運算:

四、二次根式

1、二次根式有關概念:

(1)滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式.

①被開方數中各因式的指數都為1;

②被開方數不含分母;

(2)同類二次根式:幾個二次根式化成最簡二次根式後,如果被開方數相同,則這幾個二次根式叫做同類二次根式.

2、二次根式的性質及運算:

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